2018-2019版高中物理 第二章 气体 微型专题学案 教科版选修3-3.doc

微型专题气体实验定律的应用学习目标1.会计算封闭气体的压强.2.会处理变质量问题.3.理解液柱移动问题的分析方法.4.能用气体实验定律解决一些综合问题一、封闭气体压强的计算1容器静止或匀速运动时求封闭气体的压强(1)连通器原理(取等压面法)：在连通器中，同一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的液体内深h处的总压强pp0gh，p0为液面上方的压强注意：在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强phgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列平衡方程(2)受力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强2容器加速运动时求封闭气体的压强当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液柱、固体等作为研究对象，进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强例1若已知大气压强为p0，在图1中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强(重力加速度为g)图1答案甲：p0gh乙：p0gh丙：p0gh丁：p0gh1解析在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡方程知：p气SghSp0S得p气p0gh在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程有：pASghSp0Sp气pAp0gh在题图丙中，以液面B为研究对象，有：pAghsin60pBp0得p气pAp0gh在题图丁中，以液面A为研究对象，由平衡方程得：pAS(p0gh1)S得p气pAp0gh1例2如图2所示，设活塞质量为m，活塞面积为S，汽缸质量为M，重力加速度为g，求被封闭气体的压强图2答案甲：p0乙：p0丙：p0解析甲中选活塞为研究对象，由合力为零得p0SmgpS故pp0乙中选汽缸为研究对象，得pSMgp0S故pp0丙中选整体为研究对象得F(Mm)a再选活塞为研究对象得Fp0SpSma由得pp0.例3图3中相同的A、B汽缸的长度、横截面积分别为30cm和20cm2，C是可在汽缸B内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门整个装置均由导热材料制成起初阀门关闭，A内有压强为pA2.0105Pa的氮气，B内有压强为pB1.0105Pa的氧气，活塞C处于图中所示位置阀门打开后，活塞移动，最后达到平衡，求活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强(假定氧气和氮气均为理想气体，连接汽缸的管道体积可忽略不计)图3答案10cm1.5105Pa解析由玻意耳定律：对A部分气体有：pALSp(Lx)S对B部分气体有：pBLSp(Lx)S代入相关数据解得：x10cmp1.5105Pa.解决汽缸类问题的一般思路1弄清题意，确定研究对象，一般来说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)2分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要进行正确的受力分析，依据力学规律列出方程3注意挖掘题目的隐含条件，如压强关系、体积关系等，列出辅助方程4多个方程联立求解对求解的结果注意检验它们的合理性二、变质量问题例4某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5L，如图4所示，装入6L的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300cm3、1atm的空气，设整个过程温度保持不变，求：图4(1)要使贮液筒中空气的压强达到4atm，打气筒应打压几次？(2)在贮液筒中空气的压强达到4atm时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？答案(1)15(2)1.5L解析(1)设每打一次气，贮液筒内增加的压强为p，整个过程温度保持不变，由玻意耳定律得：1atm300cm31.5103cm3p，p0.2atm需打气次数n15(2)设停止喷雾时贮液筒内气体体积为V由玻意耳定律得：4atm1.5L1atmVV6L故还剩药液7.5L6L1.5L.在对气体质量变化的问题分析和求解时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律.如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体收回来.可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解.三、液柱移动问题用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，气体的状态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律求解其一般思路为：(1)先假设液柱或活塞不动，两部分气体均做等容变化(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式，求出每部分气体压强的变化量p，并加以比较说明：液柱是否移动，取决于液柱两端受力是否平衡当液柱两边横截面积相等时，只需比较压强的变化量；液柱两边横截面积不相等时，则应比较变化后液柱两边受力的大小例5如图5所示，两端封闭粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l22l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，则管内水银柱将(设原来温度相同)()图5A向上移动B向下移动C水银柱不动D无法判断答案A解析由得p1p1，p2p2，由于p1p2，所以p1p2，水银柱向上移动选项A正确此类问题中，如果是气体温度降低，则T为负值，p亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动.四、气体实验定律的综合应用应用气体实验定律的解题步骤：(1)确定研究对象，即被封闭的气体(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律条件，是否是质量和体积保持不变或质量和压强保持不变(3)确定初、末两个状态的六个状态参量p1、V1、T1、p2、V2、T2.(4)按玻意耳定律、查理定律或盖吕萨克定律列式求解(5)求解结果并分析、检验例6如图6所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p01.0105Pa为大气压强)，温度为300K现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm.g取10m/s2，求：图6(1)活塞的质量；(2)物体A的体积答案(1)4kg(2)640cm3解析(1)设物体A的体积为V.T1300K，p11.0105Pa，V1(6040V) cm3T2330K，p2Pa，V2V1T3360K，p3p2，V3(6440V) cm3由状态1到状态2为等容过程，由查理定律有代入数据得m4kg(2)由状态2到状态3为等压过程，由盖吕萨克定律有代入数据得V640cm3.1(压强的计算)如图7所示，汽缸悬挂在天花板上，缸内封闭着一定质量的气体A，已知汽缸质量为m1，活塞的横截面积为S，质量为m2，活塞与汽缸之间的摩擦不计，外界大气压强为p0，求气体A的压强pA.