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课后提升训练 用牛顿运动定律解决问题(25分钟50分)一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分)1.(多选) 如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上。若三条绳长度不同,下列说法正确的有()A.三条绳中的张力都相等B.杆对地面的压力大于自身重力C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【解题指南】解答本题需明确以下三点:(1)由题意明确三条绳长度不同,确定绳的张力不同。(2)杆始终处于静止状态,所受合力为零。(3)根据力的平衡知识和平行四边形定则求解。【解析】选B、C。由受力分析可得,三条绳子不等长,即与地面夹角不等,故其张力不相等,A错误;杆受地面支持力与重力和绳子向下的分力平衡,故对地面的压力应与重力和绳子向下分力的和等大,B正确;杆在水平方向处于平衡状态,故三绳水平方向合力为零,C正确;杆的重力、杆受绳的拉力和地面的支持力三力平衡,D错误。2.(2017福州高一检测)如图,在粗糙的水平面上,静置一矩形木块,木块由A、B两部分组成,A的质量是B的3倍,两部分接触面竖直且光滑,夹角=30,现用一与侧面垂直的水平力F推着B木块贴着A匀速运动,A木块依然保持静止,则A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为()A.3B.C.D.【解析】选C。分析B在水平面内的受力情况:推力F、水平面的摩擦力fB、A的弹力FN,如图,由平衡条件得:FN=fBtan再对A分析水平面内受力情况:B的弹力FN和静摩擦力fA,由平衡条件得:FN=fA。根据牛顿第三定律得知,FN=FN,则得fA=fBtan得到fAfB=tan=tan30=,故选C。【补偿训练】如图所示,物体在水平力F作用下,静止在斜面上,若稍微减小水平推力F,而物体仍能保持静止,设斜面对物体的静摩擦力为Ff,物体所受的支持力为FN,则()A.Ff和FN都一定减小B.Ff和FN都不一定减小C.Ff不一定减小,FN一定减小D.Ff一定减小,FN不一定减小【解析】选C。对物体受力分析如图所示,在y轴方向上,FN-Fsin-Gcos=0,由此公式可判断出当F减小时,FN一定减小,在x轴方向上,若静摩擦力Ff沿斜面向上,则有Ff+Fcos-Gsin=0,可见当F减小时,Ff增大;若Ff沿斜面向下,则有Fcos-Ff-Gsin=0,可见当F减小时,Ff减小。由此可以看出,当F减小时,Ff不一定减小,故选项C正确。3.(多选)(2017临沂高一检测)如图所示,A、B两物块叠放在一起,当把A、B两物块同时以速度v竖直向上抛出(不计空气阻力),则抛出后()A.A对B的压力竖直向下B.B的加速度大小等于gC.B物体处于超重状态D.A物体处于失重状态【解析】选B、D。A、B抛出后只受重力,加速度a=g、方向竖直向下,A、B处于完全失重状态,故A对B无作用力,B、D正确,A、C错误。4.(多选)(2015海南高考)如图,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时()A.物块与斜面间的摩擦力减小B.物块与斜面间的正压力增大C.物块相对于斜面减速下滑D.物块相对于斜面匀速下滑【解析】选B、D。当升降机加速上升时,物体有竖直向上的加速度,处于超重状态,物块与斜面间的正压力增大,根据滑动摩擦力公式Ff=FN可知接触面间的正压力增大,物块与斜面间的摩擦力增大,故A错误,B正确;设斜面的倾角为,物块的质量为m,当匀速运动时有mgsin=mgcos,即sin=cos。假设升降机以加速度a向上运动时,把a分解为垂直斜面方向与沿斜面方向两个分量acos、asin。垂直斜面方向上,物块与斜面相对静止,对物块分析,压力FN=m(g+a)cos,Ff=m(g+a)cos,因为sin=cos,所以m(g+a)sin=m(g+a)cos,即在沿斜面方向物块的加速度为asin,所以物块的加速度也为a。故物块相对于斜面匀速下滑,C错误,D正确。故选B、D。【补偿训练】(多选)(2017广州高一检测)科技的发展正在不断地改变着我们的生活,如图甲是一款手机支架,其表面采用了纳米微吸材料,用手触碰无粘感,接触到平整光滑的硬性物体时,会牢牢吸附在物体上,如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图,若手机的重力为G,则下列说法正确的是()A.手机受到的支持力大小为GcosB.手机受到的支持力大于GcosC.纳米材料对手机的作用力大小为GsinD.纳米材料对手机的作用力竖直向上【解析】选B、D。