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银川一中2017/2018学年度(下)高一期中考试数 学 试 卷第卷 一、选择题：(每小题5分，共60分)1（ ）ABCD2下列选项中叙述正确的是（ ）A三角形的内角是第一象限角或第二象限角B锐角一定是第一象限的角C小于的角一定是锐角D终边相同的角一定相等3若点，则P在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4 下列说法中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则与不是共线向量5下列四式不能化简为的是（ ）A B C D 6若非零向量，满足，则（ ） A B C D 7函数的最大值与最小值之和为（ ）A B0 C1 D8函数的图像是（ ）A B C D 9已知向量，不共线，若，则四边形ABCD是（ ）A梯形B平行四边形C矩形D菱形10若，则等于( )A B C D11已知曲线，则下面结论正确的是（ ）A把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线B把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 D把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线12已知函数在上仅有一个最值，且为最大值，则实数的值不可能为（ ）ABCD第II卷 2、 填空题（本大题共4小题，共20分）13已知角终边上有一点，且，则_14已知向量若则_15已知向量与的夹角为，且则_16已知,直线和是函数图象的两条相邻的对称轴，则 _ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17(本小题满分10分)化简：(1) (2)18(本小题满分12分)已知，(1)为何值时，向量与垂直？(2)为何值时，向量与平行？19(本小题满分12分) 设向量与满足，(1)求的值；(2)求与夹角的正弦值20(本小题满分12分)已知(1)若，求证：；(2)设，若，求的值。21 (本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)求函数在区间上的最大值和最小值(3)求函数在区间上的单调区间22(本小题满分12分) 已知：函数 (1)求函数的周期T与单调增区间 (2)函数y=f(x)与y=lgx的图象有几个公共交点 (3)设关于x的函数的最小值为，试确定满足的a的值银川一中2017/2018学年度(上)高一期中考试答案一、选择题：(5*12=60分)题号123456789101112答案ABCCABADABDC二、填空题：13. 14.0 15. 16.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 解：18. 解（1）（2）19.解：（1）向量，满足|=|=1，|3|=9+1，因此=15，（2）设与夹角为，=0，=与夹角的正弦值为20.解（1）|22，即()2=2-2+2=2. 又因为2=2=|2=|2=1,所以2-2=2,即=0,故.（2）因为 = (cos +cos, sin+sin)= (0, 1), 所以，由此得cos=cos(-), 由0,得0-,又0,所以，21. 解：由题意可知，得，解得，即，所以，故；当时，故；(3)在和上单调增；在上单调减；22. 解： ，函数的周期 函数的增区间：；作函数与的图象，从图象可以看出函数与的图象有三个交点； ，令，可得，换元可得，可看作关于t的二次函数，图象为开口向上的抛物线，对称轴为，当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数y的递减区间，得，与矛盾；当，即时，变形可得，解得或舍去综上可得满足的a的值为，
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