工程热力学第二章lm.ppt

工程热力学EngineeringThermodynamics 北京航空航天大学 作业 思考题2 5习题2 5 2 6 2 9 2 15 简单可压缩系统的能量转换与传递 可逆过程的膨胀功可逆过程的热量 如何求出膨胀功和热量 第二章理想气体的性质 工质的热力性质是工程热力学研究的主要内容之一 第二章气体的热力性质 理想气体与实际气体理想气体比热容混合气体的性质实际气体状态方程对比态定律与压缩因子图 相关知识 理想气体摩尔 摩尔体积 摩尔质量阿伏加德罗常数阿伏加德罗定律 理想气体与实际气体 理想气体 idealgas 经过科学抽象的假想气体模型 实际气体 realgas 真实工质 热力状态不能用简单的方程描述 假设条件 气体分子是弹性的 不占体积的质点分子之间没有引力和斥力 为便于分析计算 完全意义的理想气体是不存在的 理想气体可以用简单的状态方程描述 遵循克拉贝龙方程 哪些气体可当作理想气体 理想气体实质上是实际气体压力p 0 或比容v 时的极限状态的气体 当实际气体p很小 V很大 T不太低时 即处于远离液态的稀薄状态时 可视为理想气体 T 常温 p 7MPa的双原子分子 理想气体 O2 N2 Air CO H2 三原子分子 H2O CO2 一般不能当作理想气体特殊可以 如空调的湿空气 高温烟气的CO2 理想气体状态方程Ideal gasequationofstate 宏观试验与微观分析均可导出理想气体状态方程 克拉贝龙方程 四种形式的理想气体状态方程 状态方程 注意 摩尔容积VmRm与R统一单位 摩尔容积 Molarspecificvolume 阿伏伽德罗定律 相同p和T下各理想气体的摩尔容积Vm相同 在标准状况下 代入理想气体状态方程 可求得 通用气体常数Rm与气体常数R Rm 通用气体常数 UniversalGasconstant R 气体常数 Gasconstant M Molarmass 例如 与气体种类无关 与气体种类有关 计算时注意事项 压力为绝对压力采用热力学温标 温度单位为K统一单位 最好采用国际单位 V 1m3的容器有N2 温度为20 压力表读数1000mmHg pb 1atm 求N2质量 状态方程的应用 求平衡状态下的参数两平衡状态间参数的计算标准状态与任意状态间的换算 理想气体比热 比热 单位物量的物体 温度升高或降低1K所吸收或放出的热量 根据热量和物量单位的不同 比热又可分为 c 质量比热容 Cm 摩尔比热容 C 体积比热容 Cm M c 22 414C 比热容是过程量还是状态量 用的最多的某些特定过程的比热容 定容比热容 定压比热容 比热容与热力过程有关所以是过程量 定容比热 定容比热 在定容情况下 单位物量的气体温度变化1K所吸收或放出的热量 定容dv 0 定压比热 定压比热 在定压情况下 单位物量的气体温度变化1K所吸收或放出的热量 h是状态量 设 定压dp 0 定压比热与定容比热的关系 定容过程 定压过程 比热比k 定压比热与定容比热的比值 定值比热 真实比热和平均比热 定值比热 根据分子运动论得出各理想气体的摩尔比热均相等 称为定值比热 分子运动论 运动自由度 单原子 双原子 多原子 Cv m kJ kmol K Cp m kJ kmol K k 1 67 1 4 1 29 真实比热 真实比热 根据分子运动论得出各理想气体的摩尔比热均相等 称为定值比热 理想气体的比热实际上并非定值 而是温度的函数 一般整理为多项式形式 平均比热 t t2 t1 c cp cv c f t 混合气体的性质 道尔顿分压定律阿密盖特分容积定律混合气体的成分表示方法及换算折合分子量与气体常数混合气体比热容混合气体热力学能 焓 熵 道尔顿分压定律 道尔顿分压定律 混合气体的总压力p 等于各组成气体分压力pi之和 p T V p1 T V p2 T V 阿密盖特分容积定律 阿密盖特分容积定律 混合气体的总容积V 等于各组成气体分容积Vi之和 p T