2019-2020年苏教版选修2-2高中数学第三章《复数的运算（一）》word教案.doc

高二数学选修2-2 撰写人：张金凤 用案时间： 编号： 3.2复数的四则运算（一）一 教学目标1理解复数代数形式的四则运算法则；2. 能运用运算律进行复数的四则运算。二 重点、难点重点：了解复数的四则运算是一种新的规定，不是多项式运算法则合情推理的结果； 掌握复数代数形式的四则运算法则；难点：理解复数代数形式的四则运算法则；会应用法则解方程、因式分解等。三 知识链接实系数一元二次方程根与判别式的关系四 学习过程（一）自主学习，合作探究阅读课本第106109页，完成下列问题：在引入虚单位的过程中，规定与实数一起可以按照实数的运算法则进行四则运算，在对复数的加法进行运算时，又作一次新的规定。1. 规定，则+= = 2.规定：若，则记作。由复数相等的定义知，即= ，= ，从而记，得= = 3.规定，则= = 4.试验证复数的乘法满足交换律、结合律、分配律。5.规定：若，则 6.由复数的四则运算法则可知，两个复数进行四则运算的结果仍为 7.复数的共轭复数= ，特别的，实数的共轭复数是 8规定：复数的乘方是相同复数的积，即，等。根据复数乘法的运算律，容易验证：，且时，有= ，= ，= 。（二）数学应用，技能培养例1.计算： 例2. 计算： 已知，求例3. 计算： 例4.已知，求复数.五、基础达标1.分别写出复数的共轭复数。2.的虚部是 3.求满足下列条件的复数： 4.计算： 5.在复数范围内分解因式或解方程： 今日所获： 拓展阅读，思考解答：关于一元二次方程的解2019-2020年苏教版选修2-2高中数学第三章复数的运算（一）word教案实数根的个数针对表格，提出三个问题：问题1：实系数一元二次方程在复数范围内的解如何？复数范围内的根问题2：指何值？如何产生的？由 令=，就产生实系数一元二次方程中实数根情况与判别式的关系。 问题3：复数的四则运算是一种新的规定，不是多项式运算法则合情推理的结果，那么，复系数一元二次方程中，=可行吗？实数根情况与判别式的关系的经验可直接类比使用吗？ 已知关于的方程有实根，求实数的值。