电动力学第六章相对论基础SpecialTheoryofrelativity.ppt

第六章狭义相对论 SpecialTheoryofrelativity 主要内容 6 1狭义相对论的实验基础ExperimentFoundationsoftheSpecialTheoryofRelativity 一 经典力学的时空观 1 事件所经历的时间与参照系的选择无关 2 空间两点间的距离与参照系的选择无关 3 经典力学的绝对时空观 在狭义相对论建立之前 科学家们普遍认为 时间和空间都是绝对的 可以脱离物质运动而存在 并且时间与空间没有任何联系 二经典时空理论的局限性 1 光速可变并与光源运动相关 光沿系Y轴传播的速度 光沿系X轴传播的速度 举一例 光速与光源运动速度相关出现的矛盾 三 以太 概念及绝对参照系 1 充满宇宙 透明而密度很小 电磁弥散空间 无孔不入 2 具有高弹性 电磁波一般为横波 以太应是一种固体 G是切变模量 是介质密度 3 它只在牛顿绝对时空中静止不动 即在特殊参照系中静止 四迈克耳逊 莫雷实验 迈克耳逊 莫雷实验的零结果 说明了 以太 本身不存在 该实验被认为是狭义相对论的主要实验支柱之一 6 2狭义相对论的基本原理洛仑兹变换FundamentalPrinciplesofTheSpecialTheoryofRelativityLorentzTransformation 真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为C 且与光源运动速度无关 一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式 一切惯性系都等价 不存在特殊的绝对的惯性系 1相对性原理 relativityprinciple 2光速不变原理 principleofconstancyoflightvelocity 一基本原理 两个公理 它否定了伽利略变换 即否定了经典时空观 光的速度大小与参照系无关 但方向在不同参照系中可以不同 光速数值不变 则不同参照系中时间 空间 尺度要发生关系 二间隔不变性 1 事件 在无限小空间 无限小时间间隔内发生的物质运动过程 称为事件 或说在某一时刻 某一空间上发生的某一事件称为事件 一般用P来表示 在某一个参考系中可以表示为P x y z t 直角坐标系 2 经典理论的空间间隔 距离 与时间间隔 3 相对论理论中定义时空间隔 考察光在真空中传播过程的发射和接收两件事P1和P2 令 令 定义时空间隔 间隔 两事件用小于光的信号联系 两事件可用光信号联系 两事件用大于光信号联系 相对论时空理论的一个重要基本概念 它将时间与空间统一起来 有深刻的物理含义 4 间隔不变性 空间均匀性选择时空任意一点作为坐标系的原点 任一时间为起点都不应改变物理规律 即空间是平权的 没有特殊点存在 空间各向同性选择不同取向的坐标轴都不会影响物理规律 即空间不存在一个特殊的方向 各方向都是平权的 1 时空基本属性的两条基本假设 设 系两件事件间隔为S2 系中为S 2 假定满足S2 AS 2 2 两事件在不同参考系中的间隔为不变量 由于时空各向同性 A只依赖于参照系相对运动速度的大小而不依赖于方向 即 A A v 由于时间空间是均匀的每个点都是平权的 则反变换应为 S 2 A v S2 因为相对运动方向不会影响物理规律 所以A v A v 因此S2 A v S 2 A v A v S2 可知A v 与速度大小v也无关 考虑到恒等变换取A 1 由此得到S2 S 2 即间隔为一不变量 例 在 系静止光源S发光 经M反射后到S接收 设 相对 沿x轴正向运动 计算时间和间隔 三洛伦兹变换 Lorentztransformation 洛伦兹正变换 洛伦兹逆变换 6 3相对论时空理论 1 相对论时空结构 以第一个事件为空时原点 0 0 0 0 设第二个事件的空时坐标为 x y z t 这两个事件的间隔为 式中为两事件的空间距离 对于任意两个事件 间隔并不一定为零 因此 可以把间隔分成三类 1 若两事件可以用电磁信号 光波 联系 此时 2 若两个事件可以用低于电磁信号传播的作用来联系 此时 3 若两个事件的空间距离超过了光波在时间t所传播的距离 此时 为了说明问题的方便 把三种间隔用一个三维时空图形表示出来 事件用一个三维时空点P来表示 P点在xy面上的投影表示事件发生的地点 P点的垂直坐标表示事件发生的时刻t乘以c 由于四维时空的结构由三个区域组成 对于上述三种情况 具体分析它们各自的特点 1 若事件P与事件O的间隔是 则 因此P点在一个以O点为顶点的锥面上 这个锥面称为光锥 凡是光锥上的点 都可以和O点用光信号联系 这类型的间隔称为类光间隔 2 若事件P与事件O的间隔是 则 因而P点在光锥之内 这类型的间隔称为类时间隔 3 若事件P与事件O的间隔是 则 因而P点在光锥之外 这时P点不可能与O点用光信号或低于光信号的传播速度的作用相联系 这类型的间隔称为类空间隔 二因果律和相互作用的最大传播速度 有因果关系的事件之间可用光和小于光速的信号联系 发生于光锥之内 事件先后顺序在各个参考系都不会改变 这是因果律成立的必要条件 1 相对论时空理论不破坏因果律 2 相互作用的最大传播速度 信号传播是一个物理过程 传输时必然伴随能量 因此只要能量传输的速度不超过C 则因果关系就不会倒置 三同时的相对性 结论 同时不同地两事件 在其他惯性系中一般为不同时 不同地事件 同时的相对性 不同的惯性系时间不再统一 否定了绝对时空 说明同时具有相对性 时间的量度是相对的 现代科学技术都采用自然基准 它们可以一般称为时钟 在不同参考系上可以用同一种物理过程作为计时基准 这样就可以比较不同参考系上的时间 现在的问题是 在不同参考系上观察同一个物理过程 其时间有什么关系 四 运动时钟的延缓 在 参考系上 由于两事件发生在同一地点 因此两事件的间隔为 设 上观察到两事件的空时坐标为 x1 t1 和 x2 t2 则两事件的间隔为 由间隔不变性有 但为该物体相对于 的运动速度 因此 在 上看到物体以速度v运动 t 表示运动物体上发生的自然过程比起静止物体的同样过程延缓了 物体运动速度越大 所观察到的它的内部物理过程进行得越缓慢 这就是时间延缓效应 这种效应是时空的基本属性引起的 与钟的具体结构无关 运动的钟走得慢 时间的延缓 五 长度收缩 lengthcontraction 在同一时刻测量长度 结论 运动尺子长度沿运动方向收缩 六 速度变换公式 由洛伦兹变换式可以推出相对论的速度变换公式 设 为物体相对于的速度 设相对于沿x轴方向以速度运动 用洛伦兹变换式 取两式微分 两式相除得 同样可求得 反变换式为 讨论 v c 洛仑兹速度变换退化为伽利略变换 速度变换满足光速不变原理 无论是在真空中还是介质中 无论用什么方法 都不可能使一个信号以大于光速的速度传递 若u c 若u c 则可证明u c 总结本次课的内容 3运动的时间延缓 2运动的长度收缩 4速度变换公式 5 间隔不变性