概率统计期末重点复习.ppt

概率统计简明教程 计算机学院概率统计期末总复习 考试题型 1 填空题 8 3 24分 2 选择题 5 4 20分 3 计算题 3题共32分 4 应用题 2题共24分 随机事件及其概率 一 知识点1 事件的表示2 随机事件的概念以及事件的关系与运算 并 交 差 包含 补 互斥 对偶律差3 古典概型要求 会计算古典概率 4 概率的性质要求 能够利用概率的性质计算随机事件的概率比如 事件差的概率加法法则广义加法公式 对于任意事件A B 有互补性 5 条件概率要求 熟悉条件概率的定义及计算公式 6 与条件概率有关的公式 乘法公式 全概率公式 由因索果 贝叶斯公式 由果找因 要求 熟练掌握三个有关条件概率的计算公式 解决事件概率的计算问题 7 事件的独立性对事件A与B 若有P AB P A P B 或P A B P A 或P B A P B 则称A与B相互独立 若A与B相互独立 则8 伯努利试验 二项概率二 例P5 64 5 6例P1610 11例P27 281 10 11 随机变量及其分布 一 知识点1 分布函数的定义F x P X x x P x1 X x2 F x2 F x1 分布函数的性质 单调非减 右连续 要求 利用分布函数的性质求分布函数中的待定常数 能够利用分布函数计算随机事件的概率 2 离散型随机变量的分布 分布律 性质 数字特征 数学期望及方差的性质 当X Y独立时 方差简算公式的灵活运用 几个常见的离散型分布0 1分布 二项分布 泊松分布 要求 能够利用离散型随机变量分布律的性质计算分布律中的待定参数 熟练掌握几个常见的离散型分布的分布律 数学期望 方差 能够利用分布律计算随机事件的概率 3 连续型随机变量的分布 定义 连续性随机变量的期望 方差 几个常见的连续型分布均匀分布 指数分布 指数分布的无记忆性 正态分布 正态分布的密度函数f x 关于x m对称 所以有 标准正态分布 标准正态分布的密度函数 分布函数的性质 正态分布的标准化 故 要求 1 熟练掌握几个常见的连续型分布的概率密度 期望 方差 2 能够利用概率密度计算随机事件的概率 3 能够利用概率密度的性质求密度函数中的待定常数 4 熟练掌握正态分布 标准正态分布 正态分布的标准化计算 5 连续性随机变量的概率计算涉及到积分的计算 应熟练掌握 二维随机变量及其分布 1 二维离散型随机变量的分布 联合分布P X xi Y yj pij i j 1 2 边缘分布 要求 理解联合分布与边缘分布的概念 掌握边缘分布的计算方法 二维离散型随机变量的数字特征 二维随机变量 X Y 的期望就是X Y分别的期望EX EY 2 二维随机变量的数字特征数学期望方差协方差相关系数 3 相关性和独立性的判断4 其它 随机变量函数的分布要求 掌握离散型 一维 二维 随机变量函数的分布的计算 二 例题P40例12 P42例14 P45例16 17 P4719 P72例7 P81例9 P86例19P944 9 15 正态总体的抽样分布定理 一 知识点 参数估计 一 知识点1 点估计的优良性 一致性 无偏性 有效性 称为q的极大似然估计 如果满足 2 最大似然估计 写出似然函数 写出对数似然函数 求导 求解得到最大似然估计 最大似然估计的主要步骤 离散型设总体X的分布为p x q 其中q为待估参数 最大似然估计的主要步骤 连续型设总体X的分布为f x q 其中q为待估参数 写出似然函数 写出对数似然函数 求导 求解得到最大似然估计 3 区间估计置信区间的定义 s2已知 求m的置信度为1 a置信区间 s2未知 求m的置信度为1 a置信区间 区间估计总体X N m s2 假设检验 一 知识点 已知方差s2 检验假设H0 m m0 Z U 检验法 未知方差s2 检验假设H0 m m0 T检验法 考虑双侧检验检验水平a的意义 祝大家考出理想的成绩