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延津县高级中学高二年级期中考试试卷理科数学一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则（ ）A. B. C. D. 2.数列, ，, 的第10项是（ ）A BC D3.设的角所对的边分别为，若，则等于（ ）A28 B2 C12 D24.已知，且，不为0，那么下列不等式成立的是（ ）A B C D5数列满足（）, 那么的值为( )A. 4 B. 8 C. 15 D. 316.不等式表示的区域在直线的( )A右上方 B右下方 C左上方 D左下方7.已知，则有( )A最大值为4 B最大值为0 C最小值为0 D最小值为48.数列满足,其前项积为,则( ) A. B. C. D. 9.在中，,且的面积为，则的长为（ ）A B C. D10.九章算术中有这样一则问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安三百里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马.”则现有如下说法：驽马第九日走了九十三里路；良马前前五日共走了一千零九十五里路；良马和驽马相遇时，良马走了二十一日；则以上说法错误的个数是（ ）个A B C D11.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸,的俯角分别为75，30，此时气球的高度是60，则河流的宽度等于（ ）A B C. D12下列命题中，正确命题的个数是（ ） A2 B3 C4 D5二、填空题:本大题共4小题，每小题5分。13.已知数列中，且，则 14已知实数y满足，则的最大值为 .15.数列的通项公式是，其前项和，则项数 .16.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8,13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性，比如：随着项数的增加，前一项与后一项的比值越逼近黄金分割0.6180339887.若把该数列的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列，在数列中第2018项的值是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. (本小题满分10分）已知（）若关于的不等式的解集为求实数的值;（）解关于的不等式.18. (本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 已知.（1）求的大小；（2）如果，求的值.19. (本小题满分12分） 已知数列的前项和，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20. (本小题满分12分）为了测量某峰顶一颗千年松树的高(底部不可到达)，我们选择与峰底同一水平线的,为观测点，现测得米，点对主梢和主干底部的仰角分别是,，点对的仰角是求这棵千年松树的高（即求的长，结果保留整数参考数据： ，）21. (本小题满分12分）已知数列的前项和，是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和. 22. (本小题满分12分） 在中，内角，的对边分别为，.已知.（1）求的值；（2）若,的周长为5，求的长.延津县高级中学高二年级期中考试试卷理科数学参考答案一、选择题: BCDDC CAABB BD 二、填空题: 13. 14. 15. 6 16. 1三、解答题：17.（）是方程的两根 5分（）由已知不等式的解集为： 10分18.（）解：因为 ， 所以 ， 4分 又因为 ，所以 . 6分（）解：因为，所以 ， 8分由正弦定理 ， 11分得 . 12分19.（1）当时，； （2分）当时，. （4分）也满足，故数列的通项公式为. （6分）（2）由（1）知，故.记数列的前项和为，则.记， 则， （8分）. （10分）故数列的前项和. （12分）20.解：， 4分在中，由正弦定理得， 8分根据题意，得，在中，由正弦定理得即（米） 11分答：这棵千年松树高12米 12分注：如果有考生计算出，得出，再在中，由正弦定理得，得出，进而，然后得到（米），参照相应步骤得分，最高得满分21.（1）由题意知，当时，当时，符合上式所以 （3分） 设数列的公差为由即可解得所以 （6分）（2）由（1）知另 又，得 （8分） （9分）两式作差得 （10分）所以 （12分）22. （1）由正弦定理知， （2分）即，即， （4分）又由知，所以. （6分）（2）由（1）可知， （8分）由余弦定理得， （10分），. （12分）
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