j-理论力学课程的考核办法.ppt

2020 2 20 1 理论力学课程的考核办法 1 按时交 作业15 分数 答疑 2考勤15 3期末考试70 卷面分数 2020 2 20 2 理论力学课程的考核内容 熟练掌握基本概念 基本内容 基本方法 基本计算 以上内容均为授课内容 注意公式符号的意义 画图的要求及意义 作习题的要求 2020 2 20 3 课程讲授内容 64 绪论 2学时 静力学第一章静力学公理和物体的受力分析 4学时 第二章平面力系 12学时 第三章空间力系 2学时 第四章摩擦 2学时 运动学第五章点的运动学 2学时 第六章刚体的简单运动 4学时 第七章点的合成运动 7学时 第八章刚体的平面运动 7学时 动力学第九章质点运动微分方程 4学时 第十章动量定理 4学时 第十一章动量矩定理 4学时 第十二章动能定理 6学时 十一 机动 复习 4学时 总学时 64学时 概念 概念 概念 概念 概念 概念 概念 概念 概念 综合计算 计算 计算 物系计算 aC概念 2020 2 20 4 理论力学的任务及其研究内容 静力学 研究物体在力系作用下的平衡规律 同时也研究力的一般性质和力系的简化方法等 运动学 研究物体运动的几何性质 而不研究引起物体运动的原因 动力学 研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系 2020 2 20 5 画物体受力图主要步骤为 依题意选研究对象 多物体从主动力所处的物体及简单受力的物体先分析 分别取研究对象的分离体 画分离体图 去掉约束 即不画出约束 先注意分析是否有二力构件 使约束反力简化 画上主动力 重力没给一般是略去 画出约束反力 并注意作用力和反作用力关系 画约束反力时 一定要按照约束的固有性质画图 切不可主观臆断 整体 指全部物体 的受力图是去掉整体周围的约束 画出约束反力 整体内物体与物体的约束 物体间内力 不取掉 也不画出约束反力 注意整体与局部的反力的一致性 2020 2 20 6 2020 2 20 7 3 平面任意力系的简化结果 平面任意力系向作用面内一点简化的结果 四种情况 F R 0 MO 0 合力偶 F R 0 MO 0 合力 作用在O点 F R 0 MO 0 合力 作用在O点一边 F R 0 MO 0 平衡 2020 2 20 8 2 5物体系统的平衡 静定与超静定问题 重点掌握 1 静定与静不定问题的概念 静定独立平衡方程数目 平面汇交力系两个独立方程 只能求两个独立未知数 力偶系一个独立方程 只能求一个独立未知数 平面任意力系三个独立方程 只能求三个独立未知数 平行力系两个独立方程 只能求两个独立未知数 2020 2 20 9 物系平衡的特点 物系平衡 设物系中有n个物体 物系中每个单体也是平衡的 每个单体可列3个 设为平面任意力系 平衡方程 整个系统可列3n个方程 设物系中有n个物体 2020 2 20 10 物系平衡的特点 物系平衡 设物系中有n个物体 物系中每个单体也是平衡的 每个单体可列3个平衡方程 整个系统可列3n个方程 设物系中有n个物体 解物系问题时一般受力分析的方法 方法1 受力图 由整体 局部组合方法2 受力图 各个局部 2020 2 20 11 解物系问题时的主要步骤为 依题意先观察原图 再选研究对象 方法1 受力图 由整体 和 局部受力图联合解题方法2 受力图 各个局部受力图联解题 先注意分析是否有二力构件 使约束反力简化 应用方法1 观察整体受力图能否解约束反力 应用方法2 从已知力 简单受力的物体先求解约束反力 由每个受力图 判断是什么力系 决定独立平衡方程数目 从而决定求解未知反力的数目 求解未知反力时 观察受力图哪个容易求解 先列写平衡方程求解 难题往往是A受力图解一个未知反力 其余未知反力或不必解 或暂时解不出 再去解B受力图的未知反力 2020 2 20 12 例2 15结构如图 已知l P R 怎样求 A处的约束反力 l l l P C A B D E R 2020 2 20 13 例2 15结构如图 已知l P R 怎样求 A处的约束反力 l l l P C A B D E R l l l P C A B D E R FDx FDy FAx FAy MA 2020 2 20 14 例2 15结构如图 已知l P R 怎样求A处的约束反力 l l l P C A B D E R FDx FDy FAx FAy MA P C A B D E R FDx FDy FAx FAy MA FBC F BC F BC F BC FT FT 2020 2 20 15 例题图示平面结构 由悬臂刚架ABC和梁CD铰接而成 已知F 10kN qB 6kN m 求A C和D的约束反力 1m 2m 2m A B C qB F 2m D AC 主要部分 CD 次要部分 有主次之分的物体系统的平衡 2020 2 20 16 qC mC Fi 0 