2018高中数学 第1章 解三角形 1.1 正弦定理习题 苏教版必修5.doc

正弦定理（答题时间：40分钟）1. 在中，若那么外接圆的周长为_。2. 在中，若，且，则 。3. 在中，则此三角形的最大边长为_。4. 在中，若该三角形有两解，则的取值范围是 。5. （新课标高考改编）已知分别为三个内角的对边，则= 。 6. 根据下列条件，判断的形状：（1）。（2）在中，且，试判断三角形的形状。 *7. 在中，已知，求的取值范围。8. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c. 设向量，. 若，求角A。1. 解：，。2. 解：，设代入，得。3. 解：最大边为b，由正弦定理得。4. 方法一：三角形有两解，得，由正弦定理得有两解，则。综上：。方法二：结合图形，得。5. 解：由正弦定理得：6. （1）解：由正弦定理得，在三角形ABC中，得，故三角形是等腰三角形或直角三角形。（2）解：运用正弦定理将边均化为角得，故三角形是直角三角形。7. 解：由得，由正弦定理得，故因为所以。8. 解：，由正弦定理，得。化简，得，或，从而（舍）或. 。在RtABC中，。