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2019年小五年级数学竞赛试题一、填空题1、。2、右边是三个数的加法算式，每个“”内有一个数字，则三个加数中最大的是_。3、在一列数2、2、4、8、2、中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律，这列数中的第XX个数是_。4、 5、 6、 7、甲、乙、丙三个定期更新，甲每隔一天更新1次；乙每隔两天更新1次，丙每隔三天更新1次。在一个星期内，三个最多更新_次。8、“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是_。9、王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序：ABECD BAECD CEDBA DCABE ECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是_（填序号）10、图1中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是_。11、如图2，正方形每条边上的三个点（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的_。12、如图3，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，XX号位和0号位之间的距离是_米。13、下图中的（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。其中，装水最多的铁桶是由_铁皮焊接的。 14、某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是_。15、盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球。如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是_。二、解答题（每题10分，共40分）16、暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？17、A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时A地最近？最近距离是多少米？18、如图4，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的93.75%，那么一共用了多少个黑色的小正方体？19、图5中每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线围成的是一个梯形。有一盒长度都是4厘米的火柴，分别取出其中的4根和5根，如图（A）和图（B），都可以将梯形分成面积相等的两部分。现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、（G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴）。五年级数学竞赛试题姓名_得分_1. 计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_.2. 计算 1.250.322.5=_.3. 四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_.4 4228是99的倍数,这个数除以99所得的商是_.5. 在下式样中分别填入三个质数,使等式成立. +=506. 如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_.7. 张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出,如果他要赚得10元钱利润,那么他必须卖出苹果_个.8. 动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得_粒.9. 3145368765987657的积,除以4的余数是_.10. 从7开始,把7的倍数依次写下去,一直写到994成为一个很大的数:71421987994.这个数是_位数.11. 五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人排一行,多出一个人；如果10人排一行，同样多出一个人.这两个班最少共有_人.12. 有一筐鸡蛋,当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋；当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩.已知筐里的鸡蛋不足400个,那么筐内原来共有_个鸡蛋.13. 甲、乙二人分别从两地同时相向而行,乙的速度是甲的速度的,二人相遇后继续行进,甲到地、乙到地后都立即返回.已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么两地相距多少千米.14.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用5分钟赶上乙.乙每分钟跑多少米？15.五年级三班的三位同学小明、李平和王小华三人拿同样多的钱一起到育兴商场去买精装笔记本，买回来后，小明和李平分别比王小华多拿了6本，这样小明和李平都还要再给王小华12元，请问每本笔记本多少元？