2018-2019学年高中物理 第一章 静电场 课时提升作业六 1.6 电势差与电场强度的关系 新人教版选修3-1.doc

课时提升作业 六 电势差与电场强度的关系(40分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分)1.下列关于匀强电场中电场强度与电势差的关系，正确的说法是()A.在相同距离上的两点，电势差大的其电场强度也必定大B.电场强度在数值上等于每单位距离上的电势差C.沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D.电势降低的方向必定是电场强度的方向【解析】选C。公式E=Ud中d为沿电场方向的距离，只有在电场方向上，相同距离的两点，电势差大的其电场强度也必定大，同理，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差，选项A、B错误，选项C正确；在电场中，电势降低的方向有很多，一般在不同方向电势降低快慢不同，沿电场方向是电势降低最快的方向，选项D错误。2.如图是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A.竖直向下，E=100 V/mB.水平向左，E=100 V/mC.水平向左，E=200 V/mD.水平向右，E=200 V/m【解析】选B。根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左。由电场强度与电势差的关系得E=100 V/m。【补偿训练】 如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，AB垂直于BC，AB=4 cm，BC=3 cm。AC与电场方向平行，A、B两点的电势分别为5 V和1.8 V。则电场强度大小和C点的电势分别为()A.100 N/C和0 VB.80 N/C和4 VC.100 N/C和10 V D.80 N/C和1 V【解析】选A。由题图得A=37，AB沿电场线方向的距离为dAB=4 cmcos 37=3.2 cm，则E=UABdAB=5-1.83.210-2 N/C=100 N/C，又UAC=EdAC，则A-C=100510-2 V=5 V，得C=0 V，故选项A正确。3.如图所示，匀强电场电场强度E=50 V/m。A、B两点相距l=20 cm，且A、B连线与电场线的夹角为60，则A、B两点间的电势差UAB为()A.-10 VB.10 VC.-5 VD.-5 V【解析】选C。A、B两点间的电势差大小U=Ed=Elcos 60=500.212 V=5 V，根据电场线的方向可知AB，故UAB=-5 V，选项C正确。4.如图所示，在匀强电场中，过O点作线段OA=OB=OC=OD=10 cm，已知O、A、B、C、D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场的大小和方向最接近于()A.70 V/m，沿OA方向B.70 V/m，沿OC方向C.80 V/m，沿OB方向D.80 V/m，沿BO方向【解题指南】解答该题要明确以下三点：(1)电场线与等势线垂直。(2)匀强电场的电场线与等势线均是等距离的直线。(3)匀强电场的电势差与电场强度的关系。【解析】选D。在静电场中，电场线和等势面是垂直的，因为A=C=7 V，即A、C两点为等势点，根据匀强电场的特点，过O点的电场线一定垂直于A、C两点的连线。很容易看出场强的方向最接近于BO的方向。由于E=Ud，所以场强的大小也最接近于UBOOB=80.1 V/m=80 V/m。故D正确。5.(多选)如图所示，匀强电场电场强度为1103 N/C，ab=dc=4 cm，bc=ad=3 cm，则下述计算结果正确的是()A.a、b之间的电势差为4 000 VB.a、c之间的电势差为40 VC.将q=-510-3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D.将q=-510-3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是-0.25 J【解析】选B、C。Uab=Eab=11030.04 V=40 V，选项A错误；Uac=Uab=40 V，选项B正确；将电荷移动一周，电势差为零，静电力做功为零，选项C正确；Wac=qUac=(-510-3)40 J=-0.2 J，选项D错误。6.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN=NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出。仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则()A.a一定带正电，b一定带负电B.a加速度减小，b加速度增大C.M、N电势差|UMN|等于N、Q两点电势差|UNQ|D.a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小【解题指南】求解该题要明确以下三点：(1)带电粒子的静电力方向决定了它向哪偏转。(2)静电力做正功时，电势能减少，动能增加。(3)关系式U=Ed虽不能计算非匀强电场中两点间的电势差，但可以定性比较两点间电势差的大小。【解析】选B。本题考查电场线、等势线、电场力的功。由带电粒子的运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故M、N电势差并不等于N、Q两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错。【总结提升】公式E=UABd在非匀强电场中的应用(1)虽然公式E=UABd只适用于匀强电场，但在非匀强电场中，我们也可以用此式来比较电势差的大小，这时E应取该段内的平均值。(2)根据分析，我们可得出一个重要结论：在同一个等势面图中，等势面越密的地方场强越大。这是因为在同一个等势面图中，我们往往把每两个等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密，即相邻等势面的间距越小，那么场强就越大。7.如图，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离。在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q，已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷+q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是()A.电场力做功qUB.克服电场力做功qUC.电场力做功大于qUD.电场力做功小于qU【解析】选D。离点电荷+Q越远，电场越弱，由U=Ed可得UdeUbc=U，故将+q由d移到e点，电场力做正功，且小于qU，D正确。8.(多选)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是()A.b点电场强度大于d点电场强度B.b点电场强度小于d点电场强度C.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能【解析】选B、C。如图所示，两电荷连线的中点位置用O表示，在中垂线MN上，O点电场强度最大，在两电荷之间的连线上，O点电场强度最小，即EbEO，EOEd，故EbB)(1)它受到的静电力多大？(2)静电力做功是多少？(3)电势能是增加还是减少？改变了多少？【解析】(1)E=ud=35mV7.010-9 m=5.0106 V/m，则F=qE=1.610-195.0106 N=8.010-13 N。(2)W=qU=1.610-193510-3 J=5.610-21 J。(3)因为静电力做5.610-21 J的正功，所以电势能减少，减少了5.610-21 J。答案：(1)8.010-13 N(2)5.610-21 J(3)减少减少了5.610-21 J2.如图所示，平行金属板A、B间距为d，板与水平方向成夹角。要使静止在A板、质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球沿水平直线被加速，恰从 B板右端射出，求金属板所加电压是多少？小球离开B板时的速度多大？【解析】对小球受力分析如图所示，由题意可知，小球所受合外力应水平向右，qE=mgcos，E=mgqcos，U=Ed=mgdqcos。由动能定理得qU=12mv2，v=2qUm=2qmmgdqcos=2gdcos答案：mgdqcos2gdcos【补偿训练】 一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60角时，小球到达B点速度恰好为零。试求：(1)A、B两点的电势差UAB。(2)匀强电场的场强大小。(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小。【解析】(1)小球由AB过程中，由动能定理：mgLsin 60+qUAB=0所以UAB=-3mgL2q。(2)E=|UAB|L-Lcos60=3mgq。(3)小球在A、B间摆动，由对称性知，B处细线拉力与A处细线拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：TA=Eq=3mg所以TB=TA=3mg，或在B处，沿细线方向合力为零，有：TB=Eqcos 60+mgcos 30=3mg。答案：(1)-3mgL2q(2)3mgq(3)3mg