2019年高考物理 双基突破（二）专题40 破解电磁感应综合题的方法精练.doc

专题40 破解电磁感应综合题的方法1（多选）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍【答案】AB2如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中APQ中电流先增大后减小BPQ两端电压先减小后增大CPQ上拉力的功率先减小后增大D线框消耗的电功率先减小后增大【答案】C【解析】设PQ左侧金属线框的电阻为r，则右侧电阻为3Rr；PQ相当于电源，其电阻为R，则电路的外电阻为R外，当r时，R外maxR，此时PQ处于矩形线框的中心位置，即PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中外电阻先增大后减小。PQ中的电流为干路电流I，可知干路电流先减小后增大，选项A错误。PQ两端的电压为路端电压UEU内，因EBlv不变，U内IR先减小后增大，所以路端电压先增大后减小，选项B错误。拉力的功率大小等于安培力的功率大小，PF安vBIlv，可知因干路电流先减小后增大，PQ上拉力的功率也先减小后增大，选项C正确。线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为R，小于内阻R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错误。3如图所示，导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B，AO间接有电阻R，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P，则A外力的大小为2BrB外力的大小为BrC导体杆旋转的角速度为D导体杆旋转的角速度为 【答案】C4如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n100，线圈面积S200 cm2，线圈的电阻r1 ，线圈外接一个阻值R4 的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是A线圈中的感应电流方向为顺时针方向B电阻R两端的电压随时间均匀增大C线圈电阻r消耗的功率为4104 WD前4 s内通过R的电荷量为4104 C【答案】C5（多选）如图所示为一圆环发电装置，用电阻R4 的导体棒弯成半径L0.2 m的闭合圆环，圆心为O，COD是一条直径，在O、D间接有负载电阻R11 。整个圆环中均有B0.5 T的匀强磁场垂直环面穿过。电阻r1 的导体棒OA贴着圆环做匀速运动，角速度300 rad/s，则A当OA到达OC处时，圆环的电功率为1 WB当OA到达OC处时，圆环的电功率为2 WC全电路最大功率为3 WD全电路最大功率为4.5 W【答案】AD【解析】当OA到达OC处时，圆环的电阻为1 ，与R1串联接入电源，外电阻为2 ，棒转动过程中产生的感应电动势EBL23 V，圆环上分压为1 V，所以圆环上的电功率为1 W，A正确，B错误；当OA到达OD处时，圆环中的电阻为零，此时电路中总电阻最小，而电动势不变，所以电功率最大为P4.5 W，C错误，D正确。 8（多选）一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图像如图乙所示。已知线框质量m1 kg、电阻R1 ，以下说法正确的是A线框做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2B匀强磁场的磁感应强度为2 TC线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为 CD线框边长为1 m【答案】ABC9（多选）如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），MN始终保持静止，则0t2时间内A电容器C的电荷量大小始终不变B电容器C的a板先带正电后带负电CMN所受安培力的大小始终不变DMN所受安培力的方向先向右后向左【答案】AD10如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒cd垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。（1）如图1所示，若轨道左端M、P间接一阻值为R的电阻，导体棒在拉力F的作用下以速度v沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明：在任意一段时间t内，拉力F所做的功与电路获得的电能相等。（2）如图2所示，若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度vm，求此时电源的输出功率。（3）如图3所示，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板间电势差随时间变化的图像如图4所示，已知t1时刻电容器两极板间的电势差为U1。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。【答案】（1）见解析（2）（3）【解析】（1）导体棒切割磁感线，EBLv导体棒做匀速运动，FF安又F安BIL，其中I在任意一段时间t内，拉力F所做的功WFvtF安vtt电路获得的电能EqEEItt可见，在任意一段时间t内，拉力F所做的功与电路获得的电能相等。（2）导体棒达到最大速度vm时，棒中没有电流，电源的路端电压UBLvm电源与电阻所在回路的电流I电源的输出功率PUI。