2019年高考数学考前提分仿真试题九文.doc

2019届高考名校考前提分仿真卷文 科 数 学（九）注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019江南十校设集合，则（ ）ABCD22019泸州质检为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数（ ）AB0C1D0或132019荆门质检在正方体中，某一个三棱锥的三个顶点为此正方体的三个顶点，此三棱锥的第四个顶点为这个正方体的一条棱的中点，正视图和俯视图如图所示，则左视图可能为（ ）ABCD42019合肥一中若，那么的值为（ ）ABCD52019郑州质检七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ）ABCD62019东北育才已知函数，（，）的部分图象如图所示，则（ ）ABCD72019临沂检测已知函数是奇函数，当时，函数的图象与函数的图象关于对称，则（ ）ABCD82019淮南一模函数的大致图象为（ ）ABCD92019哈六中过圆上一点作圆的两条切线，切点分别为、，若，则实数（ ）A2B3C4D9102019淄博模拟已知直线与双曲线交于，两点，以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）ABC2D112019皖江名校正三棱锥中，已知点在上，两两垂直，正三棱锥的外接球为球，过点作球的截面，则截球所得截面面积的最小值为（ ）ABCD122019宜昌调研已知锐角外接圆的半径为2，则周长的最大值为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132019上饶联考某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为_142019如皋期末设实数，满足约束条件，则的最大值是_152019石室中学在矩形中，为边上的中点，为线段上的动点，设向量，则的最大值为_162019遵义联考丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）2019吉林质检各项均为整数的等差数列，其前项和为，成等比数列（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和18（12分）2019临沂质检某中学为了丰富学生的课外文体活动，分别开设了阅读、书法、绘画等文化活动；跑步、游泳、健身操等体育活动该中学共有高一学生300名，要求每位学生必须选择参加其中一项活动，现对高一学生的性别、学习积极性及选择参加的文体活动情况进行统计，得到数据如下：（1）在选择参加体育活动的学生中按性别分层抽取6名，再从这6名学生中抽取2人了解家庭情况，求2人中至少有1名女生的概率；（2）是否有的把握认为学生的学习积极性与选择参加文化活动有关?请说明你的理由附：参考公式：，其中19（12分）2019如皋期末如图，在四棱锥中，平面平面，是正三角形，是的中点（1）求证：；（2）求证：平面20（12分）2019上饶联考已知椭圆的短轴长等于，右焦点距最远处的距离为3（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，过的直线与交于、两点（、不在轴上），若，求四边形面积的最大值21（12分）2019泸州质检已知（1）求在处的切线方程；（2）求证：当时，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】2019枣庄期末在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：，直线的参数方程为（为参数）直线与曲线交于，两点（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程（不要求具体过程）；（2）设，若，成等比数列，求的值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】2019成都外国语已知，设函数，（1）若，求不等式的解集；（2）若函数的最小值为1，证明：绝密 启用前【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷文科数学答案（九）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】D【解析】或，又，则，故选D2【答案】C【解析】是纯虚数，即，故选C3【答案】A【解析】根据已知条件得，三棱锥在正方体中的位置如图所示，故选A4【答案】D【解析】由题意可得，故选D5【答案】C【解析】设小正方形的边长为1，可得黑色平行四边形的底为，高为；黑色等腰直角三角形的直角边为2，斜边为，大正方形的边长为，故选C6【答案】C【解析】由函数图像可得，结合图像可得，又，即，故，故选C7【答案】C【解析】时，的图象与函数的图象关于对称；时，；时，又是奇函数；故选C8【答案】A【解析】，为奇函数，其图象关于原点对称，故排除B，D，在上是增函数且，在上是增函数且，在是增函数，排除C，故选A9【答案】A【解析】如图所示，取圆上一点，过作圆的两条切线、，当时，且，；，则实数故选A10【答案】D【解析】由题意可得图像如下图所示：为双曲线的左焦点，为圆的直径，根据双曲线、圆的对称性可知：四边形为矩形，又，可得，故选D11【答案】C【解析】由，两两垂直，可知该三棱锥由棱长为4的正方体四个顶点组成，三棱锥外接球的直径为所在正方体的体对角线，过作，为垂足，在中，当垂直截面时，截面圆半径最小，故选C12【答案】B【解析】锐角外接圆的半径为2，即，又为锐角，由正弦定理得，当，即时，取得最大值故选B第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】6【解析】由系统抽样方法从学号为1到48的48名学生中抽取8名学生进行调查，把48人分成8组，抽到的最大学号为48，它是第8组的最后一名，则抽到的最小学号为第一组的最后一名6号故答案为614【答案】1【解析】根据实数，满足约束条件，画出可行域，如图：解得，可知当目标函数经过点取最大值，即故答案为115【答案】2【解析】以为原点，所在直线为，轴建立平面直角坐标系，则，设，故答案为216【答案】【解析】，函数在上是“凸函数”，在上，恒成立，即，令，显然在上单调递增，故答案为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意，可知数列中，成等比数列，则，即，解得，数列的通项公式（2）由（1），可知，18【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）由题意知参加体育活动的学生中，男生人数为60人，女生人数为30人，按性别分层抽取6名，则男生被抽取的人数为，女生被抽取的人数为，记4名男生分别为，2名女生为，则从这6名学生中抽取2人的情况有，一共15种情况，2人中至少有1名女生共有9种情况，概率为（2）列联表为：学习积极性高学习积极性不高总计参加文化活动18030210参加体育活动603090总计24060300，有的把握认为学生的学习积极性与选择参加文化活动有关19【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）是正三角形，点是的中点， 又平面面，平面平面，平面平面，又平面，（2）取的中点，连结，在中，分别是，的中点，且又，且，四边形是平行四边形，又平面，平面，平面20【答案】（1）；（2）3【解析】（1）由已知得，所求椭圆的方程为（2）过的直线与交于、两点（、不在轴上），设，设、，则，为平行四边形，令，得，由对勾函数的单调性易得当，即时，21【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1），故，故切线方程是（2）令，令，解得，令，解得，故在递减，在，故，故，故时，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22【答案】（1），；（2）【解析】（1）曲线：，两边同时乘以可得，化简得；直线的参数方程为（为参数），可得，得（2）将（为参数）代入并整理得，韦达定理：，由题意得，即，可得，即，解得23【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1），不等式，即当时，；当时，；当时，解集为（2），