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哈师大附中2018级高一上学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分一选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.已知全集，集合，则（ ）A B C D 2. .设集合，则（ ）A. B. C. D. 3.下列函数是偶函数，且在是增函数的是（ ）A. B. C. D. 4.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.已知函数为偶函数，当时，则的解集是（ ）A. B. C. D. 6.若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.若，则函数的两个零点分别 位于区间（ ）A B C D8.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 9.已知.则( )A B C D 10.函数的单调递增区间为（ ）A B C D 11.若方程有四个互不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.12. 对于函数，给出如下三个命题：是偶函数；在区间 上是减函数，在区间上是增函数；没有最小值.其中正确的个数为（ ）A. B. C. D. 二填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数的定义域是_； 14.函数的图像过定点_； 15.已知函数则_； 16.已知函数，若,则_ 三解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分) 计算下列各式： 18. (本小题满分12分)已知集合，且,求实数的取值范围. 19. (本小题满分12分)已知函数满足:.(1)求的解析式；(2)若函数的两个零点分别在区间和内，求的取值范围. 20. (本小题满分12分)已知函数 (1)当时，判断函数的单调性,并证明；(2)若为定义域上的奇函数，求函数的值域21. (本小题满分12分)已知函数的定义域是.设.(1)求函数的解析式及定义域；(2)求函数的最值22. (本小题满分12分)定义在上的函数.对任意的.满足:,当时，有，其中.(1)求，的值；(2)判断该函数的单调性，并证明；(3)求不等式的解集.哈师大附中2018级高一上学期期中考试数学答案一选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1-6：BDCDBC 7-12：AACDBB二填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16.三解答题：（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）17. (本小题10分)计算： 5分 10分 18.(本小题12分)已知集合，且.求实数的取值范围. 解： 2分 6分 10分 12分19.(本小题12分)已知函数满足(1)求的解析式；(2)若函数的两个零点分别在区间和内，求的取值范围. 2分 4分 6分 7分 8分 12分20.(本小题12分)已知函数 (1)当时，判断函数的单调性,并证明.(2)若为定义域上的奇函数，求函数的值域 解:由已知得: 2分 4分 6分 8分 10分 . 12分 21.(本小题12分)已知函数的定义域是.设.(1)求函数的解析式及定义域.(2)求函数的最值 （1） 3分 6分 （2） 8分 10分 12分 22.(本小题12分) 定义在上的函数.对任意的.满足当时，有，其中(1)求,的值；(2)判断该函数的单调性,并证明；(3)求不等式的解集. 解：（1） ， 2分 ， 则 4分 （2） 5分 任取 7分 9分 （3） 10分 12分
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