小学五年级数学竞赛试卷 一、填空。1、 1994十1994十1994十19942、(XX1)十(xx2)十(xx3)十十(1002999)十(10011000)3、一个两位数除以7，商和余数都相同，这个两位数最小是( )，最大是( )。4、大卡车运4次，小卡车运5次，其运货44吨，大卡车2次的运货量等于小卡车3次的运货量，大卡车每次运货( )吨，小卡车( )吨。5、如图是铅笔的截面图，中间1支铅笔，外面围住它，需用6支铅笔围成一周，用一样的铅笔可在它的外面围上第2周，第3周，第3周，第3周上有( )支铅笔。6、甲、乙两地相距3200米， 8个人轮流推着几辆车从甲地去乙地，平均每人推车走了XX米，他们共推了( )辆车。7、学校买来篮球和排球，篮球是排球个数的3倍，排球每班分2个，还多1个；篮球每班分8个，还少5个。问学校有 ( )个班?买来篮球（ ）个，排球( )个?8、一个长方形(如图)，被两条 直线分成四个长方形，其中三个的而积分别是45 平方米，15 平方米和30平方米 .图中阴影部分的面积是( ) 平方米。9、妈妈带小明买布，如果买2米还剩0.9元，如果买4米同样的布，还差1.2元，问妈妈带了( )元钱。10、今年兄弟俩年龄之和是55岁，曾经有一年，兄的岁数与今年弟的岁数相同，那时兄的岁数恰好是弟的岁数的2倍，兄今年( )岁。11、A原有若干本书，B借走了一半多1本，剩下的书 C借走了差2本就正好是一半，再剩下的书 D借走了一半多3本，最后剩下4本书，A原来有书( )本。12、五所学校A、B、C、D、E之间有公路相通，图上标出每段公路的千米数，想借一个学校召开一次学生代表会议，应出席会议的A校有代表6人，B校有代表4人，C校有代表8人，D校有代表7人，E校有代表10人。为使参加会议的代表所走路程总和为最小，你认为会议借在( )校召开最合理。 二、列式解答。(每小题12分，共24分) 13、如图的三张正方形的纸，铺在桌面上一共遮盖的面积是( )平方厘米?（单位：厘米）14、做广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人，求原来有多少人？小数学竞赛卷（A组）一、 选择题，把正确的答案的题号添在横线上。1、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积将扩大（ ）倍A：3 B：6 C：9 D：272、下列算式中题号是的（ ）算式是表示整除的算式。A：120.2=60 B: 11=1 C: 0.80.2=23、把所有三位数的质数相乘，它们的积是一个（ ）A：奇数 B：偶数 C：质数 4、一个分数的分子、分母是不同的质数，这个分数（ ）最简分数。A：一定是 B：一定不是 C：不一定是5、的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。A：加上6 B：加上8 C：乘以3 D：乘以66、数一数，右图一共有（ ）个长方形。A：8 B：20 C：30 D：127、如右图，把一个长宽高分别是15厘米、10厘米、5厘米的长方体木块平均分成三块小长方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。A：50 B：100 C：200 D：7508、如图，一个正方体的六个面都标上数字，从三个不同侧面可以观察到下面不同面上标上的数字。请问3号这一面相对的面是（ ）号。9、把一根木棒截成三段要用6分钟，照这样计算，如果截成四段要用（ ）分钟。A：6 B：8 C：9 D：1210、甲乙丙丁和小明五个人一起下围棋，已知甲和其他四位不同的人下过一盘，乙和三个不同的人下过一盘，丙和其他两个人下过一盘，丁只和一个人下过一盘。那么，小明已经和（ ）个不同的人下过一盘。A：1 B：2 C：3 D：4二、 填空。1、一个长方体，它的棱长总和是36厘米，宽和高分别是2厘米和1厘米。这个长方体的表面积是 平方厘米。2、特香包店买来一些鸡蛋，总数不到200个。3个3个的数会剩2个，4个4个的数会剩3个，5个5个的数会剩4个，这些鸡蛋最多有 个。3、一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米。如果起点的一根电线杆不移动，至少再隔 米又有一根电线杆不需要移动。4、从正午12时时针与分针相遇，到午夜12时，时针和分针还能相遇 次。5、李明的故事书比王红多26本，如果李明给王红 本后，反而比王红少2本。6、买2瓶白酒和12瓶啤酒共用4元，已知一瓶白酒与8瓶啤酒的价钱相等，那么一瓶白酒和一瓶啤酒共需 元。7、数一数，右图一共有几个三角形？正确的结果是 个。8、父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁拉。”现在父亲的年龄是 岁。三、 计算。（1） 199319941994+199419931993（2）1+4+7+10+292+295+298三、应用题。1、把一块棱长是0.6米的正方形钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？2、五年级三班的三位同学小明、李平和王小华三人拿同样多的钱一起到育兴商场去买精装笔记本，买回来后，小明和李平分别比王小华多拿了6本，这样小明和李平都还要再给王小华12元，请问每本笔记本多少元？3、在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是多少？