放大器的频率特性.ppt

第3章 放大器的频率特性 退出 301 目录 3 1线性失真及其分析方法 302 3 3多级放大器的频率响应 385 3 4放大器的阶跃响应 393 3 2单级放大器的频率响应 338 退出 302 3 1线性失真及其分析方法 3 1 1线性失真 3 1 2分析方法 退出 返回 303 由于放大电路中存在电抗元件 电容 电感等 所以在放大含有丰富频率成分的信号 如语音信号 脉冲信号等 时 导致输出信号不能重现输入信号的波形 这种在线性系统中产生的失真称为线性失真 3 1 1线性失真 1 基本概念 丰富频率成分的信号 电路中有电抗元件 输出畸变 线性失真 退出 返回 304 例3 1 RC电路如图所示 当输入信号为周期为1ms的方波时 试分析输出电压波形产生失真的原因 3 1 1线性失真 1 基本概念 退出 305 对输入信号做傅里叶分解 可见输入信号中包含丰富的频率成分 由于电容C对于不同频率呈现不同容抗 从而 使输出波形产生了失真 由于RC电路是线性电路 可以用叠加原理 将输入信号的各个频率分量分别作用于RC电路 最后在输出端求和 1 基本概念 退出 3 1 1线性失真 306 幅度失真 与振幅频率特性有关 放大器对输入信号的不同频率分量的放大倍数大小不同 使输出信号各个频率分量的振幅相对比例关系发生了变化 从而导致输出波形失真 2 线性失真的分类 例3 2 退出 3 1 1线性失真 307 输入信号由基波 二次谐波和三次谐波组成 输入信号基波 二次和三次谐波振幅比为10 6 2 输出信号基波 二次和三次谐波振幅比为10 3 0 5 因此出现失真 退出 3 1 1线性失真 308 2 线性失真的分类 放大器对输入信号的不同频率分量滞后时间不相等而造成的输出波形失真 相位失真 与相位频率特性有关 退出 3 1 1线性失真 309 3 不失真传输的条件 即 从幅频特性上看放大倍数的幅值与频率无关 1 不产生幅度失真的条件 退出 3 1 1线性失真 310 3 不失真传输的条件 从相频特性上看放大器对各频率分量滞后时间相同 即 2 不产生相位失真的条件 退出 3 1 1线性失真 311 3 不失真传输的条件 对于要放大的输入信号 其主要频率成分总是集中在一定的频率范围内 通常称为信号带宽 对于幅度失真 只要放大器的通频带略大于信号带宽 就可以忽略幅度失真 对于相位失真 在话音通信中的中的放大器 可以不考虑相位失真 但在图像通信中的放大器 则必须考虑 退出 3 1 1线性失真 312 4 和非线性失真的区别 产生原因不同线性失真是含有电抗元件的线性电路产生的失真 非线性失真是含有非线性元件 如晶体管 场效应管等 的非线性电路产生的失真 退出 3 1 1线性失真 313 4 和非线性失真的区别 线性失真的大小与输入信号幅度的大小无关 而非线性失真的大小与输入信号幅度大小密切相关 对于放大电路还与Q点位置有关 2 产生结果不同线性失真不会产生新的频率成分 非线性失真产生了输入信号所没有的新的频率成分 退出 3 1 1线性失真 314 例3 3 某放大器中频电压增益 下限频率 上限频率 最大不失真输出电压为10V 当输入信号为下列情况时 判断输出信号是否失真 如是 为何种失真 3 1 1线性失真 退出 315 该信号包含两个频率信号 1 5kHz和50kHz 均处于中频区 故不会产生线性失真 但1 5kHz分量的信号幅度远大于线性区允许的输入电压幅度最大值 即信号的最大值为10V 故会产生严重的非线性失真 解 该信号为单频信号 虽然该信号 放大倍数会降低 但输出仍为单频正弦波 不存在线性失真 线性区允许的输入电压的最大幅值为10 10 1V 故不会产生非线性失真 退出 3 1 1线性失真 316 该信号的两个频率分量 1 5kHz处于中频区 