高二数学上学期第三次月考试题 理.doc

河南省鹤壁市淇县第一中学2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 理第卷 （选择题、填空题共80分）1、 选择题： 本大题共12题，每小题5分，共60分1设命题：命题q：则下列命题为真命题的是A B C D2在ABC中，若，则A BC D或3关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是A B C D4在中，“”是“”的A充分不必要条 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5在等差数列中，若，则的值是A B C D6若，满足约束条件则的最大值为A B C D7已知，则的最小值为A B C D8中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了天后到达目的地”则该人第二天走的路程为A192里 B96里 C48里 D24里9抛物线上的点到焦点的距离为，则的值为A或 B C D或10已知椭圆C：1(ab0)的离心率为.双曲线x2y21的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为A.1 B.1C.1 D.111在中，分别为角的对边)，则为（ ） A直角三角形 B等边三角形C钝角三角形 D等腰或直角三角形12若方程的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，则的取值范围是A B C D第II卷2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知命题， ，则命题的否定为_.14设是椭圆的两个焦点，P在椭圆上，且满足，则的面积是 .15已知，若，则的最小值为_16已知抛物线上有一条长为9的动弦AB，则AB中点到轴的最短距离为 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知是等比数列，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和18（12分）在中，角，所对的边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的周长19（10分）已知命题，命题表示焦点在轴上的双曲线.（1）命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真，命题“”为假，求实数的取值范围.20（12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的左焦点，且斜率为的直线交椭圆于，两点，求的面积21.（12分）已知抛物线y2=2px(p0)的准线方程是，O为坐标原点.（）求抛物线的方程；（）若过点A(2,0)的直线l与抛物线相交于B，C两点，求证： BOC=90.22（12分）在平面直角坐标系xOy中，点M到点F(1，0)的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程；(2)设斜率为k的直线l过定点P(2,1)，求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围淇县一中20182019学年上学期月考试卷理科数学参考答案及评分标准3、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案BADAADC BDAAB4、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. ； 14. ； 15. ； 16. .5、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17. 【解】（1）设的公比为，依题意：2分即；4分又， .6分（2） 有已知得， .7分；.9分； 11分 .12分18. 【解】（1）由正弦定理知：，；.2分； .4分，6分（2）；8分； 10分；的周长为12分19、（1）当命题为真时，由已知得，解得当命题为真命题时，实数的取值范围是.3分（2）当命题为真时，由解得由题意得命题中有一真命题，有一假命题 .5分当命题为真、命题为假时，则解得.8分当命题为假、命题为真时，则， 无解实数的取值范围是.10分20.【解】（1）由题意，设所求椭圆标准方程为：，焦距为抛物线的焦点为，1分又离心率， 2分再由； 3分所求椭圆标准方程为： 4分（2）由（1）知：左焦点为，直线m的方程为：6分，8分由弦长公式；10分到直线的距离；。12分21.22.【解】(1)设点M(x，y)，依题意得|MF|x|1，即|x|1，化简整理得y22(|x|x)故点M的轨迹C的方程为y2.4分(2)在点M的轨迹C中，记C1：y24x (x0)，C2：y0(x0)依题意，可设直线l的方程为y1k(x2)由方程组可得ky24y4(2k1)0.(*1)当k0时，此时y1.把y1代入轨迹C的方程，得x.故此时直线l：y1与轨迹C恰好有一个公共点(，1).6分当k0时，方程(*1)根的判别式为16(2k2k1)(*2)设直线l与x轴的交点为(x0,0)，则由y1k(x2)，令y0，得x0.(*3)()若由(*2)(*3)解得k.即当k(，1)(，)时，直线l与C1没有公共点，与C2有一个公共点，故此时直线l与轨迹C恰好有一个公共点.8分()若或由(*2)(*3)解得k1，或k0.即当x1，时，直线l与C1只有一个公共点，与C2有一个公共点当k，0)时，直线l与C1有两个公共点，与C2没有公共点故当k，0)1，时，直线l与轨迹C恰好有两个公共点.10分()若由(*2)(*3)解得1k或0k.即当k(1，)(0，)时，直线l与C1有两个公共点，与C2有一个公共点，故此时直线l与轨迹C恰好有三个公共点综合可知，当k(，1)(，)0时，直线l与轨迹C恰好有一个公共点；当k，0)1，时，直线l与轨迹C恰好有两个公共点；当k(1，)(0，)时，直线l与轨迹C恰好有三个公共点.12分