2019版高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第3讲 抛体运动和圆周运动学案.docx

第3讲抛体运动和圆周运动主干知识体系核心再现及学科素养知识规律(1)解决运动合成问题的四关键明性质：明确合运动或分运动的运动性质；定方向：确定运动是在哪两个方向上的合成或分解；找已知：找出各方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)；求结果：运用平行四边形定则进行求解(2)竖直平面内圆周运动的两模型和两点一过程两模型：绳模型和杆模型；两点一过程：“两点”指最高点和最低点，“一过程”指从最高点到最低点的运动过程及规律思想方法(1)物理思想：分解思想、临界值的思想(2)物理方法：假设法、合成法、正交分解法1(2018全国卷，17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A2倍 B4倍 C6倍D8倍A如图所示，可知：xvt，xtan gt2则xv2，即xv2甲、乙两球抛出速度为v和，则相应水平位移之比为41，由相似三角形知，下落高度之比也为41，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为21，则可得落至斜面时速率之比为21.2(2018天津卷，2)滑雪运动深受人民群众喜爱某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中()A所受合外力始终为零B所受摩擦力大小不变C合外力做功一定为零D机械能始终保持不变C运动员从A点滑到B点的过程中速率不变，则运动员做匀速圆周运动A错：运动员做匀速圆周运动，合外力指向圆心B错：如图所示，运动员受到的沿圆弧切线方向的合力为零，即Ffmgsin ，下滑过程中减小，sin 变小，故摩擦力Ff变小C对：由动能定理知，匀速下滑动能不变，合外力做功为零D错：运动员下滑过程中动能不变，重力势能减小，机械能减小特别提示质点做匀速圆周运动时，沿圆弧切线方向的合力为零，沿半径方向的合力提供向心力3(2017高考全国卷，17)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A. B. C. D.B设轨道半径为R，小物块从轨道上端飞出时的速度为v1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg2Rmv2mv，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有xv1t,2Rgt2，求得x，因此当R0，即R时，x取得最大值，B项正确，A、C、D项错误4(2018全国卷，25)如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为，sin .一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零重力加速度大小为g.求(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；(2)小球到达A点时动量的大小；(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间解析(1)设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F.由力的合成法则有tan F2(mg)2F设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得Fm由式和题给数据得F0mgv(2)设小球到达A点的速度大小为v1，作CDPA，交PA于D点，由几何关系得Rsin R(1cos )由动能定理有mgF0mv2mv由式和题给数据得，小球在A点的动量大小为pmv1(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g.设小球在竖直方向的初速度为v，从C点落至水平轨道上所用时间为t.由运动学公式有vtgt2vvsin 由式和题给数据得t答案(1)mg(2)(3)考情分析命题特点与趋势1高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态的求解，或考查有关平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现2单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合的命题常以计算题的形式出现3平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合形成综合类考题解题要领1熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于利用转折点的速度进行突破2灵活应用运动的合成与分解的思想解决平抛、类平抛运动问题；对匀速圆周运动问题，掌握寻找向心力来源、圆心及求半径的方法高频考点一运动的合成与分解备考策略1物体做曲线运动的条件：F合与v不共线2研究曲线运动的方法：运动的合成与分解3运动的合成与分解的运算法则：平行四边形定则或三角形定则4合运动与分运动的三个特性：等时性、独立性、等效性5特别注意：合运动就是物体的实际运动题组突破11.