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哈尔滨市第六中学2018-2019学年度上学期期中考试高三理科数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知集合，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.2若，则（ ）A. B. C. D. 3 已知向量，则=（ ）A. B. C2 D4下列命题正确的是（ ）A. B. C. 是的充分不必要条件 D. 若，则5函数的图象大致是（ ）6已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题： 若,则 若,则 若,且是异面直线，则与相交 若，且, 则且. 其中正确的命题是（ ）A B. C. D. 7函数在处取得最小值，则在上的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 8若正实数满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D.9某几何体的三视图如图，则其体积为（ ）A. B. C. D. 10如图，圆锥的底面直径，高，为底面圆周上的一点,且，则直线与所成的角为（ ）A. B. C. D. 11已知数列为等差数列，数列的前项和为，若对一切，恒有，则能取到的最大整数是（ ）A. B. C. D. 12已知函数，若对任意实数，都有，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在机读卡上相应的位置13在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，则数列的通项公式_14已知变量满足约束条件，则的最小值为_15已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则在上的值域为_16如图,一张矩形白纸, 分别为 的中点,现分别将沿折起,且在平面同侧,下列命题正确的是_(写出所有正确命题的序号)当平面平面时, 平面当平面平面时, 当重合于点时, 当重合于点时,三棱锥的外接球的表面积为三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知正项数列满足：，其中为的前项和.（1）求数列通项公式.（2）设，求数列前项和.19（本小题满分12分）四棱锥的底面是边长为2的菱形，是中点，底面，（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.20（本小题满分12分）在中,为上的点, 为上的点,且(1)求的长;(2)若,求的余弦值.21（本小题满分12分）如图所示，在直角梯形中，点分别在上，且.现将矩形沿折起,使平面与平面垂直(如图)（1）求证：平面；（2）若,在线段上是否存在点,使二面角的余弦值为?若存在，求出的长；若不存在,请说明理由.22（本小题满分12分）已知函数 （1）求在上的最小值； （2）若关于的不等式有且只有三个整数解，求实数的取值范围 答案一、 选择题123456789101112 C C DCDA A CCBB D二、 填空13 14. -3 15. 16. 1718.19.(1) （2）与平面所成的角的正弦值为20.21.22.
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