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西宁市第四高级中学2018-19学年第一学期第一次月考试卷高 一数 学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知集合A0，1，则下列关系表示错误的是()A0A B1A CA D0，1A2. 集合1，2， 3的真子集共有（ ）A5个 B.6个 C.7个 D.8个3集合Ax|1x2，Bx|x1，则AB等于()Ax|x1 B.x|1x2Cx|1x1 D.x|1x1ABU4图中的阴影表示的集合中是（）A B CD 5以下五个写法中：00，1，2；1，2；0，1，22，0，1；，正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个6.下列各组函数中，表示同一个函数的是()Ayx1和 Byx0和y1Cf(x)x2和g(x)(x1)2 D7. 设集合Mx|0x2，Ny|0y2，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有()A BC D8. 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（ ） 123451234abcde561234435123 A B A B A B A BA B C D9. 已知集合A=1，x，x2-2x，且3A，则x的值为（ ） A.-1 B.3 C.-1或3 D.-1或 -310. 已知函数f(x+1)=4x+1，则f(x)的解析式是f(x)=（ ） A.4x+3 B.4x-3 C.3x+2 D.3x-411. 函数的图象关于()Ay轴对称 B直线yx对称C坐标原点对称 D直线yx对称12. 如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间-7，-3上是( )A.增函数且最大值为5 B.增函数且最小值为5C.减函数且最小值为5 D.减函数且最大值为5第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应位置上）13. 设集合Ax|1x2，集合Bx|1x3，则AB等于_14. 已知集合A1，3，m，B3，4，AB1，2，3，4，则m_15. 已知函数f(x)=，则f(x)的定义域为 16. 已知f(x)为奇函数，g(x)f(x)9且g(2)3，则f(2)_三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）若全集U=x|x10，A=3,5,7，B=1,4,5,8，求AB，AB，(CUA)B，A(CUB).18. (本小题满分12分)集合UR，集合Ax|x2mx20，Bx|x25xn0，AB，且(UA)B2，求集合A.19. （本小题满分12分）已知集合A=x|x2，B=x|-1.（1）求；（2）若C=x|2m-1xm+1，且，求m的取值范围。20. (本小题满分12分)已知集合Ax|2axa3，Bx|x5若AB，求a的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数 ，（1）求f(-4)、f(5)的值；（2）画出函数f(x)的图象，并指出它的单调区间（不需证明）；（3）当时，求函数的值域.22(本小题满分12分)已知函数f(x)x，且f(1)2.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)判断函数f(x)在(1，)上的单调性，并用定义证明你的结论；(3)若f(a)2，求实数a的取值范围高一数学参考答案 一、 选择题16BCDBBD 712CDABCA二、 填空题13、x|-1x3 14、2 15、x|x3 16、-12三、解答题 17、解：已知U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 又CUA=0，1，2，4，6，8，9，CUB=0，2，3，6，7，9 则有 18、解：因为(UA)B2，所以2B，2A，所以2是方程x25xn0的根，即2252n0，所以n6，所以Bx|x25x602，3由AB知3A，即3是方程x2mx20的根，所以93m20，所以m.所以A.19、解：（1） （2）由， a、当2m-1m+1，即m2时，C=，显然； b、当m2时，要使得，则有，计算得 又ma3，解得a3.若A，由AB，得解得a2.综上所述，a的取值范围是.21、解：（1）f(-4)=(-4)2+2(-4)-3=5；f(5)=-5-3=-8（2）根据图象，函数的单调递减区间为 单调递增区间为（-1,0）（3）当时，函数的值域为-4,-3 22、解：由f(1)2，得1m2，m1.所以f(x)x.(1)f(x)x的定义域为(，0)(0，)，f(x)xf(x)所以f(x)为奇函数(2)f(x)x在(1，)上是增函数证明：设任意的x1，x2(1，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2)，因为1x1x2，所以x1x21，x1x210，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在(1，)上是增函数(3)设任意的x1，x2(0，1)，且x1x2，由(2)知f(x1)f(x2)，由于x1x20，0x1x20，即f(x1)f(x2)所以f(x)在(0，1)上是减函数由f(x)在(1，)上是增函数，在(0，1)上是减函数，且f(1)2知，当a(0，1)时，f(a)2f(1)成立；当a(1，)时，f(a)2f(1)成立；而当a0时，f(a)0，不满足题设综上可知，实数a的取值范围为(0，1)(1，)
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