(2018辽宁鞍山二模)(多选)如图所示，河道宽L200 m，越到河中央河水的流速越大，且流速大小满足0.2x(x是离河岸的距离，0x)一小船在静水中的速度v10 m/s，自A处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处设船的运动方向与水流方向夹角为，下列说法正确的是()A小船渡河时间大于20 sBA、B两点间距离为200mC到达河中央前小船加速度大小为0.2 m/s2D在河中央时最小，且tan 0.5BD当船头垂直河岸方向渡河时，渡河的时间有最小值为ts20 s，故A错误因为水的流速大小满足0.2x(x是离河岸的距离，0x)，易得水流速的平均速度等于处的水流速，则有u0.210 m/s.所以沿河岸方向上的位移为xut200 m所以A、B两点间距离为sm200m，故B正确；船在静水中速度是不变的，而水流速度满足u0.2x(x是离河岸的距离，0x)，因xvt，其中v10 m/s，那么2t，因此到达河中央前小船加速度大小为2 m/s2，故C错误；当到达中央时，水流速度为u0.2x0.2100 m/s20 m/s最大，此时最小，由三角形知识，得tan 0.5，故D正确12. (2018河南省洛阳联考)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成角的斜面向右上以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，橡皮的速度方向与水平方向的夹角为，则()A若0，则随钉尖的速度v的增大而增大B若0，则随钉尖的速度v的增大而减小C若45，钉尖的速度为v，则橡皮速度为2vD若45，钉尖的速度为v，则橡皮速度为vD若0，则橡皮的运动可视为水平方向随钉尖一起匀速，竖直方向细线的缩短长度等于水平方向细线增加的长度，即竖直方向也做与钉尖运动速率相同的匀速运动，所以橡皮的速度方向与水平方向的夹角45，与钉尖的速度v无关，选项A、B错；若45，钉尖的速度为v，则橡皮在水平方向的分速度为v，而在t时间内沿竖直方向向上运动的距离为yvtvt，即竖直方向的分速度为v，所以橡皮速度为v，C错、D对13.(多选)如图所示，A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮(轴心固定不动)相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为、，A球向左的速度为v.下列说法正确的是()A此时B球的速度为vB此时B球的速度为vC当增大到等于90时，B球的速度达到最大D当增大到90的过程中，绳对B球的拉力一直做正功ACD将A球的速度v沿轻绳方向和垂直于轻绳方向分解，沿轻绳方向分速度v1vcos ；将B球的速度vB沿轻绳方向和垂直于轻绳方向分解，沿轻绳方向分速度v2vBcos ；两小球沿轻绳方向的分速度相等，即vcos vBcos ，解得此时B球的速度为vBv，选项A正确，B错误由vBv，当增大到等于90时，B球的速度达到最大，选项C正确由于拉力与B球位移方向夹角小于90，所以在增大到90的过程中，绳对B球的拉力一直做正功，选项D正确归纳反思涉及绳(杆)牵连物体的运动，其分析技巧为1解题关键：找出合速度与分速度的关系是求解关联问题的关键2基本思路：(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向)(2)分析合运动所产生的实际效果：一方面使绳或杆伸缩；另一方面使绳或杆转动(3)确定两个分速度的方向：沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同高频考点二抛体运动问题备考策略抛体运动问题并不难，解题的关键就是灵活运用运动的合成与分解本考点应从以下两个方面给予突破：对平抛运动规律的理解；平抛运动与斜面的综合问题建议考生适当关注即可1图解平抛运动的实质2平抛运动与斜面相关的两个结论(1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的物体，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值(2)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值题组突破21.(2018河南省平顶山市高三二模)如图，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放两颗炸弹，分别击中山坡上的M点和N点释放两颗炸弹的时间间隔为t1，击中M、N的时间间隔为t2，不计空气阻力，则()At20Bt2t1B根据ygt2，由于击中山坡上M点的炸弹竖直位移y较大，可知击中山坡上M点的炸弹在空中运动时间较长，所以t2t1，选项B正确22.