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第二章概率(B)(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1从标有110的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能取得的值有()A17个 B18个 C19个 D20个2盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是()A. B. C. D.3若P(n)1a，P(m)1b，其中mn，则P(mn)等于()A(1a)(1b) B1a(1b)C1(ab) D1b(1a)4函数f(x)e，xR，其中n)P(m)11(1a)1(1b)1(ab)4A5B10.30.40.3.6C先求无人去此地的概率为，所以至少有1人去此地的概率是1.7C8B所求概率为C()3(1)2.9A设某校14岁女生的身高为X(cm)，则XN(154.4,5.12)由于P(154.425.1Xp2，则必有p1.13.140.128解析由题设，分两类情况：(1)第1个正确，第2个错误，第3、4个正确，由乘法公式得P10.80.20.80.80.102 4；(2)第1、2个错误，第3、4个正确，此时概率P20.20.20.80.80.025 6.由互斥事件概率公式得PP1P20.102 40.025 60.128.154 760160.003解析2，2，X在(3.5，0.5)内的概率为99.7%，故X落在(，3.50.5，)内的概率为0.003.17解设A“甲地为雨天”，B“乙地为雨天”，则根据题意有：P(A)0.20，P(B)0.18，P(AB)0.12.(1)P(A|B)0.67，乙地为雨天时，甲地也为雨天的概率约为0.67.(2)P(B|A)0.60，甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率为0.60.18解分别记这段时间内开关SA，SB，SC能够闭合为事件A，B，C.由题意，这段时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有影响根据相互独立事件的概率乘法公式，这段时间内3个开关都不能闭合的概率是：P()P()P()P()1P(A)1P(B)1P(C)(10.7)(10.7)(10.7)0.027，所以这段时间内线路正常工作的概率是：1P()10.0270.973.19解设“甲译出密码”为事件A；“乙译出密码”为事件B，则P(A)，P(B)，(1)PP(A)P(B).(2)n个乙这样的人都译不出密码的概率为(1)n.1(1)n.解得n17.达到译出密码的概率为，至少需要17人20解(1)的所有可能取值为1,3,4,6.P(1)，P(3)，P(4)，P(6)，的分布列为1346P(2)E()1346(小时)21解(1)P(X3)C()2()2C()2；P(X4)()2()2.故张华不迟到的概率为P(X2)1P(X3)P(X4).(2)X的分布列为X01234PE(X)01234.22解X的可能值为0,1,2,3，所以P(X0)；P(X1)；P(X2)；P(X3)，故X的数学期望为E(X)0123，D(X)(0)2(1)2(2)2(3)2；.
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