概率复习教学课件(公开课).ppt

中考总复习之 概率与机会 命题预测 1 考察题型多以填空 选择 解答形式为主 难度一般不大 分值在8分左右 2 这部分题目近几年试题越来越新颖 有和其他知识点 如方程 图形 坐标等 结合考察的趋势 并且加强了统计与概率的联系 这方面的题型以综合题为主 将逐渐成为新课标下中考的热点问题 1 事先能肯定它 发生的事件称为必然事件 它发生的概率是 一定 1 一定不会 0 无法肯定是否 0 P A 1 2 事先能肯定它 发生的事件称为不可能事件 它发生的概率是 3 事先 发生的事件称为不确定事件 随机事件 若A为不确定事件 则P A 的范围是 确定事件 随机事件的概率计算方法 直接法 树状图法列表法 重点知识回顾 1 事件的分类 2 概率 必然事件 不可能事件 随机事件 1 概念 表示一个事件发生的 的数 可能性大小 3 用频率估算概率通过大量的 时 频率可视为事件发生概率的估计值 重复试验 考点1 确定事件与随机事件 例1 下列事件 在足球赛中 弱队战胜强队 抛掷1枚硬币 硬币落地时正面朝上 任取两个正整数 其和大于1 长为3cm 5cm 9cm的三条线段能围成一个三角形 其中确定事件有 A 1个B 2个C 3个D 4个 B 变式题1 事件A 打开电视 它正在播广告 事件B 抛掷一个均匀的骰子 朝上的点数小于7 事件C 在标准大气压下 温度低于0 时冰融化 3个事件的概率分别记为P A P B P C 则P A P B P C 的大小关系正确的是 A P C P A P B B P C P A P B C P C P B P A D P A P B P C A 考点2 频率与概率 例2 有一箱规格相同的红 黄两种颜色的小塑料球共1000个 为了估计这两种颜色的球各有多少个 小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色 再把它放回箱子中 多次重复上述过程后 发现摸到红球的频率约为0 6 据此可以估计红球的个数约为 个 600 分析 因为多次重复上述过程后 发现摸到红球的频率约为0 6 所以红球所占的百分比也就是60 根据总数可求出红球个数 解 摸到红球的频率约为0 6 红球所占的百分比是60 1000 60 600 个 故答案为 600个 变式题2 在某项针对18 35岁的青年人每天发微博数量的调查中 设一个人的 日均发微博条数 为m 规定 当m 10时为A级 当5 m 10时为B级 当0 m 5时为C级 现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人 日均发微博条数 的调查 所抽青年人的 日均发微博条数 的数据如下表 1 求样本数据中为A级的频率 2 试估计1000个18 35岁的青年人中 日均发微博条数 为A级的人数 3 从样本数据为C级的人中随机抽取2人 用列举法求抽得2个人的 日均发微博条数 都是3的概率 解 1 抽取30个符合年龄条件的青年人中A级的有15人 样本数据中为A级的频率为 15 30 1 2 2 1000个18 35岁的青年人中 日均发微博条数 为A级的人数为 1000 1 2 500 3 C级的有 0 2 3 3四人 画树状图得 共有12种等可能的结果 抽得2个人的 日均发微博条数 都是3的有2种情况 抽得2个人的 日均发微博条数 都是3的概率为 2 12 1 6 考点3 概率的计算和应用 例3 同时抛掷A B两个均匀的小立方体 每个面上分别标有数字1 2 3 4 5 6 设两立方体朝上的数字分别为x y 并以此确定点P x y 那么点P落在抛物线y x2 3x上的概率为 A1 18B1 12C1 9D1 6 A 变式题3 小明和小亮玩一种游戏 三张大小 质地都相同的卡片上分别标有数字1 2 3 现将标有数字的一面朝下 小明从中任意抽取一张 记下数字后放回洗匀 然后小亮从中任意抽取一张 计算小明和小亮抽得的两个数字之和 如果和为奇数 则小明胜 若和为偶数则小亮胜 1 用列表或画树状图等方法 列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况 2 请判断该游戏对双方是否公平 并说明理由 解 法一 列表 法二 画树状图 1 从上面表中 树形图 可看出小明和小亮抽得的数字之和可能有是 2 3 4 5 6 2 因为和为偶数有5次 和为奇数有4次 所以P 小明胜 4 9 P 小亮胜 5 9 所以 此游戏对双方不公平 专项突破 练习1 在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球 它们除颜色不同外 其余均相同 从中随机摸出一个球 摸到红球的概率是 A1 5B1 3C3 8D5 8 D 练习2 在一个不透明的口袋中有颜色不同的红 白两种小球 其中红球3只 白球n只 若从袋中任取一个球 摸出白球的概率为3 4 则n 9 练习3 甲 乙 丙三人之间相互传球 球从一个人手中随机传到另外一个人手中 共传球三次 1 若开始时球在甲手中 求经过三次传球后 球传回甲手中的概率是多少 2 若乙想使球经过三次传递后 球落在自己手中的概率最大 乙会让球开始时在谁手中 请说明理由 解 1 根据题意画出树状图如下 一共有8种情况 最后球传回到甲手中的情况有2种 所以 P 球传回到甲手中 2 8 1 4 2 根据 1 最后球在乙 丙手中的概率都是3 8 所以 乙想使球经过三次传递后 球落在自己手中的概率最大 乙会让球开始时在甲或丙的手中 练习4 一个不透明的口袋装有除颜色外都相同的五个白球和若干个红球 在不允许将球倒出来数的情况下 小亮为了估计其中的红球数 采用如下方法 先将口袋中的球摇匀 再从口袋里随机摸出一球 记下颜色 然后把它放回口袋中 不断重复上述过程 小亮共摸了100次 其中有10次摸到摸到白球 因此小亮估计口袋中的红球大约 个 A 45B 48C 50D 55 A 误区警示 例1 小明抛一枚硬币10次 有7次正面朝上 当他抛第11次时 正面向上的概率为 误区一 混淆概率与频率 1 2 解题思路 抛出一枚硬币有两种可能 正面向上和反面向上 而且出现折两种结果的可能的机会均等的 所以这两种事件发生的概率都是1 2 易错点睛 错将频率当作概念 得到错误答案7 10 误区二 不注意放回和不放回 例2 一个袋中有4个珠子 其中2个红色 2个蓝色 除颜色外其余特征均相同 若从这个袋中任取2个珠子 都是蓝色的概率是 A1 2B1 3C1 4D1 6 易错点睛 本题中取出的珠子没有再放回去 因此取出一个珠子后 再取第2棵珠子就剩三种情况 而不是四种情况 A 课堂小结 通过本节课 你对于解答概率题掌握了哪些方法 哪些方面还需要特别注意 总结一下 谈谈你的收获 作业 闯关中考 必做题 117页选做题 118页 二 谢谢大家