（3）感应电动势与电容器两极板间的电势差相等BLvU由电容器的Ut图像可知Ut导体棒的速度随时间变化的关系为vt可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度a由C和I，得I由牛顿第二定律有FBILma可得F。 11如图所示，在高度差为h的平行虚线区域内，有磁感应强度为B、方向水平向里的匀强磁场。正方形线框abcd的质量为m，边长为L（Lh），电阻为R，线框平面与竖直平面平行，静止于位置“”时，cd边与磁场下边缘有一段距离H。现用一竖直向上的恒力F提线框，线框由位置“”无初速度向上运动，穿过磁场区域最后到达位置“”（ab边恰好出磁场），线框平面在运动中保持在竖直平面内，且ab边保持水平。当cd边刚进入磁场时，线框恰好开始匀速运动。空气阻力不计，求：（1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H；（2）线框由位置“”到位置“”的过程中，恒力F做的功和线框产生的热量。【答案】（1）（Fmg）（2）（Fmg）2FL2（Fmg）L在恒力作用下，线框从位置“”由静止开始向上做匀加速直线运动，有Fmgma，且H，由以上各式解得H（Fmg）。（2）线框由位置“”到位置“”的过程中，恒力F做的功为WF（HhL）（Fmg）2FL。只有线框在穿越磁场的过程中才会产生热量，因此从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，根据能量守恒定律有F（Lh）mg（Lh）Q，所以Q2（Fmg）L。12如图甲所示，“”形线框竖直放置，电阻不计。匀强磁场方向与线框平面垂直，一个质量为m、阻值为R的光滑导体棒AB，紧贴线框下滑，所达到的最大速度为v。现将该线框和磁场同时旋转一个角度放置在倾角为的斜面上，如图乙所示。（1）在斜面上导体棒由静止释放，若下滑过程中，线框一直处于静止状态，求导体棒的最大速度；（2）导体棒在下滑过程中线框保持静止，求线框与斜面之间的动摩擦因数所满足的条件（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；（3）现用一个恒力F2mgsin 沿斜面向上由静止开始拉导体棒，通过距离x时导体棒已经做匀速运动，线框保持不动，求此过程中导体棒上产生的焦耳热。【答案】（1）vsin （2）tan （3）mgxsin mv2sin2（2）设线框的质量为M，当导体棒速度最大时，线框受到沿斜面向下的安培力最大，要使线框静止不动，则：Mgsin F安Ffmax即：Mgsin mgsin （Mm）gcos 解得tan 。（3）当匀速运动时Fmgsin F安F安由功能关系可得Fxmgxsin mv22Q联立可得Qmgxsin mv2sin2。13如图所示，足够长的固定平行粗糙金属双轨MN、PQ相距d0.5 m，导轨平面与水平面夹角30，处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B0.5 T的匀强磁场中。长也为d的金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，棒的质量m0.1 kg，电阻R0.1 ，与导轨之间的动摩擦因数，导轨上端连接电路如图所示。已知电阻R1与灯泡电阻R2的阻值均为0.2 ，导轨电阻不计，取重力加速度大小g10 m/s2。（1）求棒由静止刚释放瞬间下滑的加速度大小a；（2）假若棒由静止释放并向下加速运动一段距离后，灯L的发光亮度稳定，求此时灯L的实际功率P和棒的速率v。【答案】（1）2.5 m/s2（2）0.05 W0.8 m/s（2）由“灯L的发光亮度稳定”知棒做匀速运动，受力平衡，有mgsin mgcos BId代入数据得棒中的电流I1 A由于R1R2，所以此时通过小灯泡的电流I2I0.5 A，PI22R20.05 W此时感应电动势EBdvI得v0.8 m/s。14水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；（2）电阻的阻值。【答案】（1）Blt0（）（2）（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律I式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为F安BlI因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得FmgF安0联立式得R。15（1）如图1所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计，导轨间的距离为l，两根质量均为m、电阻均为R的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直。在t0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小恒为F的力作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动，试分析金属杆甲、乙的收尾运动情况。（2）如图2所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，导轨上横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度。若两导体棒在运动中始终不接触，试定性分析两棒的收尾运动情况。【答案】见解析感应电流为I对甲和乙分别由牛顿第二定律得FF1ma1，F1ma2当v1v2定值（非零），即系统以恒定的加速度运动时a1a2解得a1a2可见甲、乙两金属杆最终水平向右做加速度相同的匀加速运动，速度一直增大。