FD 1KN Fx 0 Fcx 0 Fy 0 Fcy FD Fq1 0 Fcy 2KN 解 1 取梁CD为研究对象 受力分析 2020 2 20 17 mA Fi 0 mA 8KN m Fx 0 FAx F 0 Fy 0 FAy FD Fq 0 FAy 11KN 2 取整体为研究对象 受力分析 FAx 10KN 2020 2 20 18 求解合成运动的加速度问题的一般步骤为 1 分清各刚体的运动2选取动点 几个物体运动的联系点 要求在动系中的轨迹容易确定即vr ar易确定 3选取动系 因为动点在动系有运动 要求动点和动系分别在两个物体上 注意由动系如何运动 确定牵连点 动点 即veae 4静系选在机架 即地面上 确定即va aa 5分别画速度 加速度的矢量图 两个图 6通过三种运动的分析 并根据矢量加速度做出三种加速度的分析 7根据矢量加速度投影方程求出未知量 恰当地选择动点 动系和静系是求解合成运动问题的关键 2020 2 20 19 例7 8 已知 OA r 该瞬时的 求 丁字形BC杆的加速度 解 动点 滑块A动系 丁字形BC滑杆x轴方向投影 x 2020 2 20 20 p181例7 9图示平面机构 已知 OA r 0为常数 BC DE BD CE l 求 图示位置 杆BD的角速度和角加速度 B A C D E O 300 600 0 2020 2 20 21 求解刚体平面运动的速度问题 瞬心法的一般步骤为 1 分清各刚体是什么运动 观察各刚体的连接点 2从已知条件的物体上的点 连接点 的速度先入手 找刚体平面运动物体的速度 如vA 3再从该物体找其他的点 连接点 的速度 如vB 4由vA vB确定瞬心 求几何关系 求 AB 求vB 5其他刚体平面运动物体的求解方法同1 2 3 4步骤 2020 2 20 22 例8 8已知 图示机构AB 600mm OE 100mm 10rad s BG GD 500mm 求图示瞬时AB的 AB 解 从已知条件 AB入手 2020 2 20 23 求解刚体平面运动的加速度问题 基点法的一般步骤为 1 分清各刚体是什么运动 观察各刚体的连接点 2一般要确定 AB AB大小或方向 从已知条件的物体上的点 连接点 的加速度先入手 找刚体平面运动物体的加速度 如aA 将aA平移到B点 再选取另一点B aB 可以依机构特点判断aB加速度方向 5atAB与 AB的关系 方向与AB线垂直 与 AB转向一致 大小 AB ABanAB与 AB的关系 方向与AB线重合 大小 2AB AB 由加速度的矢量和关系 求aB 2020 2 20 24 例8 11 半径为R的车轮沿直线轨道作无滑动的滚动 如图所示 已知轮心A在图示瞬时的速度为vO及加速度为aO 求该瞬时车轮边缘上瞬心C的加速度aC O vO aO C 2020 2 20 25 一 质点系动量定理与相对定点或定轴动量矩定理 质点系动量定理 质点系相对定点动量矩定理 质点系相对定轴动量矩定理 2020 2 20 26 二 质点系动量定理与相对质心 平移系 动量矩定理 质点系相对质心 平移系 动量矩定理 描述质点系相对质心的运动 定轴转动的特殊情形 质点系动量定理与相对定点或定轴动量矩定理 2020 2 20 27 写成投影形式 或 公式称为刚体平面运动微分方程 掌握 2020 2 20 28 特别 刚体绕定轴的转动 质心通过转轴 质心不通过转轴 平移 2020 2 20 29 动力学两类问题与分析程序 动力学普遍定理 动量定理 动量矩动量 动能定理 动量方法 能量方法 主动力 质点系运动 质点系运动 动约束力 2020 2 20 30 2 质点系的动能定理 在理想约束的条件下 质点系的动能定理可写成以下的形式 补充 2020 2 20 31 例10 1 P248电动机的外壳固定在水平基础上 定子的质量为m1 转子质量为m2 转子的轴通过定子的质心O1 但由于制造误差 转子的质心O2到O1的距离为e 求转子以角速度 作匀速转动时 基础作用在电动机底座上的约束反力 总反力 O1 2020 2 20 32 例11 1 高炉运送矿石的卷扬机如图 鼓轮半径R 转动惯量为J 作用鼓轮上的力偶矩为M 小车和矿石总质量为m 各处摩擦不计 求小车的角速度 2020 2 20 33 例11 1 高炉运送矿石的卷扬机如图 鼓轮半径R 转动惯量为J 作用鼓轮上的力偶矩为M 小车和矿石总质量为m 各处摩擦不计 求小车的角速度 解 研究质点系 鼓轮与小车 设 分析受力 受力图 如图 2020 2 20 34 例12 5卷扬机鼓轮在常力M的作用下由静止沿斜坡上拉 鼓轮半径为R1 质量为m1分布在轮缘上 圆柱轮半径为R2 质量为m2质量均匀分布 圆柱纯滚动 求圆柱中心C经过路程s时的速度与加速度 2020 2 20 35 复习作业 2 50 2 51 2 527 17 7 218 8 8 10 8 1911 12 11 25综14 21