(2018四川省成都市龙泉二中高三月考)如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与球心等高且在同一竖直面内现甲、乙两位同学(可视为质点)分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知MOQ60，忽略空气阻力则下列说法正确的是()A甲、乙两同学抛出球的速率之比为13B若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞C两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变D若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中AB两球刚好落在坑中同一点，说明两球在竖直方向的位移相同，由ygt2可知，两球在空中飞行的时间相同设半球形的半径为R，则甲同学抛出的球的水平位移为x甲RRcos 60，乙同学抛出的球的水平位移为x乙RRcos60，由xvt可知，甲、乙两同学抛出球的速率之比为v1v2x甲x乙13，选项A正确；若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞，选项B正确；由xvt可知，只要落入坑中的同一点，则x甲x乙2R，两球抛出的速率之和v1v2与小球在空中飞行时间有关，即与小球落入坑中的同一点的位置有关，选项C错误；根据平抛运动规律的推论，小球落入坑中时速度方向的反向延长线与水平直径的交点在水平位移的处，即若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中，选项D错误23.(2018天星押题预测卷)如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，经过一段时间两球落在斜面上的A、B两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直忽略空气的阻力，重力加速度为g.则下列选项正确的是()A甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan21B甲、乙两球下落的高度之比为2tan21C甲、乙两球的水平位移之比为tan 1D甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为2tan21D由小球甲的运动可知，tan ，解得t，落到斜面上的速度与水平方向夹角的正切值为tan 甲，则tan 甲2tan ，由小球乙的运动可知，tan ，解得t，落到斜面上的速度与水平方向夹角的正切值为tan 乙，则甲、乙两球在空中运动的时间之比为tt2tan21，A错；由hgt2可知甲、乙两球下落的高度之比为4tan41，B错误；由xv0t可知甲、乙两球的水平位移之比为2tan21，C错误；甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为2tan21，D正确归纳反思处理平抛运动问题的五个关键点(1)平抛运动(或类平抛运动)，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成法则求合运动(2)对于从斜面上平抛又落到斜面上的问题，竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，打在斜面上的水平速度与竖直速度的比值等于斜面倾角的正切值(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同(5)抓住两个三角形：速度三角形和位移三角形，结合题目呈现的角度或函数方程找到解决问题的突破口高频考点三圆周运动备考策略1解决圆周运动力学问题的关键(1)正确进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径(2)列出正确的动力学方程Fmmr2mvmr.结合vr、T等基本公式进行求解2抓住“两类模型”是解决问题的突破点(1)模型1水平面内的圆周运动，一般由牛顿运动定律列方程求解(2)模型2竖直面内的圆周运动(绳球模型和杆球模型)，通过最高点和最低点的速度常利用动能定理(或机械能守恒)来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析求解3竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是v.(2)杆球模型：小球能通过最高点的条件是v0.命题视角考向1水平面内的圆周运动问题例1(2018山东省菏泽二模)(多选)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度D当时，a所受摩擦力的大小为kmgAC本题从向心力来源入手，分析发生相对滑动的临界条件小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即fm2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：faml，当fakmg时，即kmgml，a；对木块b：fbm2l，当fbkmg时，即kmgm2l，b，所以b先达到最大静摩擦力，选项A正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则fam2l，fbm22l，fafb，选项B错误；当时b刚开始滑动，选项C正确；当时，a没有滑动，则fam2lkmg，选项D错误考向2竖直面内的圆周运动例2(2018临川一中高三期中考试)(多选)如图所示，N、M、B分别为半径R0.1 m的竖直光滑圆弧轨道的左端点、最低点和右端点，B点和圆心O等高，连线NO与竖直方向的夹角为37.现从B点的正上方某处A点由静止释放一个质量为m0.1 kg的小球，进入圆弧轨道后，从N点飞出时的速度大小为v2 m/s.