《实数复习》PPT课件.ppt

实数复习 本章主要内容 有关概念 特性 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零的平方根还是零 负数没有平方根 乘方 互为逆运算 开方 平方根 一般地 如果一个数的平方等于a 这个数叫做a的平方根 也叫二次方根 一平方根与立方根 开平方 求一个数的平方根的运算 叫做开平方 正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根 零的算术平方根还是零 非负数a的算术平方根是非负数 求一个数的立方根 三次方根 的运算 叫做开立方 开立方与立方互为逆运算 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 表示方法 的取值 性质 开方 正数 0 负数 正数 一个 0 没有 互为相反数 两个 0 没有 正数 一个 0 负数 一个 求一个数的平方根的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方 是本身 0 1 0 0 1 1 1 理解方根的概念 2 正确理解 常见错误 不要搞错了 64 8 8 4 1 4的算术平方根是 2 2 4的平方根是2 3 8的立方是2 4 无理数就是带根号的数 5 不带根号的数都是有理数 6 1的立方根是 1 7 1的平方根是 1 判断题 不要遗漏 解下列方程 当方程中出现平方时 若有解 一般都有两个解 解下列方程 当方程中出现立方时 一般都有一个解 掌握规律 几个性质 二实数 实数 有理数 无理数 分数 整数 正无理数 负无理数 实数 有理数 无理数 分数 整数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 按符号分类 从不同的角度观察问题 例1 将下列各数分别填入下列的集合括号中 自然数集合 整数集合 有理数集合 无理数集合 是负数 等于它的相反数 是正数 等于本身 是负数 里面的数的符号化简绝对值要看它 例2 必须掌握在数轴上找出无理数 在数轴上找出 判断正误 a一定是负数 在实数中 如果一个数不是正数 则一定是负数 开方开不尽的实数叫无理数 无理数都是无限小数 带根号的数是无理数 没有最小的实数 最小的整数是零 任何实数的平方都是非负数 相关练习 1 的倒数是 2 2的绝对值是 3 若 且xy 0 x y 2 3或 3 填空 4 计算 问题 如图 神州六号的一块长方形零件 长为cm 宽为cm 周长是 那么这个长方形零件的 面积是 结果保留3个有效数字 周长 面积 6 29252874 6 29252874 已知按一定规律排列的一组数 1 如果从中选出若干个数使它们的和大于3 那么至少要选出几个数 探索题 a b为实数 且 化简