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功率与机车的启动(基础篇)一、选择题：1、关于功率概念，下列说法中正确的是（ ）A力对物体做的功越多，力做功的功率越大B功率是描述物体做功快慢的物理量C从公式PFv可知，汽车的发动机功率可以随速度的不断增大而提高D当轮船航行时，如果牵引力与阻力相等时，合外力为零，此时发动机的实际功率为零，所以船行驶的速度也为零2、一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻力F的功率是（ ）AB CD3、汽车以额定功率从静止开始行驶时，一定是（ ）A速度变大，加速度也变大 B速度变小，加速度也变小C速度变大，而加速度变小 D速度最大时，牵引力一定也最大4、功率大的机器和功率小的机器相比较，则有（ ）A功率大的做功较多B功率小的做功时间短C功率大的在相同的时间内所做的功较多D功率大的汽车比功率小的汽车行走的距离大5、汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到的过程中的平均速度为；若汽车由静止开始满功率行驶，速度达到的过程中的平均速度为，且两次历时相同，则（ ）A B C D条件不足，无法判断6、汽车以速率v1沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v2，则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三情况下汽车所受的阻力相同）（ ）ABCD7、水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动设F的方向与水平面夹角为，如图所示在从0逐渐增大到90的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）AF先减小后增大BF一直增大CF的功率减小DF的功率不变8、如图所示是一种清洗车辆用的手持式喷水枪。设枪口截面积为0.6 cm2，喷出水的速度为20 m/s。当它工作时，估计水枪的平均功率约为(水的密度为1103 kg/m3)（）A12 W B120 WC240 WD1200 W9、如图，车向右运动，站在汽车上的人用手向前推车的力为F，脚对车的摩擦力为f，下列说法正确的是（ ）A当车匀速运动时，F和f对车做功的代数和为正功B当车加速运动时，F和f对车做功的代数和为正功C当车减速运动时，F和f对车做功的代数和为正功D不管车做何种运动，F和f的总功和总功率都为零10、一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机达到额定功率P以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到达到最大速度v2为止，则整个过程中，下列说法正确的是(重力加速度为g)（ ）A钢绳的最大拉力为mg， B钢绳的最大拉力为C重物的平均速度大小为 D. 重物匀加速运动的加速度 二、解答题：1、质量为0.5kg的物体从高处自由落下，在下落的头2 s内重力对物体做的功是 ，这2s内重力做功的平均功率是 ，2s末重力对物体做功的瞬时功率是 。2、质量为m的小球做自由落体运动，从开始下落计时，在连续相等的时间t内，求：(1)重力做功的平均功率之比为多少?(2)每段时间末重力的瞬时功率之比为多少?3、质量为m的物体从静止开始由斜面顶端滑到底端，速度达到v，若斜面倾角为a，长为S，计算下滑过程中重力的平均功率和物体到达底端时重力的瞬时功率。4、质量m=5t的汽车从静止出发，以a=1ms2的加速度沿水平直路做匀加速运动，汽车所受的阻力等于车重的0.06倍，求汽车在10s内的平均功率和10s末的瞬时功率。(取g=10ms2)5、质量为m、额定功率为P的汽车在平直公路上行驶，若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v1，当汽车以速率v2(v2v1)行驶时，它的加速度是多少？6、修建高层建筑时常用的有塔式起重机在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做的匀速运动g取10m/s2，不计额外功，求 (1)起重机允许输出的最大功率(2)重物做匀加速直线运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率 【答案与解析】一、选择题：1、B解析：功率是描述物体做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，还与做功的时间有关，选项A错误，B正确；从公式PFv可知，汽车的发动机功率可以随速度的不断增大而提高，但其功率不能超过额定功率，选项C错误；当轮船航行时，如果牵引力与阻力相等时，合外力为零，但此时发动机的功率不为零，而等于Fv=fv,所以选项D错误。