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2019-2020年最新高二数学选修计数原理1.2排列3课时名校精品导学案设计一、学习目标1、理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导；2、能用“树型图”写出一个排列问题中所有的排列；3、能用排列数公式解决一些简单的实际问题。本课重点：排列、排列数的概念本课难点：排列数公式的推导。二、课前自学1、问题1从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学分别担任班长和副班长，有多少种不同的选法？并用树形图表示。 问题2写出从1,2,3,4这4个数字中，取出2个数组成两位数，这样的两位数有多少个?并用树形图表示。 1.排列的定义： 2.排列数的定义： 3.排列数公式： 1、 阶乘的定义 三、问题探究例1.(1)写出从a , b , c , d这4个字母中, 每次取出2个字母的所有排列.(2)写出从a , b , c , d这4个字母中, 每次取出3个字母的所有排列. 例2.计算: (1)A (2)A (3)A (4)A 例3.求证: A 例4.求证: AA(nm2) 四、反馈小结1.如果A=1716 54, 则n=_ , m=_ .2.用排列数表示(55n)(56n) (69n) (nN* , 且n2 (4)A6A 例2.(1)求证: A=AA (2)计算: 例3.某足球联赛有12支球队参加, 每队都要与其余各队在主、客场分别比赛1次, 共要进行多少场比赛? 例4.(1)有5本不同的书, 从中选3本送给3名同学, 每人各1本, 共有多少种不同的送法?(2)有5种不同的书, 每种都有若干本, 要买3本送给3名同学, 每人各1本, 共有多少种不同的送法? 四、反馈小结书P17 1,2,3 1.2排列(3) 一、学习目标 1.能运用所学的排列知识, 解决简单的排列应用题.2.初步学会解带有简单限制条件的排列应用题, 提高学生分析问题和解决问题的能力.学习重点: 结合两个原理和排列数公式处理实际问题.学习难点: 让学生学会排列应用题的分类处理.二、课前自学1某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？ 2.将4位司机、4位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，共有多少种不同的分配方案？ 三、问题探究例17位同学站成一排，甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？ 7位同学站成一排，甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起的排法共有多少种？7位同学站成一排，甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？7位同学站成一排，甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？7位同学站成一排，甲必须站在乙的左侧（不一定相邻），排法共有多少种？ 例2.(1)用09这10个数字能组成多少个没有重复数字的三位数? (2)用09这10个数字能组成多少个没有重复数字的三位奇数? (3)用09这10个数字能组成多少个没有重复数字的三位偶数? (4)用09这10个数字能组成多少个没有重复数字且大于350的三位偶数? 四、反馈小结 1. 学校要安排一场文艺晚会的11个节目 的出场顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2、5、7、10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3、6、9的位置，2个曲艺节目要求排在第4、8的位置，共有多少种不同的排法？ 2. 由数字0，1，2，3，4这5个数字， 可组成多少个没有重复数字且比20000大的自然数？ 2不在千位，且4不在十位的五位数有多少个？ 3. 7人站一排, 甲不站排头，也不站排尾，不同的站法种数有多少种? 甲不站排头，乙不站排尾，不同站法种数有多少种?
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