150kHz处于高频区 故会产生线性失真 两个信号分量的幅度均小于允许的输入电压最大值 叠加之后的信号在t为处有最大值0 1V 故不产生非线性失真 该信号的两个频率分量 3Hz处于低频区 1 5kHz处于中频区 故产生线性失真 叠加后的信号在t为s有最大值为0 2V 故不产生非线性失真 退出 317 1 线性失真的概念 2 分类 3 不失真传输条件 4 和非线性失真的区别 小结 退出 3 1 1线性失真 318 3 1 2分析方法 1 基本知识 设系统的传输函数为 将上式因式分解为 式中n m 退出 返回 319 1 基本知识 在式 中 分子等于零的根 零点 分母等于零的根 极点 因此一个线性系统的传输函数完全由零极点和比例因子决定 据此可分析线性系统的频率响应 退出 3 1 2分析方法 320 1 基本知识 将放大器的增益函数表示为 可将上式改成标准形式 即 退出 3 1 2分析方法 321 对于正弦输入信号 增益函数可表示为 1 基本知识 由上述的增益函数表达式可以得到用分贝表示的增益函数的幅值与频率的关系 幅频特性 也可得到增益函数的相位和频率的关系 相频特性 退出 3 1 2分析方法 322 幅频特性 用分贝表示模值 相频特性 退出 1 基本知识 3 1 2分析方法 323 1 基本知识 幅频特性波特图 横坐标用频率对数刻度 纵坐标用dB表示 描述幅频特性曲线 相频特性波特图 横坐标用频率对数刻度 纵坐标用度 或弧度 表示 描述相频特性曲线 由上式可以看出 在求增益函数的幅频和相频特性时 可以先分别求出单个零极点的贡献 最后合成 退出 3 1 2分析方法 324 2 渐近线波特图法 1 一阶零点 设一阶零点表达式为 幅频特性 当时 幅频特性是斜率为20dB 十倍频的斜线 在处的模值应为3 01dB 因此实际的幅频特性曲线如虚线所示 当时 幅频特性为0dB 这样用两线段构成的折线就称为渐近线波特图 它与实际曲线存在一定的误差 如 退出 3 1 2分析方法 325 2 渐近线波特图法 1 一阶零点 相频特性为 实际上 在处和处的相角分别为5 7 和84 3 实际的相频特性曲线如虚线所示 退出 斜率为45 十倍频程的直线 3 1 2分析方法 326 折线误差 幅值误差 dB 相位误差 0 1 0 04 5 7 0 5 1 4 0 1 3 01 0 2 1 4 0 10 0 04 5 7 退出 3 1 2分析方法 327 2 渐近线波特图法 2 一阶极点 设一阶极点表达式为 幅频特性 当时 幅频特性是斜率为 20dB 十倍频的斜线 实际上 在处的模值为 3 01dB 当时 幅频特性为0dB 退出 3 1 2分析方法 328 2 渐近线波特图法 2 一阶极点 相频特性为 退出 斜率为 45 十倍频程的直线 3 1 2分析方法 329 幅频特性为 相频特性为 3 原点处的零点 表达式为 可以看出 零点 则 退出 2 渐近线波特图法 3 1 2分析方法 330 幅频特性为 相频特性为 3 原点处的极点 表达式为 可以看出 极点 则 退出 2 渐近线波特图法 3 1 2分析方法 331 试画出其幅频特性和相频特性渐近线波特图 例3 4 已知某放大器的增益函数为 解 由增益函数 可以看出 两个一阶极点 退出 一个原点处的零点 2 渐近线波特图法 3 1 2分析方法 332 1 将增益函数写成标准形式 幅频特性为 则 相频特性为 退出 3 1 2分析方法 333 2 画出单个零极点的渐近线幅频特性波特图 退出 3 1 2分析方法 334 2 画出单个零极点的渐近线相频特性波特图 退出 3 1 2分析方法 335 3 计算机辅助分析法 MATLAB语言 由于渐近线波特图分析法存在误差 因此为了精确分析放大器增益函数的幅频特性和相频特性曲线 可以根据增益函数的表达式 