化学分析中误差和数据处理技术.ppt

化学分析中误差和数据处理技术 概述 定量分析的任务是要准确地解决 量 的问题 但是定量分析中的误差是客观存在的 因此 必须寻找产生误差的原因并设法减免 从而提高分析结果的可靠程度 另外还要对实验数据进行科学的处理 写出合乎要求的分析报告 一 分析结果的准确度与误差1 准确度 指测量结果与真值的接近程度准确度的高低用误差的大小来衡量 2 误差 测定值与真实值之间的差值 理解 a 误差越小 准确度越高 b 客观存在 不能消灭 一 准确度与误差 2 误差 1 绝对误差 测量值与真实值之差 2 相对误差 绝对误差占真实值的百分比 注 1 测高含量组分 RE可小 测低含量组分 RE可大2 仪器分析法 测低含量组分 RE大化学分析法 测高含量组分 RE小 注 未知 已知 可用 代替 绝对误差与相对误差均有正负之分 正值表示分析结果偏高 负值表示分析结果偏低 二 精密度与偏差 1 精密度 平行测量的各测量值间的相互接近程度 2 偏差 1 绝对偏差 单次测量值与平均值之差 2 相对偏差 绝对偏差占平均值的百分比 三 准确度与精密度的关系 1 准确度高 要求精密度一定高但精密度好 准确度不一定高2 准确度反映了测量结果的正确性精密度反映了测量结果的重现性 准确度与精密度的关系精密度是保证准确度的前提条件 只有在消除了系统误差的情况下 才可用精密度表示准确度 四 提高分析准确度的方法1 选择恰当的分析方法2 减小测量误差称量误差 称样量 0 2g 才能使称量相对误差 0 1 滴定管读数误差 消耗滴定剂体积 20ml 才能使滴定相对误差 0 1 3 增加平行测定次数4 消除测量中的系统校准仪器 对照试验 加样回收试验 空白试验 二 误差的种类 性质 产生的原因及减免 1 系统误差 1 特点a 对分析结果的影响比较恒定 b 在同一条件下 重复测定 重复出现 c 影响准确度 不影响精密度 d 可以消除 2 产生的原因 a 方法误差 选择的方法不够完善例 重量分析中沉淀的溶解损失 滴定分析中指示剂选择不当 b 仪器误差 仪器本身的缺陷例 天平两臂不等 砝码未校正 滴定管 容量瓶未校正 c 试剂误差 所用试剂有杂质例 去离子水不合格 试剂纯度不够 含待测组份或干扰离子 d 主观误差 操作人员主观因素造成例 对指示剂颜色辨别偏深或偏浅 滴定管读数不准 2 偶然误差 1 特点a 不恒定b 难以校正c 服从正态分布 统计规律 2 产生的原因a 偶然因素b 滴定管读数3 过失误差 三 误差的减免 1 系统误差的减免 1 方法误差 采用标准方法 对比实验 2 仪器误差 校正仪器 3 试剂误差 作空白实验2 偶然误差的减免 增加平行测定的次数 有效数字及其运算规则 一 有效数字二 有效数字的修约规则三 有效数字的运算法则 一 有效数字 实验过程中常遇到的两类数字 1 数目 如测定次数 倍数 系数 分数 2 测量值或计算值 数据的位数与测定准确度有关 记录的数字不仅表示数量的大小 而且要正确地反映测量的精确程度 结果绝对偏差相对偏差有效数字位数0 51800 0 00001 0 002 50 5180 0 0001 0 02 40 518 0 001 0 2 3 有效数字及运算规则一 有效数字的意义和位数1 有效数字的意义有效数字 分析工作中实际能够测量到的数字 一个数据的位数不仅表示数量的大小 而且反映了测量的准确度 2 有效数字的位数在有效数字中只有最末一位数字是欠准确的 可能有 1的偏差 一 有效数字 实际可以测得的数字 1 有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字例 滴定读数20 30mL 最多可以读准三位第四位欠准 估计读数 1 2 在0 9中 只有0既是有效数字 又是无效数字例 0 06050四位有效数字定位有效位数例 3600 3 6 103两位 3 60 103三位3 单位变换不影响有效数字位数例 10 00 mL 0 001000 L 均为四位 2 1数据中零的作用 数字零在数据中具有双重作用 1 作普通数字用 如0 51804位有效数字5 180 10 