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课下层级训练(十六)任意角、弧度制及任意角的三角函数 A级基础强化训练1与角的终边相同的角可表示为()A2k45(kZ)Bk360(kZ)Ck360315(kZ) Dk(kZ)C18036045720315，与角的终边相同的角可表示为k360315，kZ.2已知弧度为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是() A2Bsin 2CD2sin 1C由题设知，圆弧的半径r，圆心角所对的弧长l2r.3已知点P在角的终边上，且0,2)，则的值为()A B C DC由已知得tan ，在第四象限且0,2)，.4若角与的终边关于x轴对称，则有()A90B90k360，kZC2k180，kZD180k360，kZC因为与的终边关于x轴对称，所以2k180，kZ.所以2k180，kZ.5已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2 B4 C6 D8C设扇形的半径为R，则4R22，R1，弧长l4，扇形的周长为l2R6.6(2019福建福州月考)已知角的终边经过点P(4，m)，且sin ，则m等于()A3 B3 C D3Bsin ，且m0，解得m3.7已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0.则实数a的取值范围是_.(2,3cos 0，sin 0，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上2a3.8若1 560，角与终边相同，且360360，则_.120或240因为1 5604360120，所以与终边相同的角为360k120，kZ，令k1或k0可得240或120.9设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos x，则tan _.是第二象限角，x0. 又由题意知x，解得x3. tan .10函数y 的定义域为_.，kZ利用三角函数线(如图)，由sin x，可知2kx2k，kZ.B级能力提升训练11集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()C当k2n(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样；当k2n1(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样12已知sin sin ，那么下列命题成立的是()A若，是第一象限的角，则cos cos B若，是第二象限的角，则tan tan C若，是第三象限的角，则cos cos D若，是第四象限的角，则tan tan D由三角函数线可知选D13若角是第三象限角，则是第_象限角二或四因为2k2k(kZ)，所以kk(kZ)当k2n(nZ)时，2n2n，是第二象限角，当k2n1(nZ)时，2n2n，是第四象限角，综上知，当是第三象限角时，是第二或四象限角14一扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的，面积等于圆面积的，则扇形的弧长与圆周长之比为_.设圆的半径为r，则扇形的半径为，记扇形的圆心角为，则，. 扇形的弧长与圆周长之比为.15已知点P(sin cos ，tan )在第四象限，则在0,2内的取值范围是_.由得1tan 0或tan 1. 又02，或2.16点P从(1,0)出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为_.设点A(1,0)，点P从(1,0)出发，沿单位圆顺时针方向运动 弧长到达点Q，则AOQ2(O为坐标原点)，所以xOQ，cos，sin，所以点Q的坐标为.
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