用MATLAB语言写程序 例3 5 已知某放大器的增益函数为 用MATLAB编程画出其幅频特性和相频特性渐近线波特图 退出 3 1 2分析方法 336 解 变换增益函数形式为 程序如下 g tf 010e 80 110010010e 7 bode g 1 10e 7 g为增益函数的分子分母的系数 bode是MATLAB中绘制系统波特图的命令 退出 3 1 2分析方法 337 MATLAB语言 程序运行后得到的波特图如下图所示 退出 3 1 2分析方法 338 3 2单级放大器的频率响应 3 2 1双极晶体管高频混合 型等效电路 3 2 2频率响应分析 3 2 3晶体管的高频参数 3 2 4场效应管放大器的频率响应 退出 返回 339 3 2 1双极晶体管高频混合 型等效电路 1 混合 型等效电路 考虑到PN结的电容效应及晶体管的性质 可得到晶体管的物理模拟电路 体电阻 基区体电阻 通常为10 100 集电区体电阻 发射区体电阻 一般都小于10 退出 返回 340 折合到基极支路的发射结正向电阻 表示输出电压对输入电压的反馈作用 约为几M 表示输出电压对输出电流的影响 约为10 1000k 集电结电容 约为2 10pF 发射结电容 约为100 500pF 退出 3 2 1双极晶体管高频混合 型等效电路 341 对应于H参数等效电路 有 退出 3 2 1双极晶体管高频混合 型等效电路 342 忽略发射区和集电区体电阻 将晶体管接成共射接法 可得到晶体管的高频混 等效电路 由等效电路中可看出 输入和输出被连到一起 使得分析复杂化 因此需要简化等效电路 由于约为几M 通常满足所以可以将断开 退出 3 2 1双极晶体管高频混合 型等效电路 343 2 密勒定理 密勒定理是用来对电路进行单向化的 1 原理电路图 节点0为参考节点 节点1为输入节点 节点2为输出节点 Z为跨接在输入和输出之间的阻抗 目的 将阻抗Z等效到输入回路和输出回路中 退出 3 2 1双极晶体管高频混合 型等效电路 344 2 密勒定理 2 简化分析 令 则 即 同理 退出 3 2 1双极晶体管高频混合 型等效电路 345 3 等效电路 根据上述分析 可以将跨接阻抗等效为一折合到输入端的并联阻抗Z1和输出端的并联阻抗Z2 退出 3 2 1双极晶体管高频混合 型等效电路 346 例3 6如图电路 用密勒定理将图 a 电路等效为图 b 求图 b 中的C1 C2为何值 解 退出 347 例3 7某放大器的交流通路如图所示 试用密勒定理将Rf等效 解 等效原理图如图 b 所示 这里 由于是CC电路 小于1 但接近于1 因此是一个绝对值很大的负电阻 通常满足与的并联值近似为 即可视为开路 退出 348 3 简化混合 型等效电路 根据密勒定理的结论 可得 其中 输入端为b e端 输出端为ce端 的容抗即为跨接在输入输出间的阻抗 退出 3 2 1双极晶体管高频混合 型等效电路 349 并且其容抗和rce一般均远大于交流负载电阻 因此可忽略不计 将等效到输入和输出端 得到等效电路如图所示 简化混合 型等效电路 简化混合 型等效电路也称为单向化模型 退出 3 2 1双极晶体管高频混合 型等效电路 350 3 2 2频率响应分析 定性分析 由于要考虑电路中的电抗性元件对不同频率成分的响应不同 因此在分析放大器的频率响应时应充分考虑电路中的每个电抗元件在不同频率区域内的不同影响 图示电路为电容耦合共射电路 输入 输出耦合电容 旁路电容 晶体管极间电容 在分析频率响应时 采用分频区分析法 即划分成低频 中频和高频三个不同的频率区域进行分析 通常 C1 C2和Ce的容量较大 以 F为单位 而的容量较小 以pF为单位 退出 返回 351 1 中频区频率响应分析 特点 所有电容的影响均可忽略不计 中频区等效电路如下 在中频区 由于和的容量很大 