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辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高一数学10月月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，则集合（ ）A B C D 2函数的定义域为（ ）A B C D 3已知集合，若，则实数的值为 （ ）A B C D 或 4下列五个写法：；，其中错误写法的个数为（ ）A 1 B 2 C 3 D 45已知全集，集合， ，则（ ）A B C D 6不等式2x2x10的解集是()A B (1，)C (，1)(2，) D (1，)7已知函数的定义域是，则的定义域是（ ）A B C D 8如果函数在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）A B C D 9已知且，则实数的值是（ ）A B C D 10已知函数,则（ ）A B C D 11.高为H，满缸水为的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为时水的体积为，则函数的大致图象是A B C D 12设集合，函数，若且，则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填在题中的横线上)13若的定义域为，则函数的值域为_14已知全集，设集合，集合，则图中阴影部分表示的集合是_ 15已知集合M满足1,2M1,2,3,4,5，求所有满足条件的集合M有_个16已知是定义在上的函数，且对任意，若都有成立，则关于的不等式的解为_.三、解答题(本大题共6小题，共70分其中第17题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知集合，关于的不等式的解集为B （1）求；（2）设，若中只有两个元素属于，求的取值范围.18.已知函数 （）用分段函数的形式表示该函数；（）画出该函数的图像；（）写出该函数的值域及单调区间。19.已知集合， ，全集（1）求集合，； （2）求集合，设，求的最小值；20.（1）已知f(x)是定义在(1，2)上的增函数，并且f(3m1)f(12m)0，求实数m的取值范围（2）解关于x的不等式； 21已知二次函数满足，且.（1）求函数的解析式；（2）令，用定义法证明：在的单调递减.22（1）设集合，若AB=B，求的取值范围（2）已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，求实数的取值范围沈阳铁路实验中学2018-2019学年度下学期第一次月考试题高一数学答案1【答案】A2【答案】D3【答案】A4【答案】C5【答案】C6【答案】D7【答案】A8【答案】A9【答案】D10【答案】C11【答案】B12【答案】C13【答案】14【答案】15【答案】816【答案】17【答案】（1）2分3分 或5分(2) 6分集合C区间长为2，由题意可知D中元素2，3属于C，8分10分18【答案】（1） ；（2）见解析；（3）函数值域为，单调递减区间为.19【答案】（1）A= B=（2），最小值为020【答案】（1） ()f(x)在(1，2)上是增函数由f(3m1)f(12m)0，得f(3m1)f(12m) 即 解得，m的取值范围是()（2）【解析】解析:原不等式等价于不等式组 或 或不等式组无解,由得,由得,综上得,所以原不等式的解集为.21解：（1）设二次函数（），则， ， 又，22【答案】（1）根据题意，集合A=x|x2+4x=0=0，4，若AB=B，则B是A的子集，且B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，为方程x2+2（a+1）x+a21=0的解集，分4种情况讨论：B=，=2（a+1）24（a21）=8a+80，即a1时，方程无解，满足题意；B=0，即x2+2（a+1）x+a21=0有两个相等的实根0，则有a+1=0且a21=0，解可得a=1，B=4，即x2+2（a+1）x+a21=0有两个相等的实根4，则有a+1=4且a21=16，此时无解，B=0、4，即x2+2（a+1）x+a21=0有两个的实根0或4，则有a+1=2且a21=0，解可得a=1，综合可得：a=1或a1（2）因为函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，所以函数在上第增， 时不合题意，只需 ，解得 ，即实数的取值范围是. 沈阳铁路实验中学2018-2019学年度下学期第一次月考试题高一数学19得分 评卷人18.得分 请在规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效请在规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效请在规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效请在规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效请在规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效二、填空题13_ 14. _15 _ 16 _三、解答题17.得分 请在规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效请在规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效21得分 2220.得分 请在规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效请在规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效请在规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效请在规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效
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