高考总复习数学文科苏教版课件第11单元第1节算法与流程图.ppt

第十一单元算法初步 推理与证明 第一节算法与流程图 基础梳理 1 算法的含义 对一类问题的 求解方法称为算法 2 算法的特征 使用一系列运算规则能够在 内求解某类问题 其中的每条规则必须是 3 流程图的概念 流程图是由一些 和 组成的 其中图框表示各种操作的 图框中的文字和符号表示操作的 流程线表示操作的 图1图2 6 选择结构 先根据 作出判断 再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构 选择结构如图2所示 虚线框内是一个选择结构 它包含一个 当条件p成立 或称为 真 时执行A 否则执行B 4 算法的三种基本结构 5 顺序结构 进行多个处理的结构称为顺序结构 顺序结构是一种最简单 最基本的结构 顺序结构如图1所示 虚线框内是一个顺序结构 其中A和B两个框是依次执行的 图1图2 7 循环结构 需要 同一操作的结构称为循环结构 1 当型循环结构 如左下图所示 先 若p成立 则执行A 再 若p仍然成立 则又执行A 如此反复 直到某一次 时为止 此时不再执行A 离开循环结构 继续执行下面的图框 2 直到型循环结构 如右下图所示 先 再 若p不成立 则再执行A 如此反复 直到 该循环过程结束 基础达标 答案 1 机械的 统一的2 有限步骤明确定义的 可行的3 图框流程线类型内容先后次序4 顺序结构 选择结构 循环结构5 依次6 条件判断框7 重复执行 1 判断所给条件p是否成立判断条件p是否成立条件p不成立 2 执行A判断给定条件p是否成立条件p成立 1 写出求2 4 6 100的值的一个算法时 可以运用公式2 4 6 2n n n 1 直接计算 即 第一步 第二步 第三步 输出计算结果 3 下列关于算法的说法中 正确的是 填写正确说法的序号 算法就是某个问题的解题过程 算法执行后可以产生不确定的结果 解决某类问题的算法不是唯一的 算法可以无限地操作下去不停止 解析 由算法的概念及特点可知 正确 答案 答案 令n 50计算n n 1 的值2 必修3P15习题6改编 在设计解不等式ax b 0 a b为常数 且a0 的算法时 需要用条件语句判断 答案 条件a 0 或a 0 是否满足 解析 a 1 b 2 使第一判断框内的条件 a b 成立 执行下一步操作后得a 2 又c 0 不满足第二判断框内的条件 a c 由退化的选择结构知不执行任何操作而直接输出a的值2 答案 2 5 2010 湖南改编 如图是求实数x的绝对值的算法程序框图 则判断框 中可填 4 2010 南京高三第三次模拟 如图 给出了一个算法的流程图 若输入a 1 b 2 c 0 则输出的结果是 解析 由题中流程图可知 当判断框中的条件满足时 输出本身 而正数或非负数的的绝对值等于它本身 所以在空白的判断框中应该填入x 0或x 0 答案 x 0或x 0 经典例题 题型一直线的倾斜角和斜率 例1 已知经过A m 2 B m 2m 1 的直线的倾斜角为a 且45 a 135 试求实数m的取值范围 解 算法一 第一步移项 得x2 2x 3 第二步将 两边同时加1并配方 得 x 1 2 4 得x 3或x 1 变式1 1写出判断方程ax2 bx c 0 其中a b不同时为0 是否有解 若有解 求出解的一个算法 第三步 式两边开方得x 1 2 第四步解 得x 3或x 1 算法二 第一步计算方程的根的判别式 22 4 3 16 0 第二步将a 1 b 2 c 3代入求根公式x 第二步计算方程根的判别式 b2 4ac 若 0 则原方程无解 若 0 则执行第三步 第三步利用求根公式x 求出原方程的根 题型二顺序结构 例2 如图 设计算法求底面边长为4 侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积 并画出相应的流程图 解 算法如下 S1a 4 l 5 S2R 算法 第一步判断a是否等于0 若a 0 则b 0 解得x 若a 0 则执行第二步 S5输出V S6h S7S侧 2ah S8输出S侧 流程图 变式2 1如图所示的流程图 部分 输出的结果是 解析 该流程图的算法为 S1x 2 S2y1 x2 1 S3y S4输出y 所以y1 22 1 3 y 32 1 8 答案 8 题型三选择结构 解 算法如下 S1输入x S2如果x 0 则y 2 如果x 0 则y 0 如果x 0 则y 2 S3输出函数值y 相应的流程图如图 变式3 1下图中所示的算法最终输出的值是 题型四循环结构 例4 设计一个计算135 99的算法 画出流程图 解 方法一 当型循环 算法为 S1I 1 sum 1 S2判断I 99是否成立 若是 转S3 否则 输出sum S3sum sumI S4I I 2 返回S2 流程图如图所示 链接高考 1 2010 江苏 下图是一个算法的流程图 则输出S的值是 知识准备 1 能够确定循环体的执行次数 2 等比数列的求和 方法二 直到型循环 算法为 S1I 1 sum 1 S2sum sumI S3I I 2 S4判断I 99是否成立 若是 执行S5 否则 转S2 S5输出sum 流程图如图所示 解析 因为1 2 22 24 31 33 1 2 22 25 63 33 故答案是63 答案 63 求其对应的函数值y的流程图 处应填写 处应填写 知识准备 1 认识不同的图框所表示的操作类型 2 理解分段函数 3 读懂流程图 解析 因为判断框内的条件满足时 代入解析式y 2 x 所以判断框内应该填x 2 处理框内应该填写y log2x 答案 x 2y log2x 3 2010 安徽改编 如图所示 该流程图的输出值x 知识准备 1 能够一步一步运行流程图 2 根据结果找规律 要么几步后就会输出结果 要么就会出现规律 如周期性 等差或等比数列等 解析 程序运行如下 x 1 x 2 x 4 x 5 x 6 x 8 x 9 x 10 x 12 故输出12 答案 12 4 2010 山东改编 执行如图所示的流程图 若输入x 10 则输出y的值为 答案