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白城一中2018-2019学年上学期期中考试高一数学试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A=x|log2x0，B=x|x22x30且a1时，函数f（x）=ax23的图象必过定点（ ）A（0，3）B（2，2）C（2，3）D（0，1）5已知角的终边经过点（4，3），则cos（ ）A B C D6函数f（x）=ln（x+1）的零点所在的大致区间是（ ）A（3，4） B（2，e） C（1，2） D（0，1）7.已知一扇形的弧所对的圆心角为54，半径r20cm，则扇形的周长为（ ）A（406）cm B1120cm C6cm D1 080cm8.设，则（ ）ABCD9已知幂函数y=，（p，qZ）的图象如图所示，则（ ）Ap，q均为奇数，且0Bq为偶数，p为奇数，且0Dq为奇数，p为偶数，且f（），则a的取值范围是（ ）A（，）B（0，）C（，+）D（，+）12已知函数，则当时，函数的零点个数是 A B C D4第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若，则=_14已知在区间(1，2)内有一个零点x0，若用二分法求x0的近似值(精确度为0.2)，则最少需要将区间等分的次数为 _.15.若函数的定义域是，则的定义域是_.16把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 ，空气的温度是 ，后物体的温度 可由公式求得把温度是 的物体，放在的空气中冷却后，物体的温度是，那么的值约于 （保留三位有效数字，参考数据：取，取）三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）求值：（1）计算：； （2）已知，用表示18（本题满分12分）已知集合（1）求集合A（2）若BA，求实数m的取值范围.19.已知是定义在R上的奇函数，当时，（1）求函数的解析式；（2）若函数为R上的单调减函数，求a的取值范围；20.已知是定义在上的奇函数，若且时，有成立（1）判断在上的单调性，并用定义证明；（2）解关于x的不等式 21已知函数是增函数，也是偶函数（1）求的值，并确定的解析式；（2）若且，是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，请求出的值,若不存在，请说明理由.22. 已知函数1.解不等式2.若函数在区间上存在零点，求m的取值范围。3若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围。绝密启用前白城一中2018-2019学年上学期期中考试高一数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的）题号123456789101112答案ABDBDCACDCBD二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案写在答题卷上）13 143次 15 16 4.58 三、解答题（本大题共6小题，共48分，写出必要解题步骤或过程）17、（1）4 5分 (2) 5分18（12分）解： （1）A= 4分（2）当B=时 2m+13m-1 得m2 6分 当B 且则有2m+13m-1 2m+1-1 解得 2 m 3m-16 10分综上所述m的取值范围是 12分 19.【详解】（I）设又 6分（II）由（I）知在上单调递减 12分20. （本小题12分）解：(1)任取x1，x21,1且x10，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在1,1上单调递增 6分（2）根据题意得 解得x的取值范围是 12分21.（12分） 解：（1）由条件知幂函数在上为增函数，则 又或 4分 当时，不满足为偶函数；当时，满足为偶函数； 6分（2）令，由得： 在上有定义，且在上为增函数。 、当时， 、当时， 此种情况不存在， 综上 ，存在实数，使在区间上的最大值为2. 12分22.
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