2019-2020年苏教版选修2-3高中数学1.2《排列》word教案.doc

2019-2020年苏教版选修2-3高中数学1.2排列word教案教学目的：1.理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导；2.能用“树型图”写出一个排列中所有的排列；3能用排列数公式计算.教学重点：排列、排列数的概念.教学难点：排列数公式的推导.授课类型：新授课.课时安排：1课时.教具：多媒体、实物投影仪.内容分析：分类计数原理是对完成一件事的所有方法的一个划分，依分类计数原理解题，首先明确要做的这件事是什么，其次分类时要根据问题的特点确定分类的标准，最后在确定的标准下进行分类.分类要注意不重复、不遗漏，保证每类办法都能完成这件事.分步计数原理是指完成一件事的任何方法要按照一定的标准分成几个步骤，必须且只需连续完成这几个步骤后才算完成这件事，每步中的任何一种方法都不能完成这件事.分类计数原理和分步计数原理的地位是有区别的，分类计数原理更具有一般性，解决复杂问题时往往需要先分类，每类中再分成几步.在排列、组合教学的起始阶段，不能嫌罗嗦，教师一定要先做出表率并要求学生严格按原理去分析问题.只有这样才能使学生认识深刻、理解到位、思路清晰，才会做到分类有据、分步有方，为排列、组合的学习奠定坚实的基础.分类计数原理和分步计数原理既是推导排列数公式、组合数公式的基础，也是解决排列、组合问题的主要依据，并且还常需要直接运用它们去解决问题，这两个原理贯穿排列、组合学习过程的始终.搞好排列、组合问题的教学从这两个原理入手带有根本性.排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系.教学过程：一、复习引入：1.分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，在第n类办法中有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有种不同的方法.分类计数原理和分步计数原理,回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题,区别在于:分类计数原理针对的是“分类”问题,其中各种方法相互独立,每一种方法只属于某一类,用其中任何一种方法都可以做完这件事;分步计数原理针对的是“分步”问题,各个步骤中的方法相互依存,某一步骤中的每一种方法都只能做完这件事的一个步骤,只有各个步骤都完成才算做完这件事.应用两种原理解题:1.分清要完成的事情是什么；2.是分类完成还是分步完成,“类”间互相独立，“步”间互相联系；3.有无特殊条件的限制.二、讲解新课：1.问题：问题1从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？分析：这个问题就是从甲、乙、丙3名同学中每次选取2名同学，按照参加上午的活动在前，参加下午活动在后的顺序排列，一共有多少种不同的排法的问题，共有6种不同的排法：甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙，其中被取的对象叫做元素.问题2从这四个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？分析：解决这个问题分三个步骤：第一步先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；第二步确定中间的字母，从余下的3个字母中取，有3种方法；第三步确定右边的字母，从余下的2个字母中取，有2种方法.由分步计数原理共有：432=24种不同的方法，用树型图排出，并写出所有的排列.由此可写出所有的排法.2排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.说明：（1）排列的定义包括两个方面：取出元素，按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：元素完全相同，元素的排列顺序也相同.3排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示.注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数.所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列.4排列数公式及其推导：由的意义：假定有排好顺序的2个空位，从个元素中任取2个元素去填空，一个空位填一个元素，每一种填法就得到一个排列，反过来，任一个排列总可以由这样的一种填法得到，因此，所有不同的填法的种数就是排列数由分步计数原理完成上述填空共有种填法，=.由此，求可以按依次填3个空位来考虑，=，求以按依次填个空位来考虑，排列数公式：（）说明：（1）公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是，共有个因数；（2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列.全排列数：（叫做n的阶乘）.三、讲解范例：例1计算：（1）；（2）；（3）解：（1）3360；（2）720；（3）360.例2（1）若，则，（2）若则用排列数符号表示解：（1）17，14（2）若则例3（1）从这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个？（2）5人站成一排照相，共有多少种不同的站法？（3）某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，共进行多少场比赛？解：（1）；（2）；（3）.四、课堂练习：1四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有( )种10种12种16种2信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有( )3种6种1种27种3且则用排列数符号表示为( )45人站成一排照相，甲不站在排头的排法有( )24种72种96种120种5给出下列问题：有10个车站，共需要准备多少种车票？有10个车站，共有多少中不同的票价？平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？以上问题中，属于排列问题的是（填写问题的编号）.6若，则以为坐标的点共有个.7从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有多少种不同的方法？8从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有多少中不同的种植方法？9计算：（1）（2）10分别写出从这4个字母里每次取出两个字母的所有排列；11写出从这六个元素中每次取出3个元素且必须含有元素的所有排列.答案：1.C2.B3.C4.B5.6.637.608.249.348；64.10.