即容抗很小 因此可以视为短路 而极间电容容量很小 即容抗很大 因此可以视为开路 退出 3 2 2频率响应分析 352 中频区源电压放大倍数 其中 可见 中频区电压放大倍数是一个与频率无关的常数 因此 其幅频特性为一条水平线 幅值 dB 为对于共射电路 其相频特性为的一条水平直线 退出 3 2 2频率响应分析 353 2 低频区频率响应分析 特点 考虑C1 C2 Ce的作用 根据容抗的计算公式 由于频率 降低 极间电容更可被视为开路 而耦合电容和旁路电容的容抗增大 不能再视为短路 低频区等效电路 多数情况下 射极旁路电容Ce的容量很大 其容抗很小 所以即使在低频区仍将其视为短路 分别位于输入回路和输出回路中 由于输入回路和输出回路之间仅有地线连接 可以将输入回路和输出回路分开考虑 退出 3 2 2频率响应分析 354 低频区源电压放大倍数 退出 3 2 2频率响应分析 355 3 2 2频率响应分析 356 式中 根据回路时间常数的概念 即 输入回路时间常数 输出回路时间常数 可见 只要算出有电容的回路的时间常数 即可可计算由该电容所确定的下限角频率 当输入为正弦信号时 放大器总的下限角频率 见本章第3节分析 退出 3 2 2频率响应分析 357 例3 8 画出低频区的幅频特性和相频特性 解 根据原点处零点和一阶极点的渐近线波特图画法 即可得到低频区的幅频特性和相频特性 退出 3 2 2频率响应分析 358 例3 8 低频区的幅频特性和相频特性如下图所示 幅频特性 相频特性 退出 3 2 2频率响应分析 359 3 高频区频率响应分析 特点 考虑电容的作用 根据容抗的计算公式 由于频率 升高 极间电容的容抗减小 不可视为开路 而耦合电容和旁路电容的容抗减小 更可视为短路 利用简化的混 模型画出的高频区等效电路如下 为了简化分析 将和信号源构成的电路做戴维宁等效 退出 3 2 2频率响应分析 360 高频区源电压放大倍数 3 2 2频率响应分析 退出 361 当输入为正弦信号时 式中 输入回路时间常数为 3 2 2频率响应分析 362 例3 9 画出高频区的幅频特性和相频特性 解 电路的高频特性 即上限频率是由回路的时间常数决定的 时间常数越小 则上限频率越高 退出 3 2 2频率响应分析 363 例3 9 高频区的幅频特性和相频特性如下图所示 幅频特性 相频特性 退出 3 2 2频率响应分析 364 4 完整的幅频特性和相频特性曲线 将三个区域的幅频特性和相频特性曲线组合在一起 即可以得到完整的幅频特性和相频特性曲线 1 幅频特性 称为下限频率 称为上限频率 称为通频带 在放大信号时 通常要求通频带略大于信号带宽 以避免使输出信号出现幅度失真 退出 3 2 2频率响应分析 365 2 相频特性 以中频区相移为参考时 低频区相位超前中频区 即附加相移为正 其值为 90 而高频区相位滞后中频区 即附加相移为负 其值为 90 退出 3 2 2频率响应分析 366 计算机辅助分析法 Workbench软件 对于具体的放大电路 可以利用Workbench仿真工具获取放大器的幅频特性和相频特性波特图 例3 10 分析如下放大电路的幅频和相频特性 退出 3 2 2频率响应分析 367 计算机辅助分析法 对于上图的放大电路来说 其仿真幅频特性波特图和相频特性波特图如下所示 退出 3 2 2频率响应分析 368 5 电容耦合共集放大电路 电容耦合共集放大电路的频率特性要优于共射放大电路 表现为其上限频率高于共射放大电路 电路图 高频等效电路 退出 3 2 2频率响应分析 369 电路特点 该电路没有密勒倍增效应 共集放大电路的电压放大倍数近似为1 折合到输入端的电容远小于它本身 即输入回路时常数很小 若考虑负载电容的影响 包括输出电容 则由于共集电路的很小 即输出回路时间常数小 