2019-2020年高三数学 专题2 三角函数,平面向量与解三角形复习题.doc

2019-2020年高三数学 专题2 三角函数,平面向量与解三角形复习题1. (xx成都市毕业班第一诊断性测验)【答案】C【解析】由，可变为，即，解得2.(xx山西省大同市第一中四诊)若tan=3，则的值等于 A2 B3 C4 D6【答案】D【解析】3.(xx湛江一中期中)若，则【答案】【解析】，变形为，即有，所以。4. (xx安徽省池州市期末)已知是三角形中的最小角，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】由是三角形中的最小角知，解得：则，由正弦函数图象可知：即5.（xx江西省南昌市调研）已知奇函数f（x）在-1，0上为单调递减函数，又a，b为锐角三角形两内角，下列结论正确的是Af（cosa） f（cosb） Bf（sina） f（sinb） Cf（sina） f（cosb） Df（sina）f（cosb）【答案】D【解析】奇函数在为单调递减函数，则在为单调递减函数。又为锐角三角形两内角，所以有，即，从而6.（xx四川省广安市一诊）【答案】 A【解析】，又为倾斜角，则，所以，又，所以在第四象限。7.(xx石室中学一诊模拟)已知，则的值为（ ）A. B. C. D.ABCD【答案】A【解析】两边平方得：即有解得：8.(2103漳州市五校期末联考)已知，且为第二象限角，则的值为 .【答案】【解析】因为为第二象限角，所以，所以9（xx吉林公主岭实验高中期末）设全集UR，Ayytanx，xB，Bxx，则图中阴影部分表示的集合是ABUA1，1B，C1，）（，1D1，1【答案】C【解析】由图象可知阴影区域表示的集合为所以所以，故选C.10.（xx马鞍山市第一次质检）函数的图象为，如下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）图象关于直线对称； 图象的所有对称中心都可以表示为；函数在区间内是增函数；由的图象向左平移个单位长度可以得到图象函数在上的最小值是. 【答案】【解析】图象的对称轴为即，当时，故直线是图象C的对称轴，所以对图象的对称中心为：（）即所以错函数的单调增区间为：即当时，所以对将的图象向左平移个单位长度可得：，所以对；当时，所以，故错，综上：正确11.(xx江西省南昌市调研）右图是函数y=sin（x+j）（xR）在区间-，上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将y=sinx（xR）的图像上所有点A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。【答案】A【解析】由图象可知原函数的周期T为：，代入得：，原函数的解析式为：将的图象向左平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，即可得，故选A。12.(xx广州市调研)函数的图象向右平移单位后与函数的图象重合，则的解析式是 A B C D【答案】B【解析】逆推法，将的图象向左平移个单位即得的图象，即13.(xx吉林市普通中学期末)设是正实数，函数在上是增函数，那么的最大值是A B2 C D3【答案】A【解析】若函数在上单调递增，则的周期一定不小于，即得：所以的最大值为：，选A14.(xx湖北咸宁、通城、通山、崇阳四校联考)若方程有解，则的取值范围 （ ）A.或 B. C. D.【答案】D【解析】方程有解，等价于求的值域则的取值范围为.15.（xx湛江一中期中）已知函数在它的一个最小正周期内的图象上，最高点与最低点的距离是，则等于A B C D【答案】B【解析】取最高点时：，在的最小正周期内，当时，解得：；同理：当取最低点时：，解得：；设最高点为，最低点为则：，解得：16.（xx合肥市第一次质检）【答案】B【解析】向左平移个单位后：设，则与关于轴对称，故：（其中，且为奇数）由题中各选项可得时，与题意不符，故B不对。17.(xx安师大附中安庆一中联考)【答案】C【解析】,故周期为，,故,由题意得：故：（，且为奇数） （，且为奇数）把代入中得：又（，为奇数）或故或18.(xx福建省福州市期末)已知函数半个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为A B C D【答案】A【解析】由图象得：，又的最大值为2，且，当时，有：，解得：又，综上：19.(xx湖南师大附中第六次月考)函数的部分图象如图示，将的图象向右平移个单位后得到函数的图像，则的单调递增区间为（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】由图象知, 将的图象平移个单位后的解析式为 则由：，.20.（xx哈三中期末）已知 ，满足，则在区间上的最大值与最小值之和为 A B C D【答案】A【解析】，故（）又，又，的周期为，则，又 故：当时，取最大值为2当时，取最小值为故最大值与最小值之和为21.(xx昆明市调研)已知，则sin2x的值为（）A B C D22.（xx湖南师大附中第五次月考）已知锐角A，B满足,则的最大值为（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】， 又，则 则.23.（xx河南省郑州市第一次质检）设函数，把的图象按向量平移后的图象 恰好为函数的图象，则的最小值为A. B . C. D.【答案】C【解析】，由24.（xx湖北咸宁、通城、通山、崇阳四校联考）设为锐角，若，则的值为 【答案】【解析】为锐角，且， ， 25.( xx皖南八校第二次联考)函数，是A 周期为的奇函数B.周期为的偶函数C,周期为的奇函数D.周期为的偶函数【答案】A【解析】函数是周期为的奇函数26.（xx中原名校第三次联考）若tan+=，（，），则sin（2+）的值为（）A. B. C. D. 27.（xx山西省大同市一中四诊）在中。若b=5，tanA=2，则sinA=_；a=_。【答案】【解析】因为A、B、C为ABC内角，所以，由正弦定理：，解得：。 28.（xx吉林省实验中学二模）在ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若，则cosC的最小值为 （ ）A B C D【答案】C【解析】因，为ABC的边，得，由余弦定理：由均值不等式：，故，当且仅当时等号成立所以的最小值为 29.(xx哈三中期末)设是的重心，且，则角的大小为 【答案】【解析】因为为ABC重心，所以，因此，由正弦定理所以原式等价于由余弦定理：又因为B为ABC内角，故30.(xx湛江一中期中) 在锐角中，则的取值范围是【答案】【解析】因为ABC为锐角三角形所以即，由正弦定理，则又因所以31.