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第三章3.13.1.1 方程的根与函数的零点1函数y2x1的图象与x轴的交点坐标及其零点分别是()A.，B，C，D，解析：由y2x10，得x，故交点坐标为，零点是.答案：B2函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2，1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)解析：因为f(1)30，f(0)10，所以f(x)在区间(1,0)上存在零点答案：B3若函数f(x)x22xa没有零点，则实数a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da1解析：由题意知，44a0，a1.答案：B4二次函数yax2bxc中，ac0，则函数零点的个数是_解析：ac0，b24ac0.二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个交点，则函数有两个零点答案：25函数f(x)ax22axc(a0)的一个零点为1，则它的另一个零点是_解析：a0，此函数为二次函数设另一个零点为x2，由根与系数的关系，得1x22.x23.答案：36已知函数f(x)x23(m1)xn的零点是1和2，求函数ylogn(mx1)的零点解：由题可知，f(x)x23(m1)xn的两个零点为1和2.则1和2是方程x23(m1)xn0的两根可得解得所以函数ylogn(mx1)的解析式为ylog2(2x1)要求其零点，令log2(2x1)0，解得x0.所以函数ylog2(2x1)的零点为0.
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