所以高频特性好 3 2 2频率响应分析 退出 电路的高频特性 即上限频率是由回路的时间常数决定的 时间常数越小 则上限频率越高 370 电路如下图所示 设放大器的上限频率由CL决定 和的影响可忽略不计 求开关S分别接A端和B端时的表达式 例3 11 解 接到A端时 CE组态 接到B端时 CC组态 注意 当 与Rb无关 显然 在考虑负载电容时 CC组态的上限频率要高于CE组态 退出 3 2 2频率响应分析 371 6 电容耦合共基放大电路 电路图 高频等效电路 退出 3 2 2频率响应分析 372 电路特点 若忽略的影响 则不存在密勒倍增效应 其中 比共射接法小得多 且共基输入电阻小 故输入回路时间常数小 若考虑负载电容的影响 则由于共基电路和共射电路的输出电阻相同 所以输出回路时间常数也相同 因此由负载电容所引起的上限频率相同 退出 3 2 2频率响应分析 373 7 组合电路 相对于共射放大电路而言 为了展宽放大器的通频带 可以采用组合电路的方式 主要有两种方式 共射 共基电路 共射 共集电路 1 CE CB电路 共基电路的输入电阻很小 第一级密勒电容大大减小 从而使共射电路的上限频率大大提高 两级级联后的上限频率取决于第一级共射电路的上限频率 退出 3 2 2频率响应分析 374 2 CE CC电路 适用于容性负载 对于容性负载的共射放大器的上限频率很低 但如果容性负载作为共集放大器的负载 则由于其输出电阻很小 CL的影响将大大减小 两级级联后的上限频率取决于第一级共射电路 无 的上限频率 退出 3 2 2频率响应分析 375 3 2 3晶体管的高频参数 低频时 是一个实数 但随着频率的升高 将是个复数 并且 的模值会随频率的升高而下降 定义 当 的模值下降到低频数值的0 707倍时的频率 称为晶体管共射截止频率 记为 1 共射截止频率 根据定义 需要求出高频时 和频率之间的关系式 根据 的定义 共射短路电流放大系数 其等效电路如下 退出 返回 376 由 的模值可看出 1 共射截止频率 退出 3 2 3晶体管的高频参数 377 2 特征频率 定义 显见 特征频率远大于共射截止频率 退出 3 2 3晶体管的高频参数 378 3 共基截止频率 利用 和 的关系 可以得到 为了保证实际电路在高频时仍有较大的电流放大系数 必须选择晶体管的特征频率为 退出 3 2 3晶体管的高频参数 379 3 2 4场效应管放大器的频率响应 1 场效应管的高频等效电路 类似于晶体管的高频等效电路 需要考虑场效应管极间电容的影响 1 JFET高频等效电路 2 MOSFET高频等效电路 3 MOSFET高频等效电路 衬源短路 退出 返回 380 例3 12一JFET放大器如下图所示 已知IDSS 8mA UGS off 4Vrds 20k Cgd 1 5pF Cds 5 5pF 试计算Aum fL以及fH 并画出渐近线波特图 分析 计算中频电压放大倍数需要求出跨导gm 因此需要做静态分析 计算下限频率需要低频等效电路 并找到有耦合电容的回路 计算该回路的时间常数 计算上限频率需要高频等效电路 并找到有极间电容的回路 计算该回路的时间常数 退出 3 2 4场效应管放大器的频率响应 381 3 2 4场效应管放大器的频率响应 解 1 静态分析由JFET的特性和电路图可得 2 中频电压放大倍数 退出 382 3 2 4场效应管放大器的频率响应 3 下限频率 低频等效电路 有电容的回路是输出回路 计算出该回路的时间常数 下限角频率就是时间常数的倒数 在低频区 极间电容可看为开路 耦合电容不能再视为短路 必须予以考虑 但在本题中 因此只考虑 退出 383 3 2 4场效应管放大器的频率响应 在高频区等效电路中 用密勒定理对Cgd其进行单向化 4 上限频率 由于输入为恒压源 即对高频特性没有影响 