(xx福建省福州市期末)在ABC中，若sinB既是sinA，smC的等差中项，又是sinA，sinC的等比中项，则B的大小是_【答案】【解析】由题意解得：，故：所以为等边三角形32.（xx成都市一诊）在ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinBcsinC，则 ABC的形状是(A)锐角三角形（B)直角三角形(C)钝角三角形（D)正三角形【答案】C【解析】本题考查三角形中的正、余弦定理运用，容易有a2+b2c2,故C是钝角。33.(xx南昌二中第四次月考)在ABC中，则B=34. (xx广东四校期末联考)在中，若，则_；【答案】 【解析】由题得， ，由正弦定理35.(xx广东省潮州市第一学期期末质量检测)在中角、的对边分别是、，若，则_36.(xx广东省肇庆市中小学教学质量评估第一学期统一检测题)在ABC中,已知,则的值是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】c2=a2+b22abcosC=62+42264cos120=76,c=.=,sinB=.37.(xx河南省三门峡市高三第一次大练习)在ABC中，若，则角C为A. B. 或 C. D. 38.(xx辽宁省丹东市四校协作体高三摸底考试（零诊）)在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，已知b=5c，cosA=，则sinB=（）ABCD【答案】D【解析】在ABC中，cosA=，sinA=b=5c，由正弦定理可得 sinB=5sinCsinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=cosB+sinB，把sinB=5sinC代入，整理得cosB=5sinC再由sin2B+cos2B=1 可得 sinC=sinB=5sinC=，故选D39.(xx河南省平顶山许昌新乡三市高三（上）第一次调研考试)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2=3c2，则cosC最小值为40.(xx北京市丰台区高三上学期期末理)已知中，AB=，BC=1，则的面积为_41.(xx四川省成都市高新区高三（上）统一检测)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC则A的大小是42.(xx安徽省省级示范高中名校高三联考)设ABC的内角A、B,C的对边分别为a、b、c，且满足acosBbcosA，则的值是【答案】4【解析】43.(xx北京市通州区高三上学期期末理)在中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，由正弦定理得，即，所以，即，所以，即，所以是等腰三角形。若是等腰三角形，当时，不一定成立，所以“”是“是等腰三角形”的充分不必要条件，选A.44.（xx人大附中高考冲刺卷2）函数的单调增区间是（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】，求的增区间：，（），解得，选择A.45. (xx银川一中第六次月考)设若，则的值为 ( ）A B. C. D.【答案】A【解析】，所以。46.(xx辽宁省重点中学期末)已知A、B是直线上任意两点，O是外一点，若上一点C满足，则的最大值是( ) ABCD【答案】C【解析】A、B、C共线，O是线外一点所以，即解得，而原式当（）时，取最大值为47.(xx石室中学高一诊)函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】由图象所知，很显然选A。48.(xx山西省大同市一中四诊)函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为 A -2 ,2 B-, C-1,1 D- , 【答案】B【解析】 所以49.（xx山西省大同市一中四诊）如图，正六边形ABCDEF中， A B C D【答案】D【解析】由图知：。50.(xx广州市调研)设向量，则“”是“/”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，有，解得； 所以，但，故“”是“”的充分不必要条件51.（xx河南省郑州市第一次质量预测） 已知,且，则=_【答案】【解析】因为，所以故52.（xx马鞍山市第一次质检）已知平面上不共线的四点，若，则A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】因为，所以，即则。53.（xx湖南师大附中第六次月考）已知三个向量，,共线，其中分别是的三条边和三个角，则的形状是（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形【答案】B【解析】由三个向量，,共线及正弦定理可得：由，因为，所以，因为，所以，所以，即.同理可得，54.（xx杭州市第一次质检(第17题)OABC）如图,在扇形OAB中,C为弧AB上的一个动点.若 ，则的取值范围是 【答案】【解析】方法（一）：特殊点代入法。 C与A重合时，此时； C与B重合时，此时. 注意到，C从B点运动至A点时，x逐渐变大，y逐渐变小。 显然，一开始x趋于0，而y趋于1， 故的范围受y的影响较大。 故猜想， 方法（二）：设扇形的半径为 考虑到C为弧AB上的一个动点，. 显然 两边平方： 消：，显然 得：， 故. 不妨令 ， 所以在上单调递减, 得,即55.(xx西工大附中第二次适应性训练)若向量，满足，且，则与的夹角为（ ）A B C D【答案】C【解析】因为，所以有，即代入数据得，即，因为，得与夹角为。56.(xx山西省大同市一中四诊)在ABC中，AB=2，AC=3， = 1则.学科王 A B C D【答案】A【解析】在三角形ABC中由余弦定理得，因为，所以因为所以解得：.57.(xx吉林市普通中学期末)已知，则下列结论正确的是A B C 与垂直 D与 的夹角为【答案】C【解析】由向量与的坐标，故A错误；因为，故，B错误；，C正确；由，夹角应为D错误。58.(xx漳州市五校期末）已知向量、满足， ，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则 等于 ()A.1 B. C. D.3【答案】C【解析】由于投影长相等，故有因为，所以，则。59.(xx三门峡市一练)在平面直角坐标系中，若定点A(1,2)与动点P（，）满足向量在向量上的投影为，则点P的轨迹方程是A. B. C. D. 【答案】C