2019-2020年人教版高中数学必修四3-1-2 两角和差的正弦、余弦、正切公式 《教案》.doc

2019-2020年人教版高中数学必修四3-1-2 两角和差的正弦、余弦、正切公式 教案【教学目标】 1.知识与技能： （1）理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法; (2).掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，并能用公式解决有关问题。 2.过程与方法： 通过让学生探索、发现并推导两角和与差的正弦、余弦、正切公式，自觉 地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题解决问题的能力. 3.情感态度价值观： 通过本节学习，使学生掌握寻找数学规律的方法，提高学生的观察分析能力，培养学生的应用意识，提高学生的数学素质。【重点难点】 1.教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用； 2.教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.【教学策略与方法】 1.教学方法：合作探究、启发诱导，学生动手尝试相结合.2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图环节一： 复习回顾：两角差的余弦公式学生默写公式。让学生复习巩固公式，环节二：思考1： cos(+)=？什么？推导结论归纳：对于任意角，都有cos(+)coscossinsin简记：注意：1.公式的结构特点；2. 对于,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(+)简记“余余正正，符号反”练习：求sin750的值。归纳：两角和与差的正弦公式：公式特征：1、“正余余正 ,符号同” 2、公式中的、是任意角。（）两角和与差的正切公式【解析】(2)： tan1050= tan(450+600)=点评：根据问题，正确选用和角公式、差角公式。例2. 利用和(差)角公式计算下列各式的值.=0点评：掌握公式的正用、逆用、变形用.课堂练习1.求下列各式的值【解析】学生思考，讨论，推导公式。学生感悟体验，思考回答。再举其他例子。学生互相交流，回答补充。学生分析公式的特点。思考150角与特殊角的关系。学生独立完成，代表板演。学生总结方法。学生独立完成，代表回答。小组讨论，代表板演步骤。独立完成练习。问题的引导可以使学生更好的理解两角差的余弦公式。便于公式得记忆。通过思考，学生更好地理解公式得推导，便于记忆公式。理解怎样求空间中任一点的坐标。规律总结，学生能更好的理解、记忆公式。通过学生的板演，规范解题步骤。通过实例求解，提炼方法整合思路提升能力.总结解题思路，提高解题能力。逆用公式，进一步熟悉公式。通过学生的板演，规范解题步骤。通过练习，巩固本节所学知识。环节三：课堂小结 1.两角差的余弦公式是两角和与差的三角系列公式的基础，明确了各公式的内在联系，就自然掌握了公式的形成过程.3.公式都是有灵性的，应用时不能生搬硬套，要注意整体代换和适当变形.学生回顾，总结.引导学生对所学的知识进行小结，由利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。环节四：课后作业：1.课本第137页习题A组 5、7。2.（选做题）课本第137页习题A组 12题。学生通过作业进行课外反思。作业布置有弹性，避免一刀切，使学有余力的学生的创造性得到进一步的发挥。