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20172018学年度下期期末考试高一数学试题注意事项：1本试卷分为第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟。2严格按题号所指示的答题区域内作答，选择题在答题卡内相应位置按要求用2B铅笔把正确答案的代号字母涂黑，超出答题区域书写的答案无效。第卷（选择题 共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知，且，则角的终边位于() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.下列说法错误的是()A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.众数是一组数据中出现次数最多的数3.总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A08 B07 C02 D01 4.已知，是平面向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为一组基底的是( ) A.和, B.和C.和 D.和5. 一支田径队有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,则从中抽取的男运动员的人数为()A. 8 B.12 C.16 D.326.把红、蓝、黑、白4张纸牌分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）A. 对立事件 B. 互斥但不对立事件 C.不可能事件 D. 以上都不对7一次选拔运动员的测试中，测得7名选手中的身高(单位：cm)分布的茎叶图如图所示.记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，则x等于() A.5 B.6 C.7 D.88若向量，两两所成的角相等，且，则等于（）A.2 B. C.2或5 D.或9如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为（ ）A. B.C. D.10.在夏令营的7名成员中，有3名同学已经去过北京，从这7名同学中选出2名同学，则选出的2名同学恰是已去过北京的概率是（ ）A. B. C. D. 11下列有关样本相关系数的说法不正确的是() A相关系数用来衡量变量x与y之间的线性相关程度 B，且越接近于，相关程度越大 C，且越接近，相关程度越小 D，且越接近于，相关程度越小12样本的平均数为，样本的平均数为.若样本的平均数，其中，则的大小关系为() A B C D不能确定第卷（非选择题 共90分）2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确的答案填在题中横线上。13.比较大小_14将八进位制化为十进位制数，结果为_。15.用辗转相除法或更相减损术求228与1995两数的最大公约数_。16如下图，在一个边长为a、b（ab0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为_。 三.解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)已知，且与的夹角，求，的值。18.（本小题满分12分）某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：数学成绩分组0,30)30,60)60,90)90,120)120,150人数6090300x160(1)为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；(2)已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；(3)作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分19.(本小题满分12分)已知，且，求的值20(本小题满分12分)一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,收集数据如下:零件数x(个)102030405060708090100加工时间626875818995102108115122(1)画出散点图;(2)求回归方程;(3)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论? (附:在线性回归方程中,其中,为样本平均值,)21(本小题满分12分)某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖(1)求中三等奖的概率；(2)求中奖的概率22(本小题满分12分)已知，函数时，.(1)求常数的值； (2)设,且，求的单调区间20172018学年度下期期末考试高一数学参考答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112 C B D CC BD C C A D A二、填空题13. 141278 1557 16三、解答题17.解：根据题意可得，。18解：()分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为， 故甲同学被抽到的概率. 3分()由题意得1 000(6090300160)390.故估计该中学达到优秀线的人数160390290. 6分()频率分布直方图如图所示9分该学校本次考试的数学平均分90.估计该学校本次考试的数学平均分为90分 12分19.解： ，可得cos（+-）=cos=，所以cos2=2cos2-1=，sin2=2sincos=，所以=； 20.解：解:(1)散点图如图所示:(2),因此,因此,所求的回归直线方程为.(3)这个回归直线方程的意义是当x每增大1时,y的值约增加0.668,而54.96是y不随x增加而变化的部分.21. (（1）设“中三等奖”为事件A，“中奖”为事件B，从四个小球中有放回的取两个共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16种不同的结果两个小球号码相加之和等于4的取法有3种：（1，3），（2，2），（3，1）两个小球号相加之和等于3的取法有4种：（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）由互斥事件的加法公式得：，即中三等奖的概率为；（2）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种；（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）两个小球相加之和等于4的取法有3种；（1，3），（2，2），（3，1）两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：（2，3），（3，2）两个小球号码相加之和等于6的取法有1种：（3，3）由互斥事件的加法公式得：即中奖的概率为：22.解：()，.，又， 2分， 3分又，. 5分() 由(1)知， 6分又由，得， 8分其中，当，时，单调递增，即，的单调增区间为， 10分又当，时，单调递减，即，.)的单调减区间为，.综上，的递增区间为（）；递减区间为() 12分
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