退出 384 3 2 4场效应管放大器的频率响应 5 幅频特性和相频特性曲线 退出 385 3 3多级放大器的频率响应 3 3 1幅频特性和相频特性 3 3 2多级放大器的通频带 退出 返回 386 3 3 1幅频特性和相频特性 1 多级放大器框图 2 多级放大器幅频特性 多级放大器的放大倍数是各级放大倍数的乘积 所以 其幅频特性为 退出 返回 387 3 多级放大器相频特性 结论 在绘制多级放大器的幅频特性和相频特性曲线时 只需要将各级的特性曲线在同一坐标系下叠加即可 4 定性分析 例3 13 将两个具有同样特性的放大电路串联起来 绘制其幅频特性和相频特性 由图看出 叠加后两级放大器的下限频率fL提高了 而上限频率fH下降了 导致通频带fBW变窄了 退出 3 3 1幅频特性和相频特性 388 3 3 2多级放大器的通频带 设放大器的低频电压增益函数与中频电压放大倍数之比的表达式为 对于正弦输入 1 计算 退出 忽略高次项 称为主导极点 如果满足 则 返回 389 设放大器的高频增益函数与中频电压放大倍数之比为 若某放大器 2 计算 退出 忽略高次项 称为主导极点 如果满足 则 3 3 2多级放大器的通频带 390 例3 14 一多级放大器的电压增益函数为 求 中频电压增益 上限频率fH和下限频率fL 解 Au s 都趋于零 这说明Au s 是一个全频段增益函数表达式 将Au s 表达式中s从低频因子 s 2 s 10 s 100 中提出 将常数从高频因子中提出 于是得 退出 391 低频时 有 高频极点的影响可忽略 于是低频电压增益函数为 高频时 有 低频极点的影响可忽略 于是高频电压 增益函数为 退出 392 显然 中频电压增益 由以上分析可知 对于中频电压增益实际上是把低频零点和极点以及高频极点的影响统统忽略不计 即 退出 393 3 4放大器的阶跃响应 3 4 1阶跃响应的指标 3 4 2单级放大器的阶跃响应 3 4 3多级放大器的阶跃响应 退出 返回 394 3 4 1阶跃响应的指标 1 预备知识 频域法 以正弦输入信号的频率作为自变量 通过电路对不同频率的响应 来评价放大器的线性失真 该方法又称为稳态响应 优点 分析简单 缺点 不能直观地确定放大器的波形失真 时域法 以阶跃信号作为放大器的输入信号 分析输出信号波形随时间变化的情况 该方法又称为瞬态响应 优点 可以直观地判断放大器放大阶跃信号的失真 缺点 分析复杂 退出 返回 395 2 阶跃响应 1 单位阶跃电压 表达式 波形图 信号特点 既有突变部分又有不变的部分 2 输出响应 当电路中存在惰性元件时 输出电压跟不上输入信号的变化 3 4 1阶跃响应的指标 退出 396 3 阶跃响应的指标 1 上升时间tr 输出电压从0 1U上升到0 9U的时间 U为上升的稳定值 2 相对平顶降落 3 超调量 在指定时间tp内 输出电压U tp 比上升的稳定值U下降的百分比 输出电压上升的瞬态过程中 超出U的部分 用百分比表示 3 4 1阶跃响应的指标 退出 397 3 4 2单级放大器的阶跃响应 1 上升时间和上限频率的关系 上升过程发生在输入信号突变时 因此上升时间与上限频率有关 单级放大器的高频响应 输入信号 令 结论 上升时间与上限频率成反比 即fH越高 上升响应越快 退出 返回 398 2 相对平顶降落 与下限频率的关系 是指放大器在输入信号突变到某固定值以后输出电压的稳定过程 所以和下限频率有关 单级放大器的低频响应 输入信号 令 3 4 2单级放大器的阶跃响应 退出 399 3 4 3多级放大器的阶跃响应 2 相对平顶降落 设各级放大器的高频电压增益相同 则 1 多级放大器的上升时间 若各级具有不同的高频极点频率 则 当各级放大器的低频增益相同时 当各级放大器的低频增益不同时 退出 返回