1 2 作定位用 如0 05183位有效数字5 18 10 2 4 pH pM pK lgC lgK等对数值 其有效数字的位数取决于小数部分 尾数 数字的位数 整数部分只代表该数的方次例 pH 11 20 H 6 3 10 12 mol L 两位5 结果首位为8和9时 有效数字可以多计一位例 90 0 可示为四位有效数字例 99 87 99 9 进位 3 记录及使用有效数字的注意事项特别强调 1 0 在数字中的意义 数字前的 0 只起定位作用 本身不是有效数字 数字之间的 0 和小数末尾的 0 都是有效数字 2 pH pM lgK等对数数值 小数部分才是有效数字 3 以 0 结尾的整数或很小的数字 用10的幂指数表示 4 自然数 常数 倍数 分数等 无穷多位有效数字 3 改变单位 不改变有效数字的位数 如 24 01mL24 01 10 3L4 注意点 1 容量器皿 滴定管 移液管 容量瓶 4位有效数字 2 分析天平 万分之一 取4位有效数字 3 标准溶液的浓度 用4位有效数字表示 0 1000mol L 4 pH4 34 小数点后的数字位数为有效数字位数对数值 lgX 2 38 lg 2 4 102 2 乘除运算时 有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数 例 0 0325 5 103 60 0 139 8 0 0711791840 0325 0 0001 0 0325 100 0 3 5 103 0 001 5 103 100 0 02 60 06 0 01 60 06 100 0 02 139 8 0 1 139 8 100 0 07 二 有效数字的修约规则 1 四舍六入五留双 2 只能对数字进行一次性修约 3 当对标准偏差修约时 修约后会使标准偏差结果变差 从而提高可信度例 s 0 134 修约至0 14 可信度 例 0 37456 0 3745均修约至三位有效数字 例 6 549 2 451一次修约至两位有效数字 0 374 0 375 6 5 2 5 三 有效数字的运算法则 1 加减法 以小数点后位数最少的数为准 即以绝对误差最大的数为准 2 乘除法 以有效数字位数最少的数为准 即以相对误差最大的数为准 例 50 1 1 45 0 5812 0 1 0 01 0 0001 52 1 例 0 0121 25 64 1 05782 0 0001 0 01 0 00001RE 0 8 0 4 0 009 0 328 保留三位有效数字 保留三位有效数字 二 运算规则 1 加减运算结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数例 0 0121绝对误差 0 000125 640 011 0570 001 26 7091 2 乘除运算时 有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数 例 0 0325 5 103 60 0 139 8 0 0711791840 0325 0 0001 0 0325 100 0 3 5 103 0 001 5 103 100 0 02 60 06 0 01 60 06 100 0 02 139 8 0 1 139 8 100 0 07 二 数字修约规则1 记录或计算结果的数字中 只有末尾欠准 2 采用 四舍六入五留双 原则弃去多余数字 3 数字修约要求一次完成 不能连续修约 三 有效数字的运算规则1 加减运算 以小数点后位数最少的为准 先修约 再加减 2 乘除运算 以有效数字位数最少的为准 先修约 再乘除 在计算过程中 可以暂时多保留一位数字 得到最后结果时 再弃去多余的数字 0 0121位数最少 相对误差最大 应以它为标准先修约 再进行计算 则 3 注意 有关化学平衡的计算一般保留二或三位有效数字 重量 滴定分析测量数据多于四位有效数字时 计算结果只须保留四位有效数字 各种分析测量数据不足四位有效数字时 按最少有效数字位数保留有效数字 四 有效数字及运算在分析化学中的应用 1 正确记录实验数据2 正确表示分析结果