人教版九级数学下《相似三角形的判定》教学课件C.ppt

27 2 1相似三角形的判定3 义务教育教科书 人教版 九年级数学下册 知识回顾 相似三角形的识别方法有那些 方法1 通过定义 方法2 平行于三角形一边的直线 方法3 三边对应成比例 方法4 两边对应成比例且夹角 这两个三角形的三个内角的大小有什么关系 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗 三个内角对应相等 观察你与老师的直角三角尺 会相似吗 30O与60O 思考 相似 情境引入 画 使三个角分别为60 45 75 同桌分别量出两个三角形三边的长度 同桌这两个三角形相似吗 即 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等 那么这两个三角形 一定需三个角吗 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等 那么这两个三角形相似 相似三角形的识别方法 思考如果两个三角形仅有一对角是对应相等的 那么它们是否一定相似 C A A B B ABC A B C 用数学符号表示 相似三角形的识别 两个角分别对应相等的两个三角形相似 C 新知探究 例2如图 Rt ABC中 C 90 AB 10 AC 8 E是AC上一点 AE 5 ED AB 垂足为D 求AD的长 解 ED AB EDB 90 又 C 90 A A AED ABC 新知探究 已知 ABC A1B1C1 求证 Rt ABC和Rt A1B1C1 中 C C1 你能证明吗 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 那么这两个直角三角形相似 判定三角形相似的定理之HL ABC A1B1C1 在Rt ABC和Rt A1B1C1中 符号语言 知识梳理 本节课学习了什么知识 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等 那么这两个三角形相似 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 那么这两个直角三角形相似 随堂练习 1 找出图中所有的相似三角形 ACD CBD ABC 你能写出对应边的比例式吗 C A D B 2 填一填 1 如图3 点D在AB上 当 时 ACD ABC 2 如图4 已知点E在AC上 若点D在AB上 则满足条件 就可以使 ADE与原 ABC相似 D D B C A 1 所有的等腰直角三角形都相似 2 有一个角是100 的两个等腰三角形都相似 3 有一个角是70 的两个等腰三角形都相似 4 若两个三角形相似比为1 则它们必全等 5 相似的两个三角形一定大小不等 4 判断下列说法是否正确 并说明理由