共有个：ab,ac,ad,ba,bc,bd,ca,cb,cd,da,db,dc.11.共有个，具体的排列略五、小结：排列的概念；排列数的概念及排列数公式；排列及排列数的区别.六、课后作业：.七、板书设计（略）.八、课后记：.10.2排列(二)教学目的：1.进一步理解排列和排列数的概念，理解阶乘的意义，会求正整数的阶乘；2.掌握排列数的另一个计算公式，并能熟练应用公式解决排列数的化简、证明等问题.教学重点：排列数公式的应用.教学难点：排列数公式的应用.授课类型：新授课.课时安排：1课时.教具：多媒体、实物投影仪.内容分析：学生易于辨别组合、全排列问题，而排列问题就是先组合后全排列.在求解排列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑，第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题；否则是排列问题.排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据笔者观察，有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法（很可能是有悖于常理或常规的做法）.要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时要根据实际情况，怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的过程，则更能说明问题.久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高.排列、组合问题解题方法比较灵活，问题思考的角度不同，就会得到不同的解法.若选择的切入角度得当，则问题求解简便，否则会变得复杂难解.教学中既要注意比较不同解法的优劣，更要注意提醒学生体会如何对一个问题进行认识思考，才能得到最优方法.教学过程：一、复习引入：1.分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，在第n类办法中有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有种不同的方法.3排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.说明：（1）排列的定义包括两个方面：取出元素，按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：元素完全相同，元素的排列顺序也相同.4排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示.注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数.所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列.5排列数公式：（）说明：（1）公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是，共有个因数；（2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列.全排列数：（叫做n的阶乘）.二、讲解新课：1.阶乘的概念：个不同元素全部取出的一个排列，叫做个不同元素的一个全排列，这时；把正整数1到的连乘积，叫做的阶乘.表示：，即.规定2排列数的另一个计算公式：即=.三、讲解范例：例1计算：；解：原式=；原式例2解方程：3解：由排列数公式得：，即，解得或，且，原方程的解为例3解不等式：解：原不等式即，也就是，化简得：，解得或，又，且，所以，原不等式的解集为例4求证：（1）；（2）证明：（1），原式成立.（2）右边原式成立.说明：（1）解含排列数的方程和不等式时要注意排列数中，且这些限制条件，要注意含排列数的方程和不等式中未知数的取值范围；（2）公式常用来求值，特别是均为已知时，公式=，常用来证明或化简.例5化简：；.解：原式提示：由，得，原式.说明：四、课堂练习：1若，则( )2与不等的是( )3若，则的值为( )4计算：；5若，则的解集是6（1）已知，那么；（2）已知，那么=；（3）已知，那么；（4）已知，那么7一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火车）？8一部纪录影片在4个单位轮映，每一单位放映1场，有多少种轮映次序？答案：1.B2.B3.A4.1,15.6.(1)6(2)181440(3)8(4)57.16808.24.五、小结：排列数公式的两种形式及其应用.六、课后作业：.七、板书设计（略）.八、课后记：.10.2排列(三)教学目的：1.熟练掌握排列数公式；2.熟悉并掌握一些分析和解决排列问题的基本方法；3.能运用已学的排列知识，正确地解决简单的实际问题.教学重点：分析和解决排列问题的基本方法.教学难点：分析和解决排列问题的基本方法.授课类型：新授课课时安排：1课时.教具：多媒体、实物投影仪.教学过程：一、复习引入：1.分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，在第n类办法中有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有种不同的方法.3排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.说明：（1）排列的定义包括两个方面：取出元素，按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：元素完全相同，元素的排列顺序也相同.4排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示.5排列数公式：（）说明：（1）公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是，共有个因数；（2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列.全排列数：（叫做n的阶乘）.6.阶乘的概念：个不同元素全部取出的一个排列，叫做个不同元素的一个全排列，这时；把正整数1到的连乘积，叫做的阶乘.表示：，即.规定7排列数的另一个计算公式：=.二、讲解范例：例1（1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？解：（1）从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个元素中任取3个元素的一个排列，因此不同送法的种数是：，所以，共有60种不同的送法.（2）由于有5种不同的书，送给每个同学的1本书都有5种不同的选购方法，因此送给3名同学，每人各1本书的不同方法种数是：，所以，共有125种不同的送法.