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5.5 电能的输送课堂10分钟达标1.(2018延边高二检测)输电线的电阻共计r,输送的电功率为P,输电电压为U,则用户能得到的电功率是()A.PB.P-PU2rC.I2RD.PU2r【解析】选B。利用P损=I2R=P2U2R可以得到输电线上损失的功率为PU2r,输送给用户的功率即为总功率减去损失的功率,即P-PU2r,故B正确。2.(2018延安高二检测)中央电视台焦点访谈多次报道某些边远落后农村电价过高,农民负担过重,其中客观原因是电网陈旧老化。近年来进行了农村电网改造,为了减少远距离输电线路上的电能损耗从而降低电费价格,以下措施中切实可行的是()A.提高输送功率B.用超导材料做输电线C.提高输电电压D.减小输电线的横截面积【解析】选C。提高输送功率,根据I=PU,输送电流变大,根据P损=I2R知,损失的功率变大,故A错误;应用超导材料做输电线,根据P损=I2R,损失的功率为0,但成本太高,故B错误;提高输电电压,根据I=PU,输送电流变小,根据P损=I2R,知损失的功率变小,故C正确;减小输电导线的横截面积,增大了电阻,根据P损=I2R知,损失的功率变大,故D错误。3.中国已投产运行的1 000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500kV的超高压输电,输电线上损耗的电功率为P。在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用1 000kV特高压输电,若不考虑其他因素的影响,则输电线上损耗的电功率将变为()A.P4B.P2C.2PD.4P【解析】选A。在高压输电中,设输送电功率为P,输电电压为U,输电线电阻为R,则输电线上损耗的电功率为P=(PU)2R,当输电电压升为原来的2倍时,输电线损耗的电功率变为原来的14,故选A。【补偿训练】(多选)在电能输送过程中,输送电功率一定,则在输电线上的功率损失()A.随输电线电阻的增大而增大B.与输送电压的平方成正比C.与输电线上电压损失的平方成正比D.与输电电流的平方成正比【解析】选A、C、D。输电线上的功率损失P=I2R,故A项正确;电压损失U=U-U=IR,输电电流I=PU,所以P=I2R=U2R=(PU)2R,可见在输送功率P一定时,P与I2成正比,与U2成正比。C、D项正确,B项错误。4.如图所示,甲是远距离输电线路的示意图,乙是发电机输出电压随时间变化的图象,则()A.用户用电器上交流电的频率是100HzB.发电机输出交流电的电压有效值是500VC.输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D.当用户用电器的总电阻增大时,输电线上损失的功率减小【解题指南】解答本题应从以下三点进行分析:(1)变压器不改变交流电的频率。(2)搞清楚交流电最大值与有效值之间的关系。(3)知道输电线路上电流大小的决定因素。【解析】选D。由图乙可知交流电的周期为0.02s,频率为50Hz,则A错误;发电机输出电压的有效值是5002V,则B错误;输电线上的电流由用户消耗的功率及降压变压器原副线圈的匝数比共同决定,则C错误;当用户用电器的总电阻增大时,设降压变压器副线圈两端的电压为U4,则U4没变,由P=U42R知,用户消耗功率变小,降压变压器输入功率变小,设降压变压器原线圈电压为U3,又P入=I线U3,U3没变,I线变小,P线=I线2R线,R线未变,则输电线上损失的功率减少,故D正确。5.(能力挑战题)发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器),输电全过程的线路图如图所示,发电机的输出功率是100kW,求:(1)若发电机的输出电压是250V,升压变压器的原、副线圈的匝数比为125,求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流。(2)若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%,求输电导线的总电阻。【解析】(1)对升压变压器,根据公式U1U2=n1n2,有U2=n2n1U1=251250V=6250VI2=P2U2=P1U2=100 0006 250A=16A(2)P损=I22R线,P损=0.04P1所以R线=0.04P1I22=4 000162=15.6答案:(1)6 250V16A(2)15.6【互动探究】上题中用户电压为220V,求降压变压器的输出电流。提示:P4=(1-4%)P又P4=I4U4则I4=(1-4%)PU4=(1-4%)100103220A=436A答案:436A
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