小学数学竞赛卷（B组）四、 选择题，把正确的答案的题号添在横线上。1、至少要（ ）同样的正方体才能拼成一个较大的正方体。A：4块 B：6块 C：8块 D：16块2、把所有的自然数按约数的个数来分，可以分成（ ）A：质数和合数 B：奇数和偶数 C：质数、合数和13、分数单位是的最简分数共有（ ）个。 A：5 B：1 C：9 D：无数4、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积将扩大（ ）倍A：3 B：6 C：9 D：275、下列算式中题号是的（ ）算式是表示整除的算式。A：120.2=60 B: 11=1 C: 0.80.2=26、把所有三位数的质数相乘，它们的积是一个（ ）A：奇数 B：偶数 C：质数 7、一个分数的分子、分母是不同的质数，这个分数（ ）最简分数。A：一定是 B：一定不是 C：不一定是8、的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。A：加上6 B：加上8 C：乘以3 D：乘以69、如右图，把一个长宽高分别是15厘米、10厘米、5厘米的长方体木块平均分成三块小长方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。A：50 B：100 C：200 D：75010、把一根木棒截成三段要用6分钟，照这样计算，如果截成四段要用（ ）分钟。A：6 B：8 C：9 D：12五、 填空。1、A=2357，B=3355，A和B的最大公约数是 ，最小公倍数是 。2、能同时被2和3整除的最大三位数是 。3、一个长方体，它的棱长总和是36厘米，宽和高分别是2厘米和1厘米。这个长方体的表面积是 平方厘米。4、特香包店买来一些鸡蛋，总数不到200个。3个3个的数会剩两个，4个4个的数会剩2个，5个5个的数会剩3个，这些鸡蛋最多有 个。5、一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米。如果起点的一根电线杆不移动，至少再隔 米又有一根电线杆不需要移动。6、从正午12时时针与分针相遇，到午夜12时，时针和分针还能相遇 次。7、李明的故事书比王红多26本，如果李明给王红 本后，反而比王红少2本。8、买2瓶白酒和12瓶啤酒共用4元，已知一瓶白酒与8瓶啤酒的价钱相等，那么一瓶白酒和一瓶啤酒共需 元三、应用题。1、把一块棱长是0.6米的正方形钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？2、五年级学生参加植树活动，人数在30和50人之间，如果分3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树的学生有多少人？3、无盖长方体玻璃鱼缸的长6分米，宽2 .5分米, 高4分米。制造这样的一个雨缸至少要玻璃多少平方米？4、一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是多少？四、计算。199319941994+199419931993五、一列队伍长100米，正在行进。传令兵从队伍末端到排头传令，又返回队伍末端，期间没有停留。这段时间里队伍前进了100米。已知队伍和传令兵的移动速度保持不变，问传令兵共跑了多少米？ 小数学竞赛卷（C组）六、计算。+ 3+2 84六、 算下列长方体和正方体的体积和表面积。（单位：厘米） 表面积： 体积： 表面积：体积： 七、 择题，把正确的答案的题号添在横线上。1、至少要（ ）同样的正方体才能拼成一个较大的正方体。A：4块 B：6块 C：8块 D：16块2、把所有的自然数按约数的个数来分，可以分成（ ）A：质数和合数 B：奇数和偶数 C：质数、合数和13、分数单位是的最简分数共有（ ）个。 A：5 B：1 C：9 D：无数4、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积将扩大（ ）倍A：3 B：6 C：9 D：275、一个笔盒的体积是240（ ）A立方厘米 B：立方分米 C：立方厘米6、下列算式中题号是的（ ）算式是表示整除的算式。A：120.2=60 B: 11=1 C: 0.80.2=27、把所有三位数的质数相乘，它们的积是一个（ ）A：奇数 B：偶数 C：质数 8、一个分数的分子、分母是不同的质数，这个分数（ ）最简分数。A：一定是 B：一定不是 C：不一定是9、的分子乘以3，要使分数的大小不变，分母应（ ）。A：加上3 B：加上8 C：乘以3 D：乘以610、如右图，把一个长宽高分别是15厘米、10厘米、5厘米的长方体木块平均分成两块小长方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。A：50 B：100 C：200 D：750八、 填空。1、A=2357，B=3355，A和B的最大公约数是 ，最小公倍数是 。2、能同时被2和3整除的最大三位数是 。3、2=1=1=（ ） 8 =4、把6千克白糖平均分成9袋，每袋的重量占总重量的 。5、一个长方体的长4厘米，宽2.5厘米，高2厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。 6、把60分解质因数 。7、一个长方体，它的棱长总和是36厘米，宽和高分别是2厘米和1厘米。这个长方体的表面积是 平方厘米。8、李明的故事书比王红多26本，如果李明给王红 本后，反而比王红少2本。三、求18和30的最大公约数和最小公倍数。 四、一本故事书共有140页，一本连环画共有35页。