手机处于静止状态,受力平衡,根据平衡条件可知,在垂直支架方向有:FN=Gcos+F吸,大于Gcos,A错误、B正确;手机处于静止状态,受力平衡,受到重力和纳米材料对手机的作用力,根据平衡条件可知,纳米材料对手机的作用力大小等于重力,方向与重力方向相反,竖直向上,C错误、D正确。故选B、D。5.(多选)(2017大庆高一检测)如图所示,水平细杆上套一细环A,环A和球B间用一轻质绳相连,质量分别为mA、mB(mAmB),由于B球受到水平风力作用,A环与B球一起向右匀速运动,已知细绳与竖直方向的夹角为,则下列说法正确的是()A.杆对A环的支持力随着风力的增加而保持不变B.A环受到的摩擦力的大小为mBgtanC.风力增大时,轻质绳对B球的拉力保持不变D.A环与水平细杆间的动摩擦因数为【解析】选A、B、D。对A、B整体分析可知,杆对A环的支持力FN=(mA+mB)g,与风力无关,A正确;A环受摩擦力的大小等于风力的大小,对B受力分析可知FTcos=mBg、FTsin=F风,故FT=,F风=mBgtan,A环受摩擦力的大小Ff=mBgtan,B正确;风力增大,绳对B球的拉力增大,C错误;由Ff=FN知=,D正确。【补偿训练】有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙;OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P、OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图所示。现将P环向左移动一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较,AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力T的变化情况是()A.FN不变,T变大B.FN不变,T变小C.FN变大,T变大D.FN变大,T变小【解析】选B。方法一(隔离法):设PQ与OA的夹角为,随P环左移而增大。对P有mg+Tsin=FN,对Q有Tsin=mg,所以FN=2mg,T=,故FN不变,T变小。方法二(先整体后隔离):选P、Q整体为研究对象,在竖直方向上受到的合外力为零,直接可得FN=2mg,再选P或Q中任意一个为研究对象,受力分析可求出T=,故选B。二、非选择题(15分)6.(2017无锡高一检测)某同学表演魔术时,将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里,然后对着一悬挂的金属小球指手画脚,结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(图中=37)时,金属小球偏离竖直方向的夹角也是37,如图所示。已知小球的质量为m=4.8kg,该同学(含磁铁)的质量为M=50kg,(sin37=0.6,cos37=0.8,g取10m/s2)求此时:(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少?(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少?【解析】(1)对小球根据平衡原理,2Fcos37=mg解得F=30N(2)以人为研究对象水平方向f=Fsin37=18N竖直方向FN=Fcos37+Mg=524N答案:(1)30N(2)18N524N【补偿训练】如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角=37,物体甲、乙均处于静止状态。(已知sin37=0.6,cos37=0.8,tan37=0.75,g取10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大?(2)物体乙受到的摩擦力是多大?方向如何?(3)若物体乙的质量为m2=4kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数为=0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?【解析】(1)对结点O进行受力分析,如图,FTOA=m1gFTOB=m1gtan=m1g(2)Ff=FTOB=m1g,方向水平向左(3)Ffm=m2g=0.340N=12N,当FTOB=m1g=Ffm=12N时,m1=1.6kg,即物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg。答案:(1)m1gm1g(2)m1g水平向左(3)1.6kg
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