2018-2019学年高中数学 考点21 直线与平面平行的判定庖丁解题 新人教A版必修2.doc

考点21 直线与平面平行的判定要点阐述直线与平面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行典型例题【例】如图，在直四棱柱ABCD A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，E，E1分别是棱AD，AA1的中点，设F是棱AB的中点，证明：直线EE1平面FCC1【方法技巧】1利用直线与平面平行的判定定理证明线面平行，关键是寻找平面内与已知直线平行的直线2证线线平行的方法常用三角形中位线定理、平行四边形性质、平行线分线段成比例定理、平行公理等小试牛刀1以下说法(其中a，b表示直线，表示平面)若ab，b，则a；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab其中正确说法的个数是()A0 B1 C2 D3【答案】A【解析】a也可能成立；a，b还有可能相交或异面；a也可能成立；a，b还有可能异面【规律总结】判定定理判定直线和平面平行时，必须具备三个条件：直线在平面外，即；直线在平面内，即；两直线，平行，即ab这三个条件缺一不可2已知a，b是两条相交直线，a，则b与的位置关系是()Ab Bb与相交Cb Db或b与相交【答案】D【解析】a可能在外面，也可能在面内，所以选D3如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系一定是()A平行 B相交C平行或相交 DAB4在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AEEBCFFB13，则对角线AC和平面DEF的位置关系是()A平行 B相交C在内 D不能确定【答案】A【解析】根据三角形相似易得AC和平面DEF内的直线平行，所以线面平行 【易错易混】判断直线l与平面是否平行，只要关注两点即可：第一：看直线l是否在平面外；第二：看平面是否找到一条直线与l平行5过直线l外两点，作与l平行的平面，则这样的平面()A不存在 B只能作出一个C能作出无数个 D以上都有可能【答案】D【解析】根据位置分类讨论，已知ABC三种都可能，所以选D6过平行六面体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有()A4条 B6条 C8条 D12条【答案】D考题速递1设如果AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是() A平行B相交CAC在此平面内D平行或相交【答案】A 【解析】把这三条线段放在正方体内如图，显然ACEF，AC平面EFGEF平面EFG，故AC平面EFG故选A2如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA的中点，O为AC与BD的交点，下面说法错误的是()AOQ平面PCDBPC平面BDQCAQ平面PCDDCD平面PAB【答案】C3下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB面MNP的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)【答案】【解析】必须在面MNP内找出一条与直线AB平行的线才可以，中存在这样的直线4如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点求证：EF平面BDD1B1数学文化画的对吗？上课了，数学老师要求李明在黑板上画一条直线，使这条直线与地板面没有公共点李明想了想，他将一矩形直尺的一边和黑板的边沿重合，然后沿着直尺的另一条边画了一条直线，然后就离开了同学们想一想他的画法对吗？为什么？