故事书的页数是连环画的多少倍？连环画的页数是故事书的几分之几？五年级数学竞赛试卷班级 姓名 得分 一、填空。（每空3分，共48分。）1、简算：9999999999= 。2、简算：1234599100= 。3、口算： 5456= ； 9595= 。4、找规律：1、 4、 9、 16、 、 36、 49。5、找规律：25、 3、 22 、5、 19、 7、 、 、 13、 11。6、找规律： 。 7、巧填算符：8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=XX8、现有2、5、8、9四张牌，请将这四个数字用适当的运算符号和括号组成24，写出三种方法 ； ； 。9、鸡兔同笼，有头40，有脚96。问：鸡有 ；兔有 只。10、=45，=。= ； = 。二、操作题。（每题6分，共18分。）1、下面图1是由三个正方形组成的，请将这个图形分成4个形状、大小完全相同的部分。2、将下面图2的大正方形分成6个正方形。（大小不一定相同） （图1） （图2）3、有一架天平，只有5克和30克两个砝码，要把300克盐分成三等份，最少要称几次？写出你的称法。（分步写）三、应用题。（前三题每题9分，第四题7分，共34分）1、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？2、六（2）班共植树54棵，男生植树棵数是女生的2倍，男、女生各植树多少棵？3、一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？4、一筐鸡蛋第一次买出全部的一半多2个，第二次买出余下的一半少2个，这时还剩28个，这筐鸡蛋一共有多少个？四、附加题。（10分）有一个特别的计算器，只有蓝、红、黄三个键，蓝键为“输入/删除”键（按它一下可输入一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除）。每按一下红键，则显示屏上的数变为原来的2倍；每按一下黄键，则显示屏上的数的末位数自动消失。现在先按蓝键输入21。请你设计一个操作程序，要求：（1）操作过程中只能按红键和黄键；（2）按键次数不超过6次；（3）最后输出的数是3。五年级数学竞赛试卷1.计算：0.020.040.060.0819.9419.9619.98=_ 。2. 11223319971997xxxx的个位数字是_。3.一个两位数，在它的两个数字中间添一个0，就比原来的数多630，这样的两位数共有_个。4.现有壹元的人民币4张，贰元的人民币2张，拾元的人民币3张，如果从中至少取1张，至多取9张，那么，共可以配成_种不同的钱数。5.一组四位数，每一个数的数字均不为0，并且互不相同，但每个数所有的数字和都为12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是_。6.大猴给小猴分桃子，如果每只小猴分8个桃子，还剩10桃子；如果每只小猴分9个桃子，那么有一只小猴就分不足9个，但仍可以分到桃子，小8.有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸。其中南通广播电视报34份，扬子晚报30份，报刊文摘22份。那么，订扬子晚报和报刊文摘的共有_家。9.强强、芳芳两人在相距120米的直路上来回跑步，强强每秒跑2米，芳芳每秒跑3米。如果两人同时从两端点出发，那么15分钟内他们共相遇_次。10.某车间加工一批零件，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务。这批零件共有_个。11.李、孙、王三人今年年龄之和为113岁，王38岁时，孙的年龄是李的2倍，李17岁时，王的年龄是孙的2倍，孙今年_岁。13.有16把锁和20把钥匙，其中20把钥题中的16把是和16把锁一一配对的，但现在锁和钥匙弄乱了。那么，至少需要试_次才能确保锁和钥匙都配对起来。15.甲、乙、丙、丁四名学生参加南通市小学生数学竞赛。赛前，三位老师进行预测：一位老师说：丙第一名，甲第二名；另一位老师说：乙第一名，丁第四名；还有一位老师：丁第二名，丙第三名。成绩揭晓时，发现三位老师的预测都只对了一半。请推断比赛结果：第一名是_，第二名是_，第三名是_，第四名是_。五年级数学竞赛试题一、填空：1. 1993+1994+1995+1996+1997+xx+xx+XX =2. （0.7542.7+57.3-0.57325）37972 =3. 在里填上同一个数，使等式成立。（15-60）3 = 4. 一个整数除法算式，商是14，被除数可取的最小的数是（ ）5. 某数的小数点向右移一位，则小数值比原来大25.65，原数是（ ）6. 把0、1、2、3、4五个数字分别填在下式的方格中（每个数字只能用一次），组成一个乘法算式，并使它的积最大。7. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是7，如果把这个数的个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大9，那么原来的两位数是（ ）。8. 在下面的空格中填上数字（数字可重复使用），使任何三个相邻格子里的数字和是 9. 已知三位数各数位上的数字之和是25，这样的三位数一共有（ ）个。10. 幼儿园老师把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分1个，则多8个苹果；如果每人分2个，则少2 个苹果。一共有（ ）个小朋友。11. 