山东省日照青山学校2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

2018-2019上学期高二第一次月考数学试题(时间：120分钟满分：150分) 2018.10.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知等差数列中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是 ()A15 B30 C31 D642各项均不为零的等差数列中，若aan1an1=0 (nN*，n2)，则S2010等()A0 B2 C2009 D40203已知数列的前n项和Sn=n24n+2，则|a1|+|a2|+|a10|等于 ()A66 B65 C61 D564等比数列中，Tn表示前n项的积，若T51，则 ()Aa11 Ba31 Ca41 Da515由a11，an1给出的数列an的第34项()A. B100 C. D.6已知数列的前n项和Snn29n，第k项满足5ak B C D12已知等差数列的公差且，成等比数列，则等于（ ）ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13数列的通项公式an，若的前n项和为24，则n=_.14 在等差数列中，已知log2(a5+a9)=3，则等差数列的前13项的和S13=_.15已知，则的范围为 。16与的等比中项是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17（本小题满分10分）比较x61与x4x2的大小，其中.18若二次函数yf(x)的图象过原点，且1f(1)2，3f(1)4.求f(2)的范围19（本小题满分12分）在等差数列中，若，求数列的通项公式20（本小题满分12分）已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数21（12分）等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值22（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，；求：（1）和的通项公式； （2）设，求数列的前项和2018-2019上学期高二第一次月考数学试题答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1A由an是等差数列知a7+a9=2a8=16，a8=8.又a4=1，a12=2a8a4=15.2Daan1an12an，an0，an2.Sn2n，S2010220104020.3A当n1时，a1S11；当n2时， anSnSn1n24n2(n1)24(n1)22n5，a2=1，a3=1，a4=3，a10=15，|a1|+|a2|+|a10|1+1+2+6466.4B因为an是等比数列，所以a1a5=a2a4=a，代入已知式T5=1，得a=1，所以a3=1.5C由an1知，3，是以1为首项，公差为3的等差数列1(n1)33n2.an，a34.6BSnn29n，n2时，anSnSn12n10，a1=S1=8适合上式，an=2n10 (nN*)，52k108，得7.5kb-c0， x4x2.综上所述，x61x4x2，当且仅当x1时取等号18解析解法一：设f(x)ax2bx(a0)，.f(2)4a2b3f(1)f(1)，1f(1)2，3f(1)4，6f(2)10.解法二：设f(x)ax2bx(a0)，由已知得，又f(2)4a2b，设存在实数x，y，使得4a2bx(ab)y(ab)，即4a2b(xy)a(xy)b，即. 3ab4，33(ab)6.6ab3(ab)10即64a2b10.19解a3a132a8，a3a8a1312，a84，(2分)则由已知得解得或(7分)由a31，a137，可知d.故ana3(n3)n(9分)由a37，a131，可知d.故ana3(n3)n.(11分)综上可得，ann，或ann.(12分)20【解析】（1）为等差数列，又，是方程的两个根又公差，（2）由（1）知,，是等差数列，(舍去)21【解析】（1）设等差数列的公差为由已知得，解得所以（2）由（1）可得22 【解析】（1）设的公比为，的公差为由题意，由已知，有，消去，得又因为，解得，所以的通项公式为， 的通项公式为，（2）由（1）有，设的前项和为，则，两式相减，得所以，