理论力学--静力学.ppt

注册电气工程师职业资格考试培训 静力学 工程科学基础之理论力学 工程科学基础 课程包含内容 工程科学基础 课程包含内容 所占总分的65 73 但涉及数学 物理学 不含电学 力学 化学4大基础学科 而且是我们的弱项 工程科学基础 中各课程所占比重 理论力学 静力学运动学动力学 4 1 1静力学基本概念4 1 2力的分解 投影 力矩4 1 3汇交力系的合成与平衡4 1 4力偶理论4 1 5一般力系的简化与平衡4 1 6物体系统的平衡4 1 7平面桁架4 1 8摩擦 4 2 1点的运动4 2 2刚体的平行移动与定轴转动4 2 3点的合成运动4 2 4刚体的平面运动 4 3 1动力学基本定律和质点运动微分方程4 3 2动量定理4 3 3动量矩定理4 3 4动能定理4 3 5达朗博原理4 4 6单自由度系统的振动 4 1静力学P313 P364 4 1 1静力学基本概念4 1 2力的分解 投影 力矩4 1 3汇交力系的合成与平衡4 1 4力偶理论4 1 5一般力系的简化与平衡4 1 6物体系统的平衡4 1 7平面桁架4 1 8摩擦 静力学研究刚体在受力后 相对于惯性系处于静止或者匀速直线运动状态的规律 1 刚体受力后体内任意两点的距离保持不变的物体 考虑形状 大小 即不会变形的物体 是理想模型 1 4 1静力学基本概念P313 315 2 力 定义 力是物体间的相互机械作用 力的作用效果 力的三要素 大小 方向 作用点 是矢量 运动效应 外效应 变形效应 内效应 力的可传性 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对于刚体的运动效应 滑动矢量 P313 3 静力学公理 公理一 二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件为等量 反向 共线 公理二 加减平衡力系公理 在任一力系中加上或减去一个平衡力系 不改变原力系对刚体的运动效应 推论 力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点 而不改变该力对刚体的效应 P313 2012 公理三 力的平行四边形法则 作用于同一质点或刚体上同一点的两个力 可以按平行四边形法则合成 即可用向量方法分析受力 公理四 作用与反作用定律 两物体间相互作用力同时存在 且等量 反向 共线 分别作用在这两个物体上 即牛顿第三定律 公理五 刚化原理 变形体在某力系作用下处于平衡状态则变形体换成刚体 平衡状态不变 P313 314 4 三力平衡定理 刚体受不平行的三个力作用而处于平衡时 则此三力的作用线共面且汇交于一点 5 约束力与约束反力 阻碍物体运动的限制条件称为约束 约束对被约束物体的机械作用称为约束力 1 柔索约束 约束反力作用点在接触点 方向沿柔性体 背离被约束体 柔索约束指柔软的绳索 链条或皮带构成的约束 只能受拉 不能受压 约束反力作用点在接触点 沿接触面公法线 指向受力物体 2 光滑接触面约束 注意 光滑接触面约束不计摩擦 主动力 约束反力 铰链类约束分为 1 固定铰链支座 2 活动铰链支座 3 中间光滑圆柱铰链 4 球形铰链约束 3 光滑铰链约束 1 固定铰链支座 简称固定铰支 约束特点 被约束物体不能移动 只能绕销钉转动 固定铰支结构组成图 约束力通过接触点 销钉 方向随着主动力的变化而变化 是不能预先确定大小和方向的一个力 可用两个正交分力表示 正交分力的指向任意假设 固定铰支示意图 受力图 约束可以能够提供的力 不必关心构件上实际受怎样的力 2 活动铰链支座或称滚 可 动铰支 约束特点 只限制物体垂直于支撑面的方向的运动 活动铰支结构图 约束力通过接触点 销钉 方向垂直于支撑面 