某小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有18人获奖，在获奖的人中有16人不是四年级的，有14人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是（ ）。12. 某工厂流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后依次5红、4黄、3绿、2黑、1白继续下去，那么，第1978个小球的颜色是（ ）色。 二、列式解答：1. 仓库里有两个货位，第一货位上有78箱货物，第二货位上有42箱货物，两个货位上各运走了相同的箱数之后，第一货位上的箱数还比第二货位上的箱数多2倍。两个货位上各运走了多少箱货物？2. 在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发，背向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，当他们第一次相遇在起跑线上时，他们已跑了多少秒？3. 编号为1-10的十个果盘里，每盘都盛有水果，共盛放100个。其中第一盘里有16个，并且编号相邻的三个果盘里水果数的和相等。问第八个盘中水果最多可能有多少个？4.如图，在一个长为60厘米，宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色，现有一块长为10厘米的长方形黑板擦，用它在黑板内紧紧沿着黑板的边平行移动擦黑板一周（黑板擦不旋转），如果黑板擦没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半，那么这个黑板擦的宽是多少厘米？ 30黑板擦 10 601、甲、乙两地相距300米。小明和小军各从甲、乙两地相背而行，7分钟后两人相距860米。甲每分走37米，乙每分走_米。 2、小明在计算一道除法时把除数38错当成83，计算结果商与余数都是38，如果除数没看错，商应该是_。 3、口袋中有1分、2分、5分和1角的硬币若干枚。小红从中取出三枚，小军从中取出两枚，结果小军的两枚比小红的三枚还多2分钱。小红和小军取出的五枚硬币的总值最多_分。 4、六位同学数学考试平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分99分，最低分76分，那么，按分数从高到低的顺序，第三位同学至少得_分。 5、把两个面积各是81平方厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是_厘米。 6、一个长方体表面积为50平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则表面积增加_平方厘米。 7、某小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有18人获奖，在获奖的人中有16人不是四年级的，有14人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是_。 8、一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是_。 9、在如图的空格中填上数字（数字可重复使用），使任何三个相邻格子里的数字和是15。 10、小强前几次数学平均成绩是84分，这次要考100分，才能使平均成绩达到86分。这一次是第_次考试。 11、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多 生产化肥3.5吨，结果9天就完成任务。原计划每天生产化肥_吨。 12、甲乙丙丁四个人共卖了10个面包平均分着吃，甲拿出6个面包的钱，乙和丙都只拿出2个面包的钱，丁没带钱。吃完后一算，丁应该拿出1.25元，甲应收回_元。 13、如右图，在三角形ABD中，BC=DC，AE=2BE，已知乙的面积是60平方厘米，则阴影部分面积是 _平方厘米。 二、解答题。（第1小题9分，第2、3小题各10分；共29分） 1、盒子里有红、黄两种颜色的小球，其中红球比黄球多48个。每次从盒子里取出9个黄球，12个红球，取了若干次后，红球和黄球同时取完。盒子里原有红球多少个？ 2、有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别为4m，3m，2m，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分别升高了4cm和11cm，如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？ 3、小王每小时步行4千米，小张每小时步行5千米，他们从甲到乙。小李每小时骑车10千米，从乙地到甲地。他们3人同时出发，在小张小李相遇后6分钟，小王与小李相遇。那么，小李骑车从乙地到甲地要多少小时？ 第四届小学“希望杯全国数学邀请赛五年级 第2试XX年4月16日 上午8：30至10：00 得分_ 一、填空题(每小题4分，共60分。) 18.11.3-81.3+1.91.3+11.91.3=_。 2一个数的等于的6倍，则这个数是_。 3循环小数0.123456789的小数点后第XX位上的数字是_。 4“”是一种新运算，规定：ab=ac+bd(其中c，d为常数)，如：57=5c+7d。 如果12=5，13=7，那么61000的计算结果是_。 5设a=，b=，c=，d=，则a，b，c，d这四个数中，最大的是_，最小的是_。 