不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.下列说法正确的是()AA、B间的竖直高度为0.12 mB小球经过B点时对轨道压力的大小为2.4 NC小球经过M点时对轨道压力的大小为4.4 ND小球从A点到M点的过程中所受重力的功率一直增大AB设A、B之间的竖直高度为h，对小球从A点静止释放至运动到N点的过程，由机械能守恒定律有，mg(Rcos 37h)mv2，解得h0.12 m，选项A正确；对小球从A运动到B的过程，由机械能守恒定律有，mghmv，设小球经过B点时在水平方向受到轨道的弹力大小为FB，由牛顿第二定律有，FBm，联立解得FB2.4 N，根据牛顿第三定律，小球经过B点时对轨道的压力大小为2.4 N，选项B正确；对小球从A点静止释放至运动到M点的过程，由机械能守恒定律有，mg(Rh)mv，设小球经过M点时受到轨道的支持力大小为FM，由牛顿第二定律有，FMmgm，联立解得FM5.4 N，根据牛顿第三定律，小球经过M点时对轨道的压力大小为5.4 N，选项C错误；由于小球运动到M点时速度方向水平，重力方向竖直向下，根据功率公式可知运动到M点时重力的功率为零，所以小球从A点静止释放至运动到M点的过程中，重力的功率先增大后减小，选项D错误归纳反思1解决圆周运动问题要注意以下几点：(1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径(2)列出正确的动力学方程Fmmr2mvmr.2竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析题组突破31.(2018陕西省西安铁一中高三下考前模拟(二)细线上端系在天花板上，下端悬挂小球在水平面内做匀速圆周运动，细线的悬点到圆心的距离为h，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g.不计空气阻力，小球做圆周运动的角速度为()A.B.C. D.A小球做匀速圆周运动，则有mgtan m2htan ，解得，选项A正确32.(2018华师大一附中高三第二次调研)(多选)如图甲所示，半径为R、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看作质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点A时，小球受到的弹力F与其在A点速度平方(即v2)的关系如图乙所示设细管内径可忽略不计，则下列说法正确的是()A当地的重力加速度大小为B该小球的质量为RC当v22b时，小球在圆管的最低点受到的弹力大小为7aD当0v2b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上BC由图乙可知，当v2b时，小球与圆管内壁之间恰好没有力的作用，此时由重力提供小球做圆周运动的向心力，即mgm，故g，选项A错误；当v20时，有mga，又因为g，所以小球的质量mR，选项B正确；当v22b时，设小球运动到最低点时的速度大小为v，则由机械能守恒定律可得mg2Rmv2m2b，设小球在最低点时受到的弹力大小为F，则由向心力公式可得Fmgm，联立解得F7a，选项C正确；当0v2b时，小球在最高点时需要的向心力小于小球的重力，所以圆管对小球的弹力方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，小球对圆管的弹力方向竖直向下，选项D错误高频考点四平抛运动与圆周运动的组合问题备考策略掌握两类思维流程类型一单个质点的连续运动的思维流程类型二质点和圆盘的独立运动的思维流程典例导航例3(2018甘肃兰州二诊)如图所示，从A点以v04 m/s的水平速度抛出一质量m1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H0.6 m、h0.15 m，R0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数10.5，长木板与地面间的动摩擦因数20.2，g取10 m/s2.求：(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板解析(1)物块做平抛运动：Hhgt2到达B点时竖直分速度：vygt3 m/sv15 m/s方向与水平面的夹角为：tan 即：37，斜向下(2)从A至C点，由动能定理mgHmvmv设C点受到的支持力为FN，则有FNmgm由上式可得v22m/s，FN47.3 N根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大为小47.3 N，方向竖直向下(3)由题意可知小物块m对长木板的摩擦力Ff1mg5 N长木板与地面间的最大静摩擦力为FfFf2(Mm)g10 N因Ffv，故向上滑一段，摩擦力沿传送带向下，有mgsin mgcos ma2小球A减速到v经过的位移为L1，则v2v2a2L1代入数据解得L1m小球A从速度为v时运动到传送带上端期间，摩擦力沿传送带向上，加速度为a1，则vv22a1(LL1)代入数据解得vtm/s由于vtvQ，故小球A不可能回到平台上此后小球A运动到最高点的过程可看做平抛的逆运动，则小球A上升的高度h0.33 m小球A到达的最高点距平台的高度HHLsin h0.12 m. 答案(1)s1.2 m(2)mB2m(3)不能，H0.12 m