甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、已知a3，c2，B150，求边b的长及S解：b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7，5分SacsinB3210分18、在中，角所对的边分别是.已知（）求的值；（）求的面积.【解析】：（）由题意知：， ， 由正弦定理得： 6分（）由余弦定理得： 又因为为钝角，所以，即， 所以 12分19、在锐角中，边、是方程的两根，、满足，解答下列问题： （1）求的度数； （2）求边的长度；（1）由题意，得，因是锐角三角形，故，；6分 （2）由、是方程的两根，得，由余弦定理，得 ，故. 12分20、等差数列满足，数列的前项和为，且.() 求数列的通项公式；() 证明数列是等比数列.() 解：数列为等差数列，公差,所以. 5分() 由， 当时，有，可得.即. 所以是等比数列. 12分21、（1）由可得，两式相减得又 故an是首项为1，公比为3得等比数列 .6分(2) 12分22、已知数列的前项和. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.【解析】（1）当时，；当，故数列的通项公式为 5分（2）由（1）知，记数列的前2n项和为，则记,， 则， 8分 10分故数列的前2n项和 12分