2019-2020年人教B版选修1-1高中数学3.2.1《常数与幂函数的导数》word基础过关.doc

2019-2020年人教B版选修1-1高中数学3.2.1常数与幂函数的导数word基础过关一、基础过关1下列结论中正确的个数为()yln 2，则yy，则y|x3y2x，则y2xln 2ylog2x，则yA0 B1 C2 D32过曲线y上一点P的切线的斜率为4，则点P的坐标为()A. B.或C. D.3已知f(x)xa，若f(1)4，则a的值等于()A4 B4 C5 D54函数f(x)x3的斜率等于1的切线有()A1条 B2条 C3条 D不确定5若y10x，则y|x1_.6曲线y在x1处的切线的倾斜角的正切值为_7求下列函数的导数：(1)yx；(2)y；(3)y；(4)ylog2x2log2x；(5)y2sin .二、能力提升8若曲线y在点(a，)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a等于()A64 B32 C16 D89已知直线ykx是曲线yex的切线，则实数k的值为()A. B Ce De10直线yxb是曲线yln x(x0)的一条切线，则实数b_.11求与曲线y在点P(8,4)处的切线垂直于点P的直线方程12已知抛物线yx2，直线xy20，求抛物线上的点到直线的最短距离三、探究与拓展13设f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，试求f2 012(x)答案1D2B 3A4B510ln 1067解(1)y(x)x1.(2)y(x4)4x414x5.(3)y().(4)ylog2x2log2xlog2x，y(log2x).(5)y2sin2sin 2sin cos sin x，y(sin x)cos x.8A9D10ln 2111解y，y()，y|x8.即在点P(8,4)处的切线的斜率为.适合题意的切线的斜率为3.从而适合题意的直线方程为y43(x8)，即3xy280.12解根据题意可知与直线xy20平行的抛物线yx2的切线，对应的切点到直线xy20的距离最短，设切点坐标为(x0，x02)，则y|xx02x01，所以x0，所以切点坐标为，切点到直线xy20的距离d，所以抛物线上的点到直线xy20的最短距离为.13解f1(x)(sin x)cos x，f2(x)(cos x)sin x，f3(x)(sin x)cos x，f4(x)(cos x)sin x，f5(x)(sin x)f1(x)，f6(x)f2(x)，fn4(x)fn(x)，可知周期为4，f2 012(x)f0(x)sin x.