（2）ab棒向cd棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，回路中产生感应电流。ab棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd棒则在安培力作用下做加速运动，在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路中总有感应电流，ab棒继续减速，cd棒继续加速。两棒达到相同速度后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v水平向右做匀速运动。16如图所示，R15 ，R26 ，电压表与电流表的量程分别为010 V和03 A，电表均为理想电表。导体棒ab与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab棒处于匀强磁场中。（1）当变阻器R接入电路的阻值调到30 ，且用F140 N的水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度v1时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab棒的速度v1是多少？（2）当变阻器R接入电路的阻值调到3 ，且仍使ab棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大？【答案】（1）1 m/s（2）60 N【解析】（1）假设电流表指针满偏，即I3 A，那么此时电压表的示数应为UIR并15 V，此时电压表示数超过了量程，不能正常使用，不合题意。因此，应该是电压表正好达到满偏。当电压表满偏时，即U110 V，此时电流表的示数为I12 A设ab棒稳定时的速度为v1，产生的感应电动势为E1，则E1Blv1，且E1I1（R1R并）20 Vab棒受到的安培力为F1BI1l40 N解得v11 m/s。（2）利用假设法可以判断，此时电流表恰好满偏，即I23 A，此时电压表的示数为U2I2R并6 V，可以安全使用，符合题意。由FBIl可知，稳定时ab棒受到的拉力与ab棒中的电流成正比，所以F2F140 N60 N。17如图甲所示，一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求0至t1时间内：（1）通过电阻R1的电流大小和方向；（2）通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量。【答案】（1）方向从b到a（2）18如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求：（1）在t0到tt0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；（2）在时刻t（tt0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。【答案】（1）（2）B0lv0（tt0）kSt（B0lv0kS）（2）当tt0时，金属棒已越过MN。由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有fF式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力。设此时回路中的电流为I，F的大小为FB0Il此时金属棒与MN之间的距离为sv0（tt0）匀强磁场穿过回路的磁通量为B0ls回路的总磁通量为t式中，仍如式所示。由式得，在时刻t（tt0）穿过回路的总磁通量为tB0lv0（tt0）kSt在t到tt的时间间隔内，总磁通量的改变量为t（B0lv0kS）t由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为t由欧姆定律有I联立式得f（B0lv0kS）。19如图所示，间距L1 m的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场，其磁感应强度大小B1 T、方向垂直于纸面向里，导轨上有一金属棒MN与导轨垂直且在水平拉力F作用下以v2 m/s的速度水平向左匀速运动。R18 ，R212 ，C6 F，导轨和棒的电阻及一切摩擦均不计。开关S1、S2闭合，电路稳定后，求：（1）通过R2的电流I的大小和方向；（2）拉力F的大小；（3）开关S1切断后通过R2的电荷量Q。【答案】（1）0.1 A，方向ba（2）0.1 N（3）7.2106 CMN中产生的感应电动势的大小EBLv流过R2的电流I代入数据解得I0.1 A。（2）棒受力平衡，有FF安 F安BIL代入数据解得F0.1 N。（3）开关S1、S2闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量Q1CIR2S1切断后，流过R2的电荷量Q等于电容器所带电荷量的减少量，即QQ10代入数据解得Q7.2106 C20半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量分布均匀的直导体棒MN置于圆导轨上，NM的延长线过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一磁感应强度大小为B的匀强磁场中，方向竖直向下。在内、外圆导轨间对称地接有三个阻值均为R的电阻。直导体棒在垂直作用于导体棒MN中点的水平外力F作用下，以角速度绕O点顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导体棒和导轨电阻均可忽略。求：（1）导体棒产生的感应电动势；（2）流过导体棒的感应电流；（3）外力的大小。【答案】（1）Br2（2）（3）