而不是垂直于杆件 活动铰支示意图 受力图 活动铰支示意图 受力图 活动铰支与固定铰支 画法上相似 但约束力不同 活动铰支 固定铰支 活动铰支 光滑面约束 活动铰支与光滑接触 画法上不同 但约束力实质相同 3 中间光滑圆柱铰链简称 中间铰链 约束特点 由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成 中间铰链的约束力通过接触点 销钉 是不能预先确定大小方向的一个力 一般用两个正交分力表示 中间铰链 通过代数值体现大小相等 通过受力图体现方向相反 FAx FAx FAy FAy 中间铰链约束 当销钉连接两个物体时 一般不需要单独分析销钉 只需把销钉固结到某物体上 认为一个构件受到的力直接来自另一个构件 若需要单独分析销钉时 则认为销钉连接的两个构件所受到的力均来自销钉 注意区分 固定铰A 中间铰B 活动铰C 约束特点 通过球与球壳将构件连接 构件可以绕球心任意转动 但构件与球心不能有任何移动 球形铰链的约束力通过接触点 指向球心 是一个不能预先确定方向的空间力 可用三个正交分力表示 4 球形铰链约束 约束特点 轴在轴承孔内 轴为非自由体 轴承孔为约束 4 轴承约束 1 滚动轴承 滚动轴承的约束力通过接触点 是不能预先确定方向的一个平面力 可用两个正交分力表示 2 止推轴承 约束特点 止推轴承比滚动轴承多一个轴向的位移限制 止推轴承的约束力可用三正交分力FAx FAy FAz表示 5 链杆约束 约束特点 两端用光滑铰链与其他构件联接且不考虑自重的刚性杆称为链杆 形成链杆约束 链杆为二力构件的一种 链杆约束的约束力方位沿链杆两端铰链的连线 指向一般任意假设 2011 2011 6 受力分析和受力图 A 选研究对象 取分离体 把所要研究的物体解除约束 去掉与其它部分的连接 C 根据约束形式 画出约束反力 B 根据已知条件 画出主动力 画物体受力图主要步骤 4 1 2力的分解 力的投影 力矩P316 1 力沿直角坐标轴分解和在直角坐标轴上的投影 Fxy即为力F在xoy平面上的投影 2009 2009 2010 2 力对点的矩 力矩 P316 力F对矩心O的矩是个代数量 即M0 F Fa 其中a为矩心o点至力F作用线的距离 称为力臂 注意正负号 在空间问题里面 力对点之矩是个定位矢 其表达式为 单位为N m或kN m 3 力对轴的矩P316 力在轴的垂直平面上的投影对轴与该平面交点的矩 Mx F M0 F x yZ zYMy F M0 F y zX xZMx F M0 F x xY yX 4 1 3汇交力系的合成与平衡P317 汇交力系 诸力作用线交于一点的力系成为汇交力系 结果 一是合力R 合力矢为R Fi 合力作用线通过汇交力系的汇交点二是合力R等于零 即R 0 或者 Fi 0 这是汇交力系平衡的必要与充分条件 2005 2005 2007 4 1 4力偶理论P317 1 力偶与力偶矩 两力大小相等 作用线不重合的反向平行力叫力偶 如图所示 力偶对物体只有转动效应 只能与另一力偶等效或相平衡 描述力偶既要体现出其中力的影响 又要体现出其中两力间距的影响力偶中两力之间的间距称为力偶臂 平面中 力偶矩m Fd 数量 逆时针取 顺时针取 空间中 力偶矩m Fd 矢量 规定方向垂直于力偶作用平面 指向用右手法则 计算方法P318 力偶的性质 推论1 保持力偶矩不变 力偶可在刚体上移转 不改变转动效应推论2 保持力偶矩大小方向不变 可以任意改变力偶中的力的大小和力偶臂的长短 不改变转动效应 2 力偶系的合成与平衡 表注 mix miy miz分别是力偶矩矢mi在相应坐标上的投影 力偶中两个力F和F 对任一x轴之矩的和等于该力偶矩矢m在同一根轴上的投影 即为mx F mx F mx mcos P318