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第83讲 选考3-41(多选)(2017河北衡水金卷)关于机械波、电磁波和相对论的下列说法中正确的是()A机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定B假设火车以接近光速的速度通过站台，站台上的旅客观察到车上的乘客变矮了C简谐机械波传播时单位时间内经过介质中某点的完全波的个数就是这列波的频率D用光导纤维束传输图像信息利用了光的全反射E在真空中传播的两列电磁波，频率大的波长短2(多选)下列说法中正确的是()A军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象B机械波的传播速度与振源的振动速度相等C拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响D水中的气泡看起来特别明亮，是因为光线从气泡中射向水中时，一部分光在界面上发生了全反射E赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在3(多选)(2017安徽省十校联考)下列说法中正确的是()A只有在发生共振的时候，受迫振动的频率才等于驱动力的频率B机械波的频率由波源决定，与介质无关C声波能发生多普勒效应，其它类型的波也可以D只要有机械振动的振源，就一定有机械波E电磁波的传播不需要介质4(多选)(2017重庆一诊)如图1所示，一简谐横波在某区域沿x轴传播，实线a为t0时刻的波形图线，虚线b为tt时刻的波形图线已知该简谐横波波源振动的频率为f2.5Hz，虚线b与x轴交点P的坐标为xP1m则下列说法正确的是()图1A这列波的传播速度大小一定为20m/sB这列波一定沿x轴正向传播C可能有t1.25sD可能有t1.45sE若该列波遇到宽度为6m的障碍物能发生明显的衍射现象5(多选)(2017吉林辽源期末)两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播某时刻两列波在如图2所示区域相遇，则()图2A在相遇区域会发生干涉现象B实线波和虚线波的频率之比为32C平衡位置为x6m处的质点此刻速度为零D平衡位置为x8.5m处的质点此刻位移y20cmE从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x5m处的质点的位移y06(多选)(2017福建福州3月质检)如图3所示，图(a)是一波源的振动图像，图(b)是某同学画出的某一时刻波形图像的一部分，该波沿x轴的正方向传播，P、Q是介质中的两个质点，下列说法正确的是()图3A该时刻这列波至少传播到x10m处的质点B此刻之后，Q比P先回到平衡位置Cx2m与x6m的质点在任何时候都保持相同的距离D从波源开始振动，在10s内传播方向上的质点振动经过的最长路程是50cmE在t1s和t3s两时刻，x2m处质点速度大小相等、方向相反7(多选)(2017安徽省“皖南八校”第二次联考)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚平行玻璃砖，单色光1、2在玻璃砖中折射角分别为30和60，其光路如图4所示，下列说法正确的是()图4A射出的折射光线1和2定是平行光B单色光1的波长大于单色光2的波长C在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度D图中单色光1、2通过玻璃砖所需的时间相等E单色光1从玻璃射到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃射到空气的全反射临界角8(多选)(2017广东深圳第一次调研)装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图5甲所示把玻璃管向下缓慢按压4cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.5s竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅对于玻璃管，下列说法正确的是()图5A回复力等于重力和浮力的合力B振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒C位移满足函数式x4sin (4t) cmD振动频率与按压的深度有关E在t1t2时间内，位移减小，加速度减小，速度增大9(2017山东日照一模)一列简谐横波，某时刻的波形图像如图6甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图像如图乙所示，则：图6(1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少？(2)若t0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间坐标为45m的质点(未画出)第二次位于波峰？10(2017湖北武汉2月调考)介质中x轴上有两个波源S1和S2，P是S1S2的中点，x轴上的a点与P点相距d2m，如图7所示两波源同时开始沿y轴负方向振动，产生的简谐横波沿x轴相向传播，频率相等，波速相等，振幅均为A，波长满足1m4m某一时刻质点a的位移为2A.图7(1)若波速为2.5m/s，波源S2发出的波刚传播到a点时，质点a已经振动了多长时间？(2)求两列波的波长11.(2017福建厦门模拟)如图8所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为n，下表面镶有银反射面，一束单色光与界面的夹角45射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h2.0cm的光点A和B(图中未画出)图8(1)请在图中画出光路示意图(请使用刻度尺)；(2)求玻璃砖的厚度d.12(2017山东烟台模拟)某同学欲测如图9所示的直角三棱镜ABC的折射率n.