2018高中数学 第3章 不等式 第二节 一元二次不等式习题 苏教版必修5.doc

一元二次不等式（答题时间：40分钟）*1. （临沂高二检测）下列不等式中解集为实数集R的是_。（填序号）x24x40；0；x2x10；1。*2. 函数f（x）lg（x23x4）的定义域是_。*3. 若不等式x2x0的解集为M，函数f（x）ln（1|x|）的定义域为N，则MN为_。*4. （扬州高二检测）设关于x的一元二次不等式ax2bx10的解集为（1，），则ab_。*5.（石家庄高二检测）若函数y的定义域是R，则实数k的取值范围为_。 *6. 不等式2x23|x|350的解集为 。 *7. 国家原计划以2 400元/t的价格收购某种农产品m t，按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元（称作税率为8个百分点，即8%）。为了减轻农民负担，制定积极的收购政策，根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点。试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%。*8. 已知不等式ax23x20的解集为x|x1或xb。（1）求a、b的值；（2）解关于x的不等式x2b（ac）x4c0。*9. （德州高二检测）解关于x的不等式x2（a1）xa0。1. 解析：不等式可化为（x2）20，解集为x|x2；不等式解集为x|x0；由140，不等式解集为R；由定义域要求x0，解集为x|x0。2. x|x4或x1解析：由已知x23x40，解得x4或x1，即函数f（x）的定义域为x|x4或x1。3. 0,1） 解析：由x2xx（x1）0，0x1，Mx|0x1，由1|x|0，|x|1，1x1，Nx|1x1。MNx|0x1。4. 1 解析：由不等式ax2bx10的解集为（1，），a0且1与是方程ax2bx10的两根，即ab321。5. 0,1 解析：当k0时，kx26kxk88满足条件；当k0时，必有（6k）24k（k8）0，解得0k1。综上， 0k1。6. （，5）（5，） 解析：法一2x23|x|350，2|x|23|x|350，（|x|5）（2|x|7）0，|x|5或|x| （舍去），x5或x5。原不等式的解集为（，5）（5，）。法二2x23|x|350，当x0时，2x23x350，即（x5）（2x7）0，x（舍去）或x5；当x0时，2x23x350，即（x5）（2x7）0，x5或x （舍去）。原不等式解集为（，5）（5，）。7. 0x2 解析：设税率调低后的税收总收入为y元，则：y2 400m（12x%）（8x）%m（x242x400）（0x8），由题意知y2 400m8%78%，即m（x242x400）2 400m8%78%，x242x880，即44x2。0x8，0x2。8. （1） a1；b2 （2）见解析解析：（1）由题意知a0且1，b是方程ax23x20的两根。a1，又1b2，b2。（2）由（1）不等式可化为x22（c1）x4c0，即（x2c）（x2）0。当2c2即c1时不等式的解集为x|x2或x2c；当2c2即c1时不等式的解集为x|x2；当2c2即c1时不等式的解集为x|x2或x2。9. 当a1时解集为（1，a）；当a1时无解；当a1时解集为（a，1）解析：原不等式可化为（x1）（xa）0，对应方程（x1）（xa）0的两根为x11，x2a。（1）当a1时，原不等式解集为x|1xa；（2）当a1时，原不等式解集为；（3）当a1时原不等式解集为x|ax1。综上：当a1时解集为（1，a）；当a1时无解；当a1时解集为（a，1）。