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2019年小学六年级数学总复习题库(概念)小学数学公式大全 (苏教国标版综和专题总复习1)姓名 班级 等第 一、数的读法和写法1、概念： 数位 位数 计数单位 2、数位顺序表： 整数部分小数点小数部分亿级万级个级数位 千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位 千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一个十分之一百分之一千分之一万分之一3、注意： 读数、写数的顺序 零的读法二、数的改写和大小比较1、注意：“数的改写”和“写成近似数”的区别。“数的改写”只是把一个数改写成和原数相等而计数单位不同的数例如：23580023.58万（改写成用“万”作单位的数）“写成近似数”是根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。例如：23580024万（省略万位后面的尾数）4.629754.630（保留三位小数或精确到千分位）2、分数小数与百分数之间的互化 注意：有些分数化成小数或百分数，还可以采取一些比较简便的方法。例如：3、想一想：怎样判断一个分数能不能化成有限小数？4、怎样比较整数、小数的大小？怎样比较分数的大小？三、数的整除1、整除部分有关概念的意义和关系2、小数、分数（除法）、比的基本性质的一致性概念：小数的基本性质 分数的基本性质（商不变的性质） 比的基本性质五、四则运算的意义和法则1、运算定律与简便运算名称用字母表示举例加法交换律a b b a29747429加法结合律 （a b） c a （b c）（1.619.8）0.21.6（19.80.2）减法结合律 a b c a （b c） 乘法交换律a b b a4 125 125 4乘法结合律（a b）c a （b c）（7 8）1.25 7 （81.25）乘法分配律（a b）c ac bc（ 0.2512.5）80.25812.58除法结合律a b c a （b c）79.442.5 79.4（42.5）注意：简便运算的形式和方法很多，需要平时勤练习、多积累。2、四则混合运算 运算顺序： 第一级运算：加、减法 第二级运算： 乘、除法 在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的 运算过程：混合运算要注意以下几点： 、观察题中是否有简便运算的步骤。 、如果没有简便运算，要按顺序进行运算。 、计算过程一定要细心。四、简易方程1、主要概念： 方程 方程的解 解方程2、会判断一个算式是不是方程。（方程的两个条件：必须是等式，必须含有未知数）3、会检验方程的解是否正确。注意检验的格式！五、比和比例1、比和分数、除法的关系： ab a b （b 0）2、比和比例的意义与性质：3、求比值和化简比的区别：比比例意义两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称0.9 0.6 1.5前项 后项 比5 6 20 24内项外项基本性质 比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。 化简比 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。判断是否成比例解比例一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数、小数或分数。化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外）。 还是一个比，它的前项和后项是互质的整数。4、比例尺比例尺 图上距离 实际距离 或 比例尺 比例尺的分类： 按形式分可分为：数值比例尺 如：16000000 、 、2001线段比例尺 如： 按实际用途可分为： 缩小的比例尺 如：16000000扩大的比例尺 如：30015、正比例和反比例 概念：正比例 反比例 x y k（一定） 会判断两种量是否成比例，成什么比例，为什么。 正比例和反比例的关系：正比例反比例相同点都有两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化 。不同点两种量的比值（商）一定；两种量同时扩大或缩小。两种量的积一定；一种量扩大（缩小），另一种量缩小（扩大）。 比和比例的应用 按比例分配应用题 用比例的知识解答应用题六、长度、面积、体积单位长度单位面积单位体积（容积）单位光年千米（公里）米 分米厘米毫米 平方千米公顷平方米平方分米平方厘米立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）七、名数的改写名数的改写分为两类：1、把高级单位的名数改写成低级单位的名数，叫做“化”，要乘以进率；2、把低级单位的名数改写成高级单位的名数，叫做“聚”，要除以进率。八、平面图形的认识（点、线、面）1、直线、射线、线段的特征和区别。 过一点可以画几条直线？过两点呢？2、角 角的意义： 从一点引出两条射线，就组成一个角。 角的大小与什么有关？ 角的分类锐角直角钝角平角周角大于0小于90等于90大于90小于180等于180等于360 会用量角器量角、画角。3、垂直与平行在同一平面内，两条直线的位置关系：相交（垂直）平行 重合4、三角形 三角形的特征 各部分名称 三角形的分类 按角分： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形按边分： 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形（正三角形）5、 四边形的认识6、圆的认识 基本概念： 圆心（O） 半径（r） 直径（d） 掌握画圆的方法：即“两定” “定圆心”，圆心决定圆的位置。 “定半径”，半径决定圆的大小。 在同圆中，半径和直径的特征： 在同圆中，有无数条半径和直径。 在同圆中，直径是半径的二倍。 扇形的基本认识基本概念： 弧 扇形的大小与什么有关？能根据要求画出扇形。 环形面积的计算：S （R2r2）7、对称图形 轴对称图形 基本概念： 轴对称图形 对称轴 能找出已知图形的所有对称轴，并能正确地画出对称轴。注意：对称轴是直线，要画出图形外面；对称轴要用“点划线”画出。如： 中心对称（简单了解，不作要求）九、平面图形的计算1、内角和的计算三角形内角和180 四边形内角和360 n边形内角和180（n 2）2、周长与面积的计算（用字母表示） 十、立体图形的认识1、立体图形的特征：2长方体、正方体和圆柱体都是直柱体，它们的体积（包括其他的直柱体）都可以用“底面积高”得到。3、体积和容积的意义不同，测量方法也不同，体积从容器外面量，而容积是容器从里面量。它们的计算方法相同。4、对于几何图形的计算，除了要正确理解和区别概念，还要多观察、多分析、多实践。 掌握计算公式的推导过程，并熟练运用。十一、求平均数1、收集数据，并把数据进行分类、整理；根据需要求出数据的平均数。2、平均数的计算： 平均数 总数 份数注意：计算时一定要根据问题找准“总数”和“份数”。十二、统计表1、 统计表分为单式统计表和复式统计表两类。2、 在制作统计表时，要从实际出发，科学合理地设计好表头和所设置的栏目，同时可能需要对栏目中的一些数据进行计算。3、 制作统计表时，还要写出表格的名称 和制表日期，表内的数值栏目还要写上适当的单位名称。十三、统计图1、 常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。2、 三种统计图的特点和作用：条形统计图折线统计图扇形统计图特点用一个单位长度表示一定的数量用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。用直条的长短表示数量的多少。用折线起伏表示数量的增减变化。作用从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。从图中不但能看出数量的多少，更能清楚地看出数量的增减变化情况。从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。3、绘制统计图时要注意以下几点： 横轴和纵轴都是射线，要在射线的一端画出“箭头”。 纵轴上的刻度要均匀（每一格的大小、以及每一格表示的数量要一致），在纵轴的箭头处要标明“单位”。 横轴上直条与直条之间的距离要相等。 复式统计图不要漏写“图例”。 条形统计图的每一个直条上面，折线统计图的每一个点上都要标出数据。 不要忘记写上名称和制图日期。六年级数学总复习系列三（概念）小学数学公式大全 (苏教国标版综和专题总复习2)姓名 班级 等第 1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 3、速度时间路程路程速度时间路程时间速度 4、单价数量总价总价单价数量总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和和一个加数另一个加数 7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数 8、因数因数积积一个因数另一个因数 9、被除数除数商被除数商除数商除数被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形C周长S面积a边长周长边长4C=4a面积=边长边长S=aa 2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长棱长6S表=aa6体积=棱长棱长棱长V=aaa 3、长方形 C周长S面积周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5三角形 s面积a底h高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积2底 三角形底=面积2高 6平行四边形 s面积a底h高 面积=底高 s=ah 7梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b)h2 8圆形 S面积C周长d=直径r=半径 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 9圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长高 (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 （4）体积侧面积2半径 10圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积高3 总数总份数平均数 和差问题的公式 (和差)2大数 (和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者和小数大数) 差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或小数差大数) 植树问题 1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