(重力加速度为g)图7答案p0解析对活塞进行受力分析，如图所示活塞受三个力作用而平衡，由力的平衡条件可得pASm2gp0S，故pAp0.2(压强的计算)求图8中被封闭气体A的压强其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中大气压强p076cmHg.(p01.01105Pa，g10m/s2，水1103 kg/m3)图8答案(1)66cmHg(2)71cmHg(3)81cmHg(4)1.13105Pa解析(1)pAp0ph76cmHg10cmHg66cmHg.(2)pAp0ph76cmHg10sin30cmHg71cmHg.(3)pBp0ph276cmHg10cmHg86cmHgpApBph186cmHg5cmHg81cmHg.(4)pAp0水gh1.01105Pa1103101.2Pa1.13105Pa.3(变质量问题)一只两用活塞气筒的原理如图9所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，容器内的空气压强为p0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(大气压强为p0)()图9Anp0，p0B.p0，p0C(1)np0，(1)np0D(1)p0，()np0答案D解析打气时，活塞每推动一次，就把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，根据玻意耳定律得：p0(VnV0)pV，所以pp0(1n)p0.抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V膨胀为VV0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为V0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从V膨胀到VV0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得：第一次抽气p0Vp1(VV0)，p1p0.第二次抽气p1Vp2(VV0)p2p1()2p0活塞工作n次，则有：pn()np0.故正确答案为D.4(液柱移动问题)两端封闭、内径均匀的直玻璃管水平放置，如图10所示V左|p左|，即右侧空气柱的压强降低得比左侧空气柱的压强多，故水银柱向右移动，选项C正确一、选择题考点一气体压强的计算1.一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h(cm)，上端空气柱长为L(cm)，如图1所示，已知大气压强为HcmHg，下列说法正确的是()图1A此时封闭气体的压强是(Lh) cmHgB此时封闭气体的压强是(Hh) cmHgC此时封闭气体的压强是(Hh) cmHgD此时封闭气体的压强是(HL) cmHg答案B解析利用等压面法，选管外水银面为等压面，则封闭气体压强pphp0，得pp0ph，即p(Hh) cmHg，故B项正确2如图2所示，一圆筒形汽缸静置于地面上，汽缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为p0.现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦，重力加速度为g，若汽缸刚提离地面时汽缸内气体的压强为p，则()图2App0Bpp0Cpp0Dpp0答案D解析对汽缸缸套受力分析有MgpSp0S，pp0，选D.3如图3所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0，重力加速度为g)()图3Ap0g(h1h2h3)Bp0g(h1h3)Cp0g(h1h3h2)Dp0g(h1h2)答案B解析需要从管口依次向左分析，中间气室压强比管口低gh3，B端气体压强比中间气室低gh1，所以B端气体压强为p0gh3gh1，选B项考点二变质量问题4空气压缩机的储气罐中储有1.0atm的空气6.0L，现再充入1.0atm的空气9.0L设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，则充气后储气罐中气体压强为()A2.5atmB2.0atmC1.5atmD1.0atm答案A解析取全部气体为研究对象，由p1(V1V2)pV1得p2.5atm，故A正确5用打气筒将压强为1atm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积V500cm3，轮胎容积V3L，原来压强p1.5atm.现要使轮胎内压强变为p4atm，问用这个打气筒要打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)()A10次B15次C20次D25次答案B解析温度不变，由玻意耳定律的分态气态方程得pVnp1VpV，代入数据得15atm3Ln1atm0.5L4atm3L，解得n15.考点三液柱移动问题6.在一端封闭的粗细均匀的玻璃管内，用水银柱封闭一部分空气，玻璃管开口向下，如图4所示，当玻璃管自由下落时，空气柱长度将()图4A增大B减小C不变D无法确定答案B解析水银柱原来是平衡的，设空气柱长度为l1，后来因为自由下落有重力加速度而失去平衡，发生移动开始时气体压强p1p0gL，气体体积V1l1S.自由下落后，设空气柱长度为l2，水银柱受管内气体向下的压力p2S、重力mg和大气向上的压力p0S，如图所示，根据牛顿第二定律可得p2Smgp0Smg，解得p2p0，即p2p1.再由玻意耳定律得p1V1p2V2，p1l1Sp2l2S，因为p2p1，所以l2l1，所以空气柱长度将减小故正确答案为B.二、非选择题7(变质量问题)氧气瓶的容积是40L，其中氧气的压强是130atm，规定瓶内氧气压强降到10atm时就要重新充氧有一个车间，每天需要用1atm的氧气400L，一瓶氧气能用几天？假定温度不变答案12天解析用如图所示的方框图表示思路温度不变，由V1V2：p1V1p2V2，V2L520L，由(V2V1)V3：p2(V2V1)p3V3，V3L4800L，则12(天)8(气体实验定律的综合应用)如图5所示，汽缸长为L1m，固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S100cm2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t27，大气压强为p01105Pa时，气柱长度为l90cm，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计求：图5(1)如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸右端口，此时水平拉力F的大小是多少？(2)如果汽缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至汽缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？答案(1)100N(2)60.3解析(1)设活塞到达缸口时，被封闭气体压强为p1，则p1Sp0SF由玻意耳定律得：p0lSp1LS，解得：F100N(2)由盖吕萨克定律得：解得：t60.3.9(气体实验定律的综合应用)如图6所示，A汽缸横截面积为500cm2，A、B两个汽缸中装有体积均为10L、压强均为1atm、温度均为27的理想气体，中间用细管连接细管中有一绝热活塞M，细管容积不计现给左边的活塞N施加一个推力，使其缓慢向右移动，同时给B中气体加热，使此过程中A汽缸中的气体温度保持不变，活塞M保持在原位置不动不计活塞与器壁、细管间的摩擦，周围大气压强为1atm105Pa，当推力F103N时，求：图6(1)活塞N向右移动的距离是多少厘米？(2)B汽缸中的气体升温到多少摄氏度？答案(1)5cm(2)127解析(1)pApA105Pa对A中气体，由pAVApAVA得VA，解得VAVALA20cmLA15cmxLALA5cm(2)对B中气体，pBpA105Pa由解得TBTB400K127.