V p T V1 p T V2 混合气体成分表示方法 质量成分 混合气体中某组成气体的质量mi与总质量m的比值 容积成分 混合气体中某组成气体的容积Vi与总容积V的比值 摩尔成分 混合气体中某组成气体的摩尔数ni与总摩尔数n的比值 各成分之间的换算 容积成分ri 摩尔成分xi 质量成分gi 折合分子量 混合气体不能用一个化学分子式表示 没有真正的分子量 折合分子量 平均分子量 为了简化混合气体的计算 引入了折合分子量和气体常数 折合气体常数 分压力与比热容 分压力 比热容 热力学能 焓 熵 热力学能 焓 熵 可加性 作业 习题2 11 2 17 2 19 2 21 第二章气体的热力性质 理想气体与实际气体理想气体比热容混合气体的性质实际气体状态方程对比态定律与压缩因子图 实际气体状态方程 范德瓦尔方程其它几种二常数实际气体状态方程 范德瓦尔方程 通过对理想气体的两个假设进行修正 得到描述实际气体性质的范德瓦尔方程 理想气体 忽略分子体积 分子自由运动空间为v实际气体 考虑分子体积 分子自由运动空间为v b 分子运动引起的动压力为 理想气体 忽略分子作用力 对气体压力无影响实际气体 考虑分子作用力 气体压力减小 分子作用力导致压力减小量为 两个效应叠加 得到 实际气体状态与范德瓦尔方程 图2 4 t 31 1 时 1个实根 两个虚根 p vt 31 1 p pc时 3个相等实根 临界点t 31 1 时 三个不同的实根 气态与液态相互过渡 实际气体实例 CO2 等温线饱和液体线干饱和蒸汽线临界点 临界点的特点 临界参数 临界点的特性 临界点定温线的切线与x轴平行 临界点是定温线的拐点 其它二常数实际气体状态方程 伯特洛方程狄特里奇方程瑞德里奇 对比态定律与压缩因子图 压缩因子z对比参数与对比态定律压缩因子图 压缩因子z的引入 实际气体状态方程 理想气体状态方程 复杂 不利于工程计算 简单 利于工程计算 用理想气体状态方程计算实际气体 不能直接利用 需修正 v zvidpv zRT z表示实际气体性质对理想气体的偏离程度 是状态函数 对比参数与对比态方程 对比参数 各状态参数与临界状态的同名参数的比值 对比温度 对比压力 对比比容 对比参数均是无因次量 表明偏离其临界状态的程度 双常数实际气体状态方程可用临界参数表示该常数 对比态方程 对比态定律 对应状态 不同气体对比态参数各自相同 对比态定律 对比态参数中若有两个相等 则第三个必相等 物质处于对应状态 满足同一对比态方程 服从对比态定律 不同气体 热力学相似 同一形式的函数描述 压缩因子图 1 压缩因子图上曲线的含义 2 如何利用压缩因子图计算实际气体的性质 例题2 9 临界压缩因子 压缩因子图 例题1 带活塞的气缸中 水被缓慢加热 缓慢加热 准静态过程 火与水有温差 外不可逆 以水为系统 内可逆 以水 活塞为系统 活塞与壁面无摩擦 内可逆 活塞与壁面有摩擦 内不可逆 例题2 加热A腔中气体 B被压缩 B中理想气体 1 以B中气体为系统 缓慢压缩 准静态 无摩擦 可逆 B中气体 理想气体 可逆 绝热 B得到的功 遵循 例题2 加热A腔中气体 B被压缩 B中理想气体 2 以A中气体为系统 缓慢加热 无摩擦 内可逆 3 以A腔为系统 4 以A B腔为系统 电功耗散为热 不可逆 电功耗散为热 不可逆 准静态 例题3 如图所示的气缸活塞系统 气缸内气体压力为p 曲柄连杆对活塞的作用力为F 活塞与气缸摩擦力为f 活塞的面积为A 讨论气缸内气体进行准静态过程和可逆过程的条件 例题4 有一橡胶气球 当其内部压力为0 1MPa时 与大气压相同 是自由状态 其容积为0 3m3 当气球受太阳照射而气体受热时 其容积膨胀一倍而压力上升到0 15MPa 设气球压力的增加和容积的增加成正比 试求 1 过程中气体作的功 2 用于克服气球弹力所作的功 例题5 已知二元理想混合气体各组分的气体常数分别为R1和R2 混合气体在温度T 压力p时的密度为 试确定该混合气体的质量分数