6一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重156千克，则这个筐重_千克。 7从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有_个，其中的真分数有_个。 8如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=_。 9数一数，图1中有_个三角形。 10如图2，三个图形的周长相等，则a：b：c=_-。 11如图3，点D、E、F在线段CG上，已知CD=2厘米，DE=8厘米，EF=20厘米，FG=4厘米，AB将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG的面积是_平方厘米。 12甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距_米。 13磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70%，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的_倍。 14有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果按每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有_个。 15A、B、C、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。D说：B坐在C的旁边，A坐在B的西边。这时B说：D全说错了，我坐在3号座位。假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是_。 二、解答题(每小题10分，共40分。) 要求：写出推算过程。 16假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下： 装置A：将输入的数加上6之后输出； 装置B：将输入的数除以2之后输出； 装置C：将输入的数减去5之后输出； 装置D：将输入的数乘以3之后输出。 这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：AB。例如：输人1后，经过AB，输出35。 (1)若经过ABCD，输出120，则输入的数是多少?(2)若经过BDAC，输出13，则输入的数是多少? 17如图4所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行。求阴影部分的面积。 18在如图5所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。 1940名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如右表所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?一、填空题(每小题4分，共60分。)18.11.3-81.3+1.91.3+11.91.3=_。解答：原式=（8.1+1.9）1.3+（11.9-8）1.3=13+3=16。2一个数的等于的6倍，则这个数是_。解答：6=16。3循环小数0.123456789的小数点后第XX位上的数字是_。解答：XX9=2228，所以从小数部分的第一位开始向后数8位，就是所求，即8。因此，第XX位上的数字是8。 4“”是一种新运算，规定：ab=ac+bd(其中c，d为常数)，如：57=5c+7d。 如果12=5，13=7，那么61000的计算结果是_。解答：12=1c+2d=5，即c+2d=5；13=1c+3d=7，即c+3d=7；由此可知d=2，c=1。所以61000=6c+1000d=61+10002=XX。5设a=，b=，c=，d=，则a，b，c，d这四个数中，最大的是_，最小的是_。解答：a-1=-1=；b-1=-1=；1- c=1-=；1- d=1-=；由此可知，cdba.所以最大的是a，最小的是c。6一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重156千克，则这个筐重_千克。解答：由题意可知，萝卜的四分之一等于20-15.6=4.4千克，萝卜重4.4=17.6千克，所以这个筐重20-17.6=2.4千克。7从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有_个，其中的真分数有_个。解答：第一问要用乘法原理，当分子有5种可能时，分母有4种可能，即54=20种，所以这样的分数有20个。 第二问中，分母为3的真分数有1个，分母为5的真分数有2个，分母为7的真分数有3个，分母为11的真分数有4个，所以真分数共有1+2+3+4=10个。8如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=_。解答：因为41是奇数，只有奇数加偶数和才为奇数，且a，b均为质数，所以a，b中必有一个是2。假设a=2，则b=（41-6）7=5。所以a+b=7。9数一数，图1中有_个三角形。解答：10个。10如图2，三个图形的周长相等，则a：b：c=_-。 解答：4 b+a=6a，也就是4 b=5 a,即a:b=4:5；6a=5c,即a:c=5:6;所以a：b：c=20：25：24。