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吴起高级中学20182019学年第一学期中期考试高三文数试卷 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：(共12小题，每小题5分，共计60分)1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2“(2x1)x0”是“x0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3 复数()AiB1i Ci D1i4下列函数中，定义域是R且为增函数的是()Ayex Byx3 Cyln x Dy|x|5A.0 B.1 C. D.6函数yxsin x在，上的图象是()7如果logx logy 0，那么()Ay x 1 Bx y 1C1 x y D1 y x8设f(x)ln xx2，则函数f(x)的零点所在的区间为()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)9已知cos ，是第三象限角，则cos为()AB C D10. 钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( )A. 5B. C. 2D. 111最小正周期为且图象关于直线x对称的函数是()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin12. 设函数f(x)是奇函数的导函数，f（-1）=0，当时，则使得成立的x的取值范围是()A. B.C. D.第卷（非选择题 共90分）2、 填空题：(共4小题，每小题5分，共计20分)13函数y的导函数为_14. 等差数列an的前n项和为Sn，若a12，S312，则a6等于_15已知函数f(x)则的值是_16. 已知向量与的夹角为60，且(2，6)，|，则_3、 解答题：（共6大题,共计70分）17.(10分)已知等差数列an满足a32，前3项和S3(1)求an的通项公式；(2)设等比数列bn满足b1a1，b4a15，求bn的前n项和Tn18. (12分)已知二次函数f(x)满足f(2)1，f(1)1，且f(x)的最大值是8，试确定此二次函数的解析式19.(12分)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsin AacosB(1)求角B的大小；(2)若b3，sin C2sin A，求a，c的值20.(12分)已知(sin x，cos x)，(cos x, cos x)，函数f(x)(1)求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当0x时，求函数f(x)的值域21. (12分)已知函数f(x)ln xbxc，f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为xy40.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调区间及最值22(12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)x22x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：(1)写出函数f(x)(xR)的增区间；(2)写出函数f(x)(xR)的解析式；(3)若函数g(x)f(x)2ax2(x1,2)，求函数g(x)的最小值吴起高级中学20182019学年第一学期中期考试高三文数答案1.【答案】C【解析】试题分析：集合，而，所以，故选C.2. 解析：选B若(2x1)x0，则x或x0，即不一定是x0；若x0，则一定能推出(2x1)x0.故“(2x1)x0”是“x0”的必要不充分条件3答案选A.4. 答案：B5. 选D6. 解析：选A容易判断函数yxsin x为偶函数，排除D.当0x0，当x时，y0，排除B、C，故选A.7. 解析：选Dlogxlogyy1.8. 解析：选B函数f(x)的零点所在的区间转化为函数g(x)ln x，h(x)x2图象交点的横坐标所在的范围作图如下：可知f(x)的零点所在的区间为(1,2)故选B.9. 解析：选Acos ，是第三象限的角，sin ，coscos cos sin sin 10. 【答案】B【解析】11. 解析：选B由函数的最小正周期为，排除C；由函数图象关于直线x对称知，该直线过函数图象的最高点或最低点，对于B，因为sinsin 1，所以选B12. 【答案】A13. 答案：y14. 【答案】12【解析】因为向量与平行，所以，则所以15. 解析：由题意可得flog22，ff(2)321.答案：16.1017.解：(1)设an的公差为d，则由已知条件得化简得解得故an的通项公式an1，即an(2)由(1)得b11，b4a158设bn的公比为q，则q38，从而q2，故bn的前n项和Tn2n118. 解：法一：(利用二次函数的一般式)设f(x)ax2bxc(a0)由题意得解得故所求二次函数为f(x)4x24x7.法二：(利用二次函数的顶点式)设f(x)a(xm)2n.f(2)f(1)，抛物线对称轴为x.m，又根据题意函数有最大值8，n8，yf(x)a28.f(2)1，a281，解得a4，f(x)4284x24x7.法三：(利用两根式)由已知f(x)10的两根为x12，x21，故可设f(x)1a(x2)(x1)，即f(x)ax2ax2a1.又函数有最大值ymax8，即8.解得a4或a0(舍去)，故所求函数解析式为f(x)4x24x7.19. 解：(1)bsin Aacos B，由正弦定理得sin Bsin Asin AcosB在ABC中，sin A0，即得tan B，B(2)sin C2sin A，由正弦定理得c2a，由余弦定理b2a2c22accos B，即9a24a22a2acos，解得a，c2a220. 解：(1)因为f(x)sin xcos xcos2xsin 2x(cos 2x1)sin 2xcos 2xsin，所以f(x)的最小正周期为，令sin0，得2xk，kZ，x，kZ，故所求对称中心的坐标为，kZ(2)0x，2x，sin1，故f(x)的值域为21. 解：(1)f(x)b，f(1)1b，又f(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为1，故1b1，b2.将(1，f(1)代入方程xy40，得1f(1)40，f(1)5，f(1)bc5，将b2代入，得c3，故f(x)ln x2x3.(2)依题意知x0，f(x)2.令f(x)0，得0x，再令f(x)0，得x，故函数f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为.22. 解：(1)f(x)在区间(1,0)，(1，)上单调递增(2)设x0，则x0)，f(x)(3)g(x)x22x2ax2，对称轴方程为xa1，当a11，即a0时，g(1)12a为最小值；当1a12，即02，即a1时，g(2)24a为最小值综上，g(x)min
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