说明：本题两小题的区别在于：第（1）小题是从5本不同的书中选出3本分送给3位同学，各人得到的书不同，属于求排列数问题；而第（2）小题中，给每人的书均可以从5种不同的书中任选1种，各人得到那种书相互之间没有联系，要用分步计数原理进行计算.例2某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？解：分3类：第一类用1面旗表示的信号有种；第二类用2面旗表示的信号有种；第三类用3面旗表示的信号有种，由分类计数原理，所求的信号种数是：，答：一共可以表示15种不同的信号.例3将位司机、位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，共有多少种不同的分配方案？分析：解决这个问题可以分为两步，第一步：把位司机分配到四辆不同班次的公共汽车上，即从个不同元素中取出个元素排成一列，有种方法；第二步：把位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，也有种方法，利用分步计数原理即得分配方案的种数.解：由分步计数原理，分配方案共有（种）答：共有576种不同的分配方案.例4用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？解法1：用分步计数原理：所求的三位数的个数是：解法2：符合条件的三位数可以分成三类：每一位数字都不是0的三位数有个，个位数字是0的三位数有个，十位数字是0的三位数有个，由分类计数原理，符合条件的三位数的个数是：解法3：从0到9这10个数字中任取3个数字的排列数为，其中以0为排头的排列数为，因此符合条件的三位数的个数是-说明：解决排列应用题，常用的思考方法有直接法和间接法.直接法：通过对问题进行恰当的分类和分步，直接计算符合条件的排列数如解法1，2；间接法：对于有限制条件的排列应用题，可先不考虑限制条件，把所有情况的种数求出来，然后再减去不符合限制条件的情况种数如解法3对于有限制条件的排列应用题，要恰当地确定分类与分步的标准，防止重复与遗漏.例5（1）7位同学站成一排，共有多少种不同的排法？解：问题可以看作：7个元素的全排列5040（2）7位同学站成两排（前3后4），共有多少种不同的排法？解：根据分步计数原理：76543217！5040（3）7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？解：问题可以看作：余下的6个元素的全排列=720（4）7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？解：根据分步计数原理：第一步甲、乙站在两端有种；第二步余下的5名同学进行全排列有种，所以，共有=240种排列方法.（5）7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？解法1（直接法）：第一步从（除去甲、乙）其余的5位同学中选2位同学站在排头和排尾有种方法；第二步从余下的5位同学中选5位进行排列（全排列）有种方法，所以一共有2400种排列方法.解法2：（排除法）若甲站在排头有种方法；若乙站在排尾有种方法；若甲站在排头且乙站在排尾则有种方法，所以，甲不能站在排头，乙不能排在排尾的排法共有2=2400种说明：对于“在”与“不在”的问题，常常使用“直接法”或“排除法”，对某些特殊元素可以优先考虑三、课堂练习：1将1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，没格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法( )种.6911232有5列火车停在某车站并排的五条轨道上，若快车A不能停在第三条轨道上，货车B不能停在第一条轨道上，则五列火车的停车方法有( )种.7872120963由0，3，5，7这五个数组成无重复数字的三位数，其中是5的倍数的共有多少个( )92124424从七个数中，每次选不重复的三个数作为直线方程的系数，则倾斜角为钝角的直线共有( )条.143070605从4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的3块土地上进行实验，有_种不同的种植方法.69位同学排成三排，每排3人，其中甲不站在前排，乙不站在后排，这样的排法种数共有种.7（1）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个无重复数字的正整数？（2）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个无重复数字，并且比13000大的正整数？8学校要安排一场文艺晚会的11个节目的出场顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2、5、7、10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3、6、9的位置，2个曲艺节目要求排在第4、8的位置，共有多少种不同的排法？9某产品的加工需要经过5道工序，（1）如果其中某一工序不能放在最后加工，有多少种排列加工顺序的方法？（2）如果其中某两工序不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？10一天的课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、外语、微机、体育、地理六节课，要求上午不排体育，数学必须排在上午，微机必须排在下午，共有多少种不同的排法？11.由数字0，1，2，3，4，（1）可组成多少个没有重复数字且比20000大的自然数？（2）2不在千位，且4不在十位的五位数有多少个？答案：1.B2.A3.B4.C5.246.1663207.325；114.8.2889.96；36.10.48.11.（1）,（2）（）.四、小结：分析和解决排列问题的基本方法；对于“在”与“不在”的问题的处理方法.五、课后作业：.六、板书设计（略）.七、课后记：10.2排列(四)教学目的：1.切实学会用排列数公式计算和解决简单的实际问题；2会用“捆绑法”和“插入法”解决相邻和不相邻问题的应用题；3进一步培养分析问题、解决问题的能力，同时让学生学会一题多解.教学重点：“捆绑法”和“插入法”应用的条件和方法.教学难点：“捆绑法”和“插入法”应用的条件和方法.授课类型：新授课.课时安排：1课时.教具：多媒体、实物投影仪.教学过程：一、复习引入：1.分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，在第n类办法中有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有种不同的方法.3排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.