2019年新人教五年级上册数学第一至六单元知识要点.doc

2019年新人教五年级上册数学第一至六单元知识要点姓名： 第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.25表示（5个1.2是多少？）。2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几是多少。如：1.20.5表示（求1.2的十分之五是多少？）。3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。4、 一个非0数乘1，积等于原来的数。一个非0数乘大于1的数，积比原来的数大。一个非0数）乘小于1的数，积比原来的数小。5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。第二单元：位置1、数对：一般由两个数组成。即：列数和行数。 作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。2、列和行的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。 5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。 6、物体平移变化规律：（1）物体向左平移，行数不变，列数减去平移的格数。 物体向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。（2）物体向上平移，列数不变，行数加上平移的格数。 物体向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。第三单元：小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。如：2.41.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除下去。3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。5、一个非0数除以1，商等于原来的数。一个非0数除以大于1的数，商比原来的数小。一个非0数除以小于1的数，商比原来的数大。6、 A除以B 列式为：AB； A被B除列式为：AB； A去除B 列式为：BA； A除B 列式为：BA。7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。10、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。11、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。第四单元：可能性1、在一定条件下，一些事情的结果是可以预知的，就可以用“一定”或“不可能”来描述。2、在一定条件下，一些事情的结果是不可以预知的，就可以用“可能”来描述。3、“可能”的事件：可能性是有大小之分的。以“摸棋子游戏”为例，哪种颜色的棋子多，摸到的可能性就大；哪种颜色的棋子少，摸到的可能性就小。4、可能性的算法：是用 单一量总量 来表示。（总量等于全部单一量加起来）第五单元：简易方程1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“ ”，也可以省略不写。（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。要按字母顺序进行排列。（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。2、表示相等关系的式子叫做等式。3、含有未知数的等式叫做方程。4、方程一定是等式，等式不一定是方程。5、等式的性质：在等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。6、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。解方程的可以用等式基本性质解，还可以根据方程各部分之间的关系来解。7、解方程常用的关系式：一个加数和另一个加数 被减数差减数减数被减数差 一个因数积另一个因数被除数商除数 除数被除数商解完方程，要养成检验的好习惯。第六单元：多边形的面积1、公式 长方形的周长（长+宽）2 C长2（a+b） 长方形的面积长宽 S长ab 正方形的周长边长4 C正4a 方形的面积边长边长 S正a2 平行四边形的面积底高 S平ah 平行四边形的底面积高 a平Sh 平行四边形的高面积底 h平Sa 三角形的面积=底高2 S三ah2 三角形的底=面积2高 a三S2h 三角形的高=面积2底 h三S2a 梯形的面积=(上底+下底)高2 S梯（a+b）h2 梯形的高=面积2（上底+下底） h梯2 S（a+b） 上底+下底=面积2高 a+b2Sh 梯形的上底=面积2高下底 a梯2Shb 梯形的下底=面积2高上底 b梯2Sha2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。3、平行四边形面积公式的推导：是把平行四边形转换为长方形，根据长方形的面积计算公式进行转换而来。 推导过程：把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah4、三角形面积公式的推导：是把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，再用平行四边形的面积计算公式2 推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah2。5、梯形面积公式的推导：方法有多种。其中最简单的是用两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，再用平行四边形的面积计算公式2推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)高2.如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h26、组合图形：由两个或两个以上的图形组合而成的图形。求组合图形的面积可以用分割法和添补法。在求组合图形的面积前要先对图形进行分割或添补，使原图形变成几个简单图形。分割或添补图形要用辅助线。即用虚线段，不能用实线段。分割法：通常是把分割后的图形的面积加来起来。（简记为：用加法）添补法：通常是用添补后所得到一个较大的图形的面积减去添补的图形的面积。（简记为：用减法）