他让一束平行光以一定入射角从空气投射到三棱镜的侧面AB上(不考虑BC面上的光束反射)，经棱镜两次折射后，又从另一侧面AC射出逐渐调整在AB面上的入射角，当侧面AC上恰无射出光时，测出此时光在AB面上的入射角为.图9(1)在图上画出光路图；(2)若测得入射角60，求出折射率n的值13.(2017重庆一诊)如图10所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，A、B、C为三个顶点，其中A60，B90，AB长度为10cm.一束与BC平行的单色光射向AC面，入射点为D，D、C两点间距离为5cm，三棱镜材料对这束单色光的折射率是n.光在真空中的传播速度c3108m/s.求：图10(1)光在三棱镜中的传播速度v；(2)光从进入三棱镜到经AC面出射所经过的最短时间t.14.(2017福建福州3月质检)折射率n的透明玻璃球，如图11所示，有一束a光线射向球面图11(1)证明：光束a经球面折射射入球内的光线，不可能在球内发生全反射；(2)当入射光线a的入射角i45时，求从球内射出的最强光线与入射a光线的夹角；(3)当入射光线a的入射角i45时，求从球内射出的光线共有几束？作出光路图并说明理由15(2017山东德州一模)如图12所示，用折射率n的玻璃做成一个外径为R的半球形空心球壳一束与OO平行的平行光射向此半球的外表面，若让一个半径为R的圆形遮光板的圆心过OO轴，并且垂直该轴放置则球壳内部恰好没有光线射入，问：图12(1)临界光线射入球壳时的折射角2为多大？(2)球壳的内径R为多少？答案精析1CDE2ACE军队士兵过桥时使用便步，是防止行走的频率与桥的频率相同，桥发生共振现象，故A正确；机械波的传播速度与质点振动速度没有直接关系，故B错误；加偏振片的作用是减弱反射光的强度，从而增大透射光的强度，故C正确；D项中应该是光从水中射向气泡，故D错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，而赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，故E正确3BCE受迫振动的频率总是等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于物体的固有频率时才发生共振，选项A错误；机械波的频率由波源决定，与介质无关，选项B正确；声波能发生多普勒效应，其它类型的波也可以，选项C正确；有机械振动的振源，但是没有传播波的介质，也不一定会有机械波，选项D错误；电磁波的传播不需要介质，选项E正确4ACE5.BDE6.ADE7ADE根据几何知识可知，光线在玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光线的折射角等于入射光线的入射角，所以出射光线与入射光线平行，因此出射光线1与2相互平行，故A正确在上表面，单色光1比单色光2偏折厉害，则单色光1的折射率大，频率大，则单色光1的波长小，故B错误根据v知，玻璃砖对单色光1的折射率大，则单色光1在玻璃中传播的速度小，故C错误设玻璃砖的厚度为d，入射角为i，光线折射角为r，则光线在玻璃砖中的路程s，光线的折射率n，光线在玻璃砖中的传播速度v，则光线通过玻璃砖所需时间t，单色光1、2在玻璃砖中的折射角分别为30和60，代入数据得t1t2，故D正确根据sinC知，单色光1的折射率大，则全反射临界角小，故E正确8ACE9(1)1.25Hz(2)1.8s解析(1)由振动图像可以看出，此波的周期为0.8s，所以频率为1.25Hz，因为发生稳定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率为1.25Hz(2)由A点在t0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速vm/s25 m/sx45m处的质点第二次到达波峰的时间ts1.8s.10(1)1.6s(2)见解析解析(1)S1波传到a点时，S2波传到距离a点2d的位置，则波程差：S2aaS12dS2波刚传到a点时，质点a已经振动的时间：t1.6s(2)因质点a的振幅为2A，故a点是振动加强点，则：S2aaS1n(n0,1,2，)由已知条件：1m4m联立解得：n2,3当n2时，2m当n3时，m11见解析解析(1)画出光路图如图(2)设第一次折射时折射角为1，则有n，代入解得130设第二次折射时折射角为2，则有，解得245可知AC与BE平行，由几何知识得：h2dtan 1，则d cm.12(1)见解析(2)解析(1)光路图如图所示(2)在AC面上恰好发生全反射：n由几何关系知在AB面上：n解得n13(1)1.73108m/s(2)2109s解析(1)由v解得v108 m/s1.73108 m/s(2)由几何关系知，光束从进入三棱镜到再次经AC面出射所经过的路程为s420 cmt解得t2109 s.14见解析解析(1)证明：光路图如图甲所示，经过两次折射后从玻璃球射出的光线遵循折射定律：n由几何关系可知，r1i2所以r2i1只要光线能入射进玻璃球，即i190则r2i190即i2临界角，光线在球内不可能发生全反射另证：根据光的折射定律：sin i1nsin r1由圆的几何知识得，该光线出射的入射角i2r1设：光线在界面处发生全反射的临界角为C，根据光的折射定律：nsin Csin 90综上所述，光线的入射角i2C，即不会发生全反射(2)当入射角i45时，由n得r130由得r245偏向角(i1r1)(r2i2)151530(3)光路图如图乙所示，当入射角i45时，射入球内的光线到A点后，部分光线射出，部分光线反射到B点，然后继续部分折射和部分反射到C点，在球内不断反射的光线其入射角均为30，故在球内第二次反射的光其入射点与进入玻璃球的光线的入射点重合于C点，所以，从球内射出的光线只有3束15(1)30(2)R解析(1)由题图和几何知识知，sin1由折射定律n联立解得230(2)对临界光线sinC在Oab中，由正弦定理得：联立解得RR
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