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课时跟踪训练(二)充分条件与必要条件1“1x2”是“x2”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2函数f(x)x2mx1的图像关于直线x1对称的充要条件是()Am2 Bm2Cm1 Dm13已知命题p：“a，b，c成等差数列”，命题q：“2”，则命题p是命题q的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4“a3”是“函数f(x)ax2在区间1,2上存在零点”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5直线l：xym0与圆C：(x1)2y22有公共点的充要条件是_6在下列各项中选择一项填空：充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件(1)记集合A1，p,2，B2,3，则“p3”是“ABB”的_；(2)“a1”是“函数f(x)|2xa|在区间，)上为增函数”的_7指出下列各组命题中，p是q的什么条件(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)?(1)p：ABC中，b2a2c2，q：ABC为钝角三角形；(2)p：ABC有两个角相等，q：ABC是正三角形；(3)若a，bR，p：a2b20，q：ab0；(4)p：ABC中，A30，q：sin A.8求方程ax22x10有两个不相等的负实根的充要条件答 案1选A当1x2时，必有x2；而x2时，如x0，推不出1x2，所以“1x2”是“x2”的充分不必要条件2选A函数f(x)x2mx1的图像关于x1对称1m2.3选A若2，则ac2b，由此可得a，b，c成等差数列；当a，b，c成等差数列时，可得ac2b，但不一定得出2，如a1，b0，c1.所以命题p是命题q的必要不充分条件，故选A.4选A当a3时，f(1)f(2)(a2)(2a2)0，即函数f(x)ax2在区间1,2上存在零点；但当函数f(x)ax2在区间1,2上存在零点；不一定是a3，如当a3时，函数f(x)ax23x2在区间1,2上存在零点所以“a3”是“函数f(x)ax2在区间1,2上存在零点”的充分不必要条件，故选A.5解析：直线l与圆C有公共点|m1|21m3.答案：m1,36解析：(1)当p3时，A1,2,3，此时ABB；若ABB，则必有p3.因此“p3”是“ABB”的充要条件(2)当a1时，f(x)|2xa|2x1|在上是增函数；但由f(x)|2xa|在区间，)上是增函数不能得到a1，如当a0时，函数f(x)|2xa|2x|在区间上是增函数因此“a1”是“函数f(x)|2xa|在区间上为增函数”的充分不必要条件答案：(1)(2)7解：(1)ABC中，b2a2c2，cos B0，B为钝角，即ABC为钝角三角形，反之若ABC为钝角三角形，B可能为锐角，这时b2a2c2.pq，q/ p，故p是q的充分不必要条件(2)有两个角相等不一定是等边三角形，反之一定成立，p/ q，qp，故p是q的必要不充分条件(3)若a2b20，则ab0，故pq；若ab0，则a2b20，即qp，所以p是q的充要条件(4)转化为ABC中sin A是A30的什么条件A30sin A，但是sin A/ A30，ABC中sin A是A30的必要不充分条件即p是q的必要不充分条件8解：当a0时，方程为一元一次方程，其根为x，不符合要求；当a0时，方程ax22x10为一元二次方程，有两个不相等的负实根的充要条件为解得0a1.所以ax22x10有两个不相等的负实根的充要条件是0a1.
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