2、C解析：求瞬时功率要用P=Fv，根据牛顿第二定律F=ma， 再由匀加速运动的速度公式v=at1可得瞬时功率P=。3、C解析：当汽车的功率恒定时，由公式P=Fv可知，随着运动速度的增加，汽车的牵引力减小，由牛顿第二定律知汽车的加速度也减小。当加速度减小到零时，汽车的速度达最大值，此时的牵引力应是最小。说明：不要受生活直觉的影响，把力与运动（速度）直接联系起来，认为汽车开得快时牵引力大，开得慢时牵引力小。应该注意：这里的基本点是功率恒定，力与运动速度必须受它的制约。4、C解析：由功率的定义可知，功率大，不一定做功多，功率小，不一定做功少；做功的多少取决于功率和时间的乘积功率大而做功时间少，做的功就可能很少；功率小而做功的时间长也可以做很多功，选C5、B解析：两种运动的v-t图像如图所示a表示匀加速的过程，b表示满功率行驶过程，由v-t图像与横轴构成的面积为位移的大小知，根据平均速度的定义，知6、C解析：设汽车的质量为m，斜坡倾角为，汽车沿斜坡匀速向上和匀速向下时的牵引力分别为F1、F2，阻力大小为f，根据力平衡条件和功率公式可知若汽车沿水平路面行驶，达最大车速时牵引力等于阻力，即或 所以7、AC解析：木箱受力情况如图所示，木箱一直做匀速运动 ； 由解出故角从0增大到90的过程中，F先减小后增大，A项正确，B项错误 故角从0增大到90的过程中，P在减小，C项正确，D项错误8、C解析：ts时间内喷水的质量为m，水枪在ts内做功为，故水枪的功率为：，故选C。9、C解析：首先对车受力分析，车受到人给它水平向右的推力F，水平向左的摩擦力f，发动机的牵引力F牵，地面给车的动摩擦力f地，根据牛顿第三定律，人受到水平向左的推力F及水平向右的摩擦力f，且F= F、f= f，受力分析图如下。因车子受力较多，比较F与f做功情况时，选择以人为研究对象能使问题更简便。当车匀速运动，F= f，故F=f，由于车的位移一定，则F和f对车做功的代数和为零；当车加速运动，因Ff,故Ff,故Ff，因此F和f对车做功的代数和为正功；由BC分析知D选项错误。 10、D解析：匀加速提升重物时钢绳的拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，即，故AB错；因重物匀加速运动结束以后做的是变加速运动，因此重物的平均速度大小不等于；重物做匀加速运动的加速度，故D正确。 二、解答题：1、100J，50W，100W 解析：物体在下落的头2 s内的位移x=at2=104=20(m)，重力在2s内对物体所做的功为：W=mgx=520=100(J)重力在2s内对物体做功的平均功率：物体在2s末的速度v=at=102=20(m/s)，因此2s末重力对物体做功的瞬时功率为P=mgv=520=100（W）2、解析：(1)重力在连续相等时间内所做的功为mgh1、mgh2、mgh3mghn依题意，所以，又h1、h2、h3hn为自由落体在连续相等时间内的位移由匀变速运动性质知：h1:h2:h3:hn1:3:5:(2n-1)(nl、2、3、)，所以:1:3:5:(2n-1)(n1、2、3、) (2)由Pmgv知每段时间末，重力的瞬时功率比等于每段时间末的速度之比，则有:v1:v2:v3:vn1:2:3:n(n1、2、3、)3、 解析：物体下滑过程中，重力和位移方向如图：重力对物体做功w=mgsina，下滑时间t=2/v，则，式中为物体下滑的平均速度的大小，因此也可以直接以p=mgvsina=mgsina计算。物体滑到斜面底端时，重力和速度方向如图：此时重力的瞬时功率p=mgvsina。说明：功和功率的计算中，很容易遗漏力与位移，力与速度的夹角的余弦值，建议计算时画出两个方向的草图。4、解析： 汽车在水平方向受到两个力：牵引力F和阻力f根据牛顿第二定律算出牵引力，结合运动学公式算出10s内的位移和10s末的速度即可求解设汽车的牵引力为F，阻力f=kmg=0.06mg由牛顿第二定律F-f=ma得 F=m（0.06g+a）=5103（0.0610+1）N=8103N汽车在t=10s内的位移和10s末的速度分别为vt=at=110ms=10ms所以汽车在10s内的平均功率和10s末的功率分别为Pt=Fvt=810310W=8104W5、 解析：速度最大时，牵引力最小，在数值上等于阻力，所以。以速率v2运动时，由牛顿第二定律有Ff=ma其中，6、解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力 代入数据，有： (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有： 由得： t2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则 由，得：Pm(g+a)at2.04104 W
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