理论力学2-平面力系.ppt

较难题1 图示结构 各杆在A E F G处均为铰接 B处为光滑接触 在C D两处分别作用力F1和F2 且F1 F2 500N 各杆自重不计 求F处的约束力 解 先以整体为研究对象 解得 F1 F2 FAx FAy FB 再以DF为研究对象 受力如图 解得 F2 FEy FFy FFx FEx FGy FB FGx F Fy F Fx 方向向下 最后以杆BG为研究对象 受力如图 解得 F2 FEy FFy FFx FEx 较难题2 两根铅直杆AB CD与水平杆BC铰接 B C D均为光滑铰链 A为固定端 各杆的长度均为l 2m 受力情况如图所示 已知水平力F 6kN M 4kN m q 3kN m 求固定端A及铰链C的约束力 M FBy FBx FCx FCy 解 1 取BC分析 求得结果为负说明与假设方向相反 2 取CD分析 F F Cx F Cy FDx FDy 求得结果为负说明与假设方向相反 M FBy FBx FCx FCy M q FCx FCy FAy MA FAx 3 取AB连同BC分析 M q FCx FCy FAy MA FAx 求得结果为负说明与假设方向相反 即为顺时针方向 练习 试求固定端A和铰支座B的约束反力 其中CE ED 解 先以BD为研究对象 受力如图 方向与假设相反 M FBy FBx FDx FDy 再以CDB局部为研究对象 受力如图 M FBy FBx FCx FCy F 最后以整体为研究对象 受力如图 解之得 q0 F M FBy FBx FAy MA FAx 钱塘江桥 全长1453米 中国第一座现代化公路铁路两用双层钢桁架梁桥 2 5 4平面桁架的内力计算 武汉长江大桥 全长1679米 于1957年建成 跨度128米 2 5 4平面桁架的内力计算 埃菲尔铁塔是巴黎的标志之一 被法国人爱称为 铁娘子 它和纽约的帝国大厦 东京的电视塔同被誉为三大著名建筑 2 5 4平面桁架的内力计算 底部斜框架轻易跨越了大街 车流人流在塔下畅通无阻 更显铁塔的雄伟壮观 艾菲尔铁塔可谓建筑结构完美统一的代表 2 5 4平面桁架的内力计算 桁架的实际节点 理想节点 桁架是由杆件彼此在两端用铰链连接形成的几何形状不变的结构 桁架中所有杆件都在同一平面内的桁架称为平面桁架 桁架中的铰链接头称为节点 2 5 4平面桁架的内力计算 2 5 4平面桁架的内力计算 为简化桁架计算 工程实际中采用以下几个假设 1 桁架的杆件都是直杆 2 杆件用光滑铰链连接 3 所受的力作用到节点上且在桁架平面内 4 桁架杆件的重量略去不计 或平均分配在杆件两端的节点上 这样的桁架 称为理想桁架 其中的每根杆件都只是在两端受力 因此所有的杆件都是二力杆 平面桁架内每个节点都受平面汇交力系作用 为求桁架内每个杆件的内力 逐个取桁架内每个节点为研究对象 求桁架杆件内力的方法即为节点法 1节点法 在采用节点法进行计算时 画节点的受力图时 一般假使杆件受拉 即力的方向远离节点 例1 平面桁架的尺寸和支座如图 在节点D处受一集中荷载F 10kN的作用 试求桁架各杆件所受的内力 解 先以整体为研究对象 受力如图 1节点法 2m F 2m A B C D 30 1 3 4 F FBy FAy FAx 2 5 再分别以节点A C D为研究对象 受力如图 节点A 节点C 节点D 解上述5个方程得 其中1 4杆受压 用假想的截面 截面可以是平面 也可以是曲面 将桁架截开 取至少包含两个节点以上部分为研究对象 考虑其平衡 求出被截杆件内力 这就是截面法 2截面法 FAy FAx A B C D E F G FE FG FF 1 2 3 FB 例2 图示平面桁架 各杆长度均为1m 在节点E G F上分别作用荷载FE 10kN FG 7kN FF 5kN 试求杆1 2 3的内力 解 取整体分析 解得 A B C D E F G FE FG FF 1 2 3 为求1 2 3杆的内力 可作一截面m n将三杆截断 选定桁架左半部分为研究对象 假定所截断的三根杆都受拉力 受力如图所示 为一平面任意力系 F1 FAy FAx F2 F3 A B C D E F G FE FG FF 1 2 3 解得 求得1杆受力为负值 说明1杆受压 特殊题 求下列各桁架指定杆件的轴力 本章结束