11如图3，点D、E、F在线段CG上，已知CD=2厘米，DE=8厘米，EF=20厘米，FG=4厘米，AB将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG的面积是_平方厘米。解答：由图可知，SADE与SAGE的高相等，是SADG的高，故设SADG的高为h1；同理可得，SBCG的高为h2.由此列式：SADE+SBCE=67,SAGE+SBFE=166；带入面积公式可得：24h1+20h2=1662，8h1+10h2=672；解得：h1=8。所以，三角形ADG的面积是（8+20+4）82=128平方厘米。12甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距_米。解答：设乙从出发到与甲相遇共行了x分钟，则甲行了（x-30-15）分钟。 60x+1580=80（x-30-15） 60x+1200=80x-3600 4800=20x X=240所以A、B两地相距24060+1580=15600米。13磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70%，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的_倍。解答：设磁悬浮列车的每个座位的平均能耗为1，则汽车的为170%=，飞机的为=3，所以飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的31=3倍。14有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果按每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有_个。解答：设红球有a个，绿球有b个。在第一种分法中，(a-5)1=b2；在第二种分法中,（b-5）5=a3。解得：b=80,a=45.所以红球和绿球共有80+45=125个。15A、B、C、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。D说：B坐在C的旁边，A坐在B的西边。这时B说：D全说错了，我坐在3号座位。假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是_。解答：因为B的说法正确，也就是D全说错了，所以A坐在B的东边，而C没有做在B的旁边，即B、C不相邻。又因为B坐3号，因此A坐2号，C坐1号，则4号座位坐的是D。 二、解答题(每小题10分，共40分。) 要求：写出推算过程。 16假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下： 装置A：将输入的数加上6之后输出； 装置B：将输入的数除以2之后输出； 装置C：将输入的数减去5之后输出； 装置D：将输入的数乘以3之后输出。 这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：AB。例如：输人1后，经过AB，输出35。 (1)若经过ABCD，输出120，则输入的数是多少?(2)若经过BDAC，输出13，则输入的数是多少?解答：解法1 逆向考虑。 (1)输入到D的数为1203=40， 输入到C的数为40+5=45， 输入到B的数为452=90， 所以输入到A的数是90-6=84。 (5分) (2)输入到C的数是13+5=18， 输入到A的数是18-6=12， 输入到D的数是123=4， 所以输入到B的数是42=8。 (10分) 解法2 (1)设输入的数是x，则 (-5)3=120， 解得 x=84。 (5分) (2)设输入的数是y，则 3+6-5=13，解得 y=3 (10分) 17如图4所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行。求阴影部分的面积。 解答：先计算四个长条形面积之和，再减去重叠部分=325+125+215+315-2l-23-31-33=155。解法1 先计算四个长条形面积之和，再减去重叠部分 (3分)=325+125+215+315-2l-23-31-33=155。 (10分) 解法2 可将四组平行线分别移至端线处，如图所示，移动后阴影部分面积不变。 (3分) 长方形ABCD面积为 2515=375， (5分)中间空白的长方形面积为 (25-2-3)(15-1-3)=220。 (7分)所以 =375-220=155 (10分) 18在如图5所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。解答：不存在这样的填法。 (2分) 理由：所有的自然数可按被3除所得的余数不同分成三类：余数是0，余数是1，余数是2，所以四个自然数中至少有两个数被3除所得的余数相同，这两个数的差一定能被3整除，因此题中所述的填法不存在。(10分) 1940名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如右表所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?解答：解法1 这三类学生挖树坑的相对效率是甲类： ，乙类： 丙类： 。 (3分)由上可知，乙类学生挖树坑的相对效率最高，其次是丙类学生，故应先安排乙类学生挖树坑，可挖 1.215=18(个) (5分)再安排丙类学生挖树坑，可挖 0.810=8(个)， (7分)还差30-18-8=4(个)树坑，由两名甲类学生丢挖，这样就能完成挖树坑的任务，其余13名甲类学生运树苗，可以运 1320=260(棵)。