说明：（1）排列的定义包括两个方面：取出元素，按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：元素完全相同，元素的排列顺序也相同.4排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示.5排列数公式：（）说明：（1）公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是，共有个因数；（2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列.全排列数：（叫做n的阶乘）.6.阶乘的概念：个不同元素全部取出的一个排列，叫做个不同元素的一个全排列，这时；把正整数1到的连乘积，叫做的阶乘.表示：，即.规定7排列数的另一个计算公式：=.二、讲解范例：例1从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？解法一：（从特殊位置考虑）；解法二：（从特殊元素考虑）若选：；若不选：，则共有种；解法三：（间接法）.例27位同学站成一排，（1）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？解：先将甲、乙两位同学“捆绑”在一起看成一个元素与其余的5个元素（同学）一起进行全排列有种方法；再将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有种方法所以这样的排法一共有种.（2）甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？解：方法同上，一共有720种.（3）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？解法一：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，因为丙不能站在排头和排尾，所以可以从其余的5个元素中选取2个元素放在排头和排尾，有种方法；将剩下的4个元素进行全排列有种方法；最后将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有种方法所以这样的排法一共有960种方法.解法二：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，若丙站在排头或排尾有2种方法，所以，丙不能站在排头和排尾的排法有种方法.解法三：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，因为丙不能站在排头和排尾，所以可以从其余的四个位置选择共有种方法，再将其余的5个元素进行全排列共有种方法，最后将甲、乙两同学“松绑”，所以，这样的排法一共有960种方法（4）甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起.解：将甲、乙、丙三个同学“捆绑”在一起看成一个元素，另外四个人“捆绑”在一起看成一个元素，时一共有2个元素，一共有排法种数：（种）说明：对于相邻问题，常用“捆绑法”（先捆后松）例37位同学站成一排，（1）甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？解法一：（排除法）；解法二：（插空法）先将其余五个同学排好有种方法，此时他们留下六个位置（就称为“空”吧），再将甲、乙同学分别插入这六个位置（空）有种方法，所以一共有种方法（2）甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？解：先将其余四个同学排好有种方法，此时他们留下五个“空”，再将甲、乙和丙三个同学分别插入这五个“空”有种方法，所以一共有1440种说明：对于不相邻问题，常用“插空法”（特殊元素后考虑）例45男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：（1）男女相间；（2）女生按指定顺序排列.解：（1）先将男生排好，有种排法；再将5名女生插在男生之间的6个“空挡”（包括两端）中，有种排法.故本题的排法有（种）；（2）方法1：；方法2：设想有10个位置，先将男生排在其中的任意5个位置上，有种排法；余下的5个位置排女生，因为女生的位置已经指定，所以她们只有一种排法.故本题的结论为（种）三、课堂练习：1停车场上有一排七个停车位，现有四辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放方法数为( )2五种不同商品在货架上排成一排，其中两种必须连排，而两种不能连排，则不同的排法共有( )12种20种24种48种36张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的分法有( )4某人射出8发子弹，命中4发，若命中的4发中仅有3发是连在一起的，那么该人射出的8发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有( )720种480种24种20种5设且，则在直角坐标系中满足条件的点共有个.67人站一排，甲不站排头，也不站排尾，不同的站法种数有种；甲不站排头，乙不站排尾，不同站法种数有种.7一部电影在相邻5个城市轮流放映，每个城市都有3个放映点，如果规定必须在一个城市的各个放映点放映完以后才能转入另一个城市，则不同的轮映次序有种（只列式，不计算）8一天课表中，6节课要安排3门理科，3门文科，要使文、理科间排，不同的排课方法有种；要使3门理科的数学与物理连排，化学不得与数学、物理连排，不同的排课方法有种.9某商场中有10个展架排成一排，展示10台不同的电视机，其中甲厂5台，乙厂3台，丙厂2台，若要求同厂的产品分别集中，且甲厂产品不放两端，则不同的陈列方式有多少种？10用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中（1）三个偶数字连在一起的四位数有多少个？（2）十位数字比个位数字大的有多少个？11在上题中，含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个？答案：1.C2.C3.D4.D5.66.3600,37207.8.72,1449.10.30；150.11.66种.四、小结：1对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：某些元素不能在或必须排列在某一位置；某些元素要求连排（即必须相邻）；某些元素要求分离（即不能相邻）2基本的解题方法：有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优限法）；某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”；某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”；在处理排列问题时，一般可采用直接和间接两种思维形式，从而寻求有效的解题途径，这是学好排列问题的根基.五、课后作业：.六、板书设计（略）.七、课后记：.