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河南省淮阳县陈州高级中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1. 设集合x2,B=x|0x4,则AB= （ ）A0,2 B1,2 C0,4 D1,42. 下列四组函数，表示同一函数的是 （ ） 3.已知直线和平面，则下列命题中正确的是 ( )A.若，则 B.若，则C若，则 D.若，则4. 如图RtOAB是一个平面图形的直观图，若OB，则这个平面图形的面积是 ( )A1 BC2 D45. 设 （ ）A0 B1 C2 D36.函数的定义域为（ ） A B C D 7. 设，则 ( ) A. B. C. D.8. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E为CC1的中点,那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于()A. B. C.D.9、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ( ) B、 C、 D、10已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的外接球的半径为（ ）A. 3 B. 6 C. 36 D. 911. 方程在下列哪个区间必有实数解（ ）A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5） 12如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（ ）A. 动点在平面上的射影在线段上, B. 恒有平面平面C. 三棱锥的体积有最大值 D. 异面直线与不可能垂直二、填空题（共4道小题，每道小题5分，共20分）13.若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是_14. 若一系列函数的解析式相同、值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为同族函数，那么函数解析式为 ，值域为 的同族函数共有 个15.九章算术是我国古代内容记为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆堡壔，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？答曰：二千一百一十二尺术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”这里所说的圆堡壔就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”就是说：圆堡壔（圆柱体）的体积（底面的圆周长的平方高），则该问题中圆周率的取值为 16、偶函数在）上是减函数，若，则实数的取值范围是_。三解答题17.（本小题满分10分）(1)计算: (2)计算：;18.（本小题满分12分）已知集合，集合，集合.（）求； （）若，试确定正实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知定义在R上的函数是奇函数.（）求，的值； （）判断在R上的单调性，并用单调性的定义加以证明.20（12分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，E， F分别为A1C1和BC的中点(1)求证：EF平面AA1B1B； (2)若AA13，AB2，求EF与平面ABC所成的角21、（12分）如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中.（1）求证：B1D平面A1C1B；（2）求异面直线BC1与AA1所成的角的大小. （3）求三棱锥B1A1C1B的体积；22.（12分）已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，. （1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。20182019高一上期期末考试试题参考答案一、选择题：ADBCC AADBA AD二、填空题：13. 14.9 15.3 16. (0, )(10, +)三、解答题：17.解:（1）5分（2）-3.10分18.解:（）依题意得，或4分6分（），由于则9分由得11分所以.12分19.解:(）是定义在R上的奇函数，解得 5分经检验得：,时为奇函数,. 6分（）,，函数在R上单调递增 7分证明：设且则 9分，又，即函数在R上单调递增. 12分20.(1). 证明：取的中点D，连接DE , BD. 2分E是的中点，DE且DE= 又BC， BC=, BF=BC, 四边形BDEF为平行四边形4分BDEF,又BD在平面A内，EF不在平面A内，EF平面A 6分(2)取AC的中点H，连接HF.EHA, A平面ABC,EH平面ABC, EFH就是EF与平面ABC所成的角；9分在直角EHF中，FH= EH=A=3EFH= 11分故EF与平面ABC所成的角为 12分21.(1)证明：连接,为正方形，,又平面, 在平面内，, 又=,平面D, 又在平面D内,D3分 同理DB又B=,D平面B. 6 分(2) AB,异面直线B与A所成的角就是B与B所成的角 即B= 8分故异面直线B与A所成的角为. 9分（3）=B=111=. 12分22（1）定义域为的函数是奇函数 -2分当时， 又函数是奇函数 -5分综上所述 -6分（2）且在上单调在上单调递减 - -8分由得f(x)是奇函数 又